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水波中(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili-Boussineq模型时空可控背景上的局部化非线性波。 (英语) Zbl 1498.35482号

摘要:可变背景下非线性波的物理和相关的数学分析仍然是该研究的挑战性方面。在这项工作中,我们考虑了描述水波动力学的(3+1)维非线性模型,并首次使用简单的数学工具auto-Bäcklund变换在时空可控背景上构造非线性波解。主要是,我们揭示了物理上有趣的特征,以控制和操纵背景中非线性波的动力学。采用指数函数和二次一般多项式作为初始种子解,分别构造了单扭结孤子和游荡波。我们通过合并雅可比椭圆函数来选择任意周期、局部和组合波背景,并通过清晰的分析和图形演示来研究这两种非线性波的调制。本文中导出的解为我们在可变背景下生成奇异非线性相干结构提供了足够的自由度,并为探索各种其他非线性波在非均匀介质中传播的动力学开辟了一个有趣的方向。

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第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
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