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闫欣英;刘锦洲;杨佳佳;辛祥鹏

李对称分析，变效率（2+1）维耗散长波系统的最优系统和精确解。 （英语） Zbl 1498.35450号

J.数学。分析。应用。 518，第1号，文章ID 126671，18页（2023）; 撤回说明同上，第526号，第2条，第127423条，第1页（2023年）。
摘要：本文研究了（2+1）维变系数耗散长波系统（vcDLW）的对称性、最优系统、精确解和守恒定律。这些对于数学家和物理学家解决浅水波问题非常重要。首先利用李对称分析方法求解自变量的无穷小生成元。基于向量场的线性组合，用Olver方法引入了一维子代数最优系统的代表元素。利用Riccati方程方法和tanh展开法，得到了（2+1）维vcDLW的一些新的精确解，如扭结解和孤子解。结果表明，对于不同的还原，该系统有不同的解决方案。这些解决方案对于描述一些物理现象很重要。本文的不同之处在于，某些项的系数是函数。本文的独特之处在于，当系数函数改变时，我们可以得到许多不同类型的方程。这使得（2+1）维vcDLW描述了更一般的物理现象。此外，还分析了（2+1）维vcDLW精确解的动力学行为。并根据时间的变化研究了几种类型解的演化。借助于数字可以更好地描述这个过程。最后，利用新的守恒定理和两个修正规则，得到了（2+1）维vcDLW的守恒定律。
应作者的要求，这篇文章已被撤回。
数学推导中的错误被发现是不可修正的。这些错误使本文的主要结果出现了错误。作者对这些错误表示歉意。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
76立方英尺15英寸 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波
76M60毫米 对称分析、李群和李代数方法在流体力学问题中的应用
35C07型 行波解决方案
35A24个 微分方程方法在偏微分方程中的应用

关键词：

\变系数（2+1）维耗散长波系统;李对称分析;最优系统;Riccati方程法;tanh法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Yan}等人，J.数学。分析。申请。518，第1号，文章ID 126671，18页（2023；Zbl 1498.35450）
全文： 内政部

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