斯米娜·杰纳迪；纳比尔·沙瓦菲；奥马尔·阿布·阿尔库布 时空分数阶扩散方程反向源问题的分数阶Tikhonov正则化方法。 （英语） 兹比尔1498.35571 混沌孤子分形 150，文章ID 111127，9 p.（2021）. 摘要：在本研究中，我们讨论了扩散方程的两类反问题，其中包括时间上的Caputo分数阶导数和空间上的分数阶Sturm-Liouville算子。第一个是确定源项，第二个是确定初始值以及这两种情况下的解。只要在最后给出一个附加条件，这些反问题就被证明是哈达玛意义下的不适定问题。采用一种新的分数阶Tikhonov正则化方法重建稳定解。在先验和后验参数选择规则下，得到了精确解与其正则解之间的误差估计。为了说明我们研究的有效性，我们给出了数值例子。最后一个注释在最后一节中使用。 引用于18文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：分数Sturm-Liouville算子；分数Tikhonov正则化；反源问题；反向问题；不适定问题；卡普托分数导数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Djennadi}等人，混沌孤子分形150，文章ID 111127，9 p.（2021；Zbl 1498.35571） 全文： 内政部 参考文献： [1] Fallahgoul，H。；Focardi，S。；Fabozzi，F.，《分数微积分和分数过程在金融经济学中的应用：理论与应用》（2016），学术出版社：美国学术出版社 [2] Ray，S.S.，《分数微积分在核反应堆动力学中的应用》（2015），CRC出版社：美国CRC出版社 [3] Atangana，A.，《定阶和变阶分数阶算子在水文地质中的应用》（2017），学术出版社：美国学术出版社 [4] West，B.J.，《分数阶微积分复杂性观：明天科学》（2016），CRC出版社：美国CRC出版社·1330.00030兹罗提 [5] Ostalczyk，P.，《离散分数微积分：在控制和图像处理中的应用》（2015），《世界科学：美国世界科学》 [6] Magin，R.L.，《生物工程中的分数微积分》（2006），贝格尔出版社：美国贝格尔出版社 [7] 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