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通过Adam-Bashfort-Moulton预测-校正方案数值求解具有复发和记忆的登革热传播混合数学模型。 (英语) Zbl 1498.92003年

摘要:本文提出了一种新的登革热传播过程的混合房室模型,并研究了宿主与载体之间的记忆和复发,反之亦然。登革热模型中使用分数阶微分算子(如Riemann-Liouville和Caputo)的记忆和相关学习系统一直是一个吸引人的研究领域。称为基本再生数的阈值参数{R} _0(0)\)通过下一代技术进行了研究和计算。它还表明,如果基本复制数\(\mathcal{R} _0(0)<1),无病平衡(DFE)是局部渐近稳定的(LAS),并且如果{R} _0(0)>1)则DFE不稳定。还发现分数阶(α)也依赖于(mathcal{R} _0(0)\). 因此,如果分数阶\(\alpha=1\)和\(\mathcal{R} _0(0)>1),则登革热模型不存在Hopf型分歧。此外,值得一提的是,尽管\(\mathcal{R} _0(0)<1\),DFE(E_0\)可能并不总是稳定的,但这是必要的,并且该模型显示出Hopf型分叉。我们采用Adams-Bashfort-Moulton预测校正方案来寻找登革热模型的近似解。进行了数值模拟以验证解析解。

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92-08 生物问题的计算方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
92天30分 流行病学
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