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何塞·米盖尔·安古洛;玛丽亚·多洛雷斯，鲁伊兹·麦地那

无限维散度信息分析。 （英语） Zbl 1497.62019年

Balakrishnan、Narayanaswamy（编辑）等人，《数学、信息和数据科学趋势》。向莱安德罗·帕尔多致敬。基于2019年12月2日在西班牙马德里举行的信息理论及其在统计推断中的应用研讨会上的陈述。查姆：斯普林格。研究系统。Decis公司。控件445147-157（2023）。
摘要：Kullback-Leibler散度是在无限维随机变量框架中表示的。具体地说，建立了散度泛函（mathcal{D}）的抽象概念，用于比较空间（L^1~+（H）中合适算子族生成的无限维概率模型\)可分Hilbert空间H上的半正定迹算子。特别是，在参数设置中，（mathcal{D}）将曲线数据下的真实概率密度模型与从（L^1_+（H）的子集生成的参数化候选模型进行了比较。f-发散函数的定义允许引入Kullback-Leibler发散函数{D}（D）_{KL}\）。在此框架下，给出了基于散度的参数无穷维概率密度估计，并在无穷维高斯情形下进行了相应的渐近分析。
关于整个系列，请参见[Zbl 1494.62008年].

MSC公司：

62B10型 信息理论主题的统计方面
47号30 算子理论在概率论和统计学中的应用
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Angulo}和\textit{M.D.Ruiz-Medina}，研究系统。Decis公司。控制445、147--157（2023；Zbl 1497.62019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 山猫阿里；Silvey，SD，一类广义的分布发散系数，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 28131-142（1966年）·Zbl 0203.19902号
[2] 安古洛，JM；FJ埃斯基维尔；马德里，AE；FJ阿隆索，空间数据的信息和复杂性分析，Spat。统计人员。，42 (2021) ·doi:10.1016/j.spasta.2020.100462
[3] 本·塔尔，A。；Teboulle，M.，《通过（φ）-发散函数在随机规划中的惩罚函数和对偶性》，数学。操作。研究，12，224-240（1987）·Zbl 0624.90076号 ·doi:10.1287/门12.2.224
[4] Bregman，L.M.：寻找凸集公共点的松弛方法及其在凸规划问题求解中的应用。苏联计算。数学。数学。物理学。7, 200-217 (1967) ·Zbl 0186.23807号
[5] Bosq，D.，函数空间中的线性过程（2000），纽约：Springer，纽约·Zbl 0962.60004号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1154-9
[6] Csiszár，I.：概率分布差异和间接观测的信息类型度量。Studia Scient，数学。匈牙利。2, 229-318 (1967) ·Zbl 0157.25802号
[7] Da Prato，G。；Zabczyk，J.，Hilbert空间中的二阶偏微分方程（2002），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1012.35001号 ·doi:10.1017/CBO9780511543210
[8] Dautray，R.，Lions，J.L.：科学技术的数学分析和数值方法，3：光谱理论和应用。施普林格，纽约（1985）·Zbl 0944.47002号
[9] Ellis，R.S.：熵、大偏差和统计力学。施普林格，纽约（1985）·Zbl 0566.60097号
[10] Ferraty，F.，Vieu，P.：非参数函数数据分析：理论与实践。施普林格，纽约（2006）·Zbl 1119.62046号
[11] Föllmer，H。；Schied，A.，《随机金融：离散时间导论》（2011），柏林：德格鲁特出版社，柏林·Zbl 1213.91006号 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110218053
[12] Frias，M.P.，Torres-Signes，A.，Ruiz-Medina，M.D.：无限维框架中的空间Cox过程。测试31175-203（2022）·Zbl 1497.60054号
[13] Kullback，S.，Leibler，R.A.：关于信息和充分性。安。数学。统计师。22, 79-86 (1951) ·Zbl 0042.38403号
[14] Laeven，R.J.A.，Stadje，M.：风险的熵相干和熵凸度量。数学。操作。第38号决议，265-293（2013）·Zbl 1297.91090号
[15] 勒杜，M。；Talagrand，M.，《巴拿赫空间中的概率》（1991），海德堡：斯普林格·Zbl 0748.60004号 ·doi:10.1007/978-3642-20212-4
[16] Pardo，L.：基于分歧度量的统计推断。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2006）·Zbl 1118.62008号
[17] Peccati，G.，Taqqu，M.S.：维纳混沌：矩、累积量和图表。斯普林格，米兰（2011）·Zbl 1231.60003号
[18] Ramm，A.G.：随机场估计。Longman Scientific&Technical，伦敦（2005）·Zbl 1090.65009号
[19] Rényi，A.：关于熵和信息的度量。摘自：Neyman，J.（编辑）《第四届伯克利数学统计与概率研讨会论文集》，第1卷，第547-561页。加州大学伯克利分校出版社（1961）·Zbl 0106.33001号
[20] Ruiz-Medina，M.D.：功能时间序列（2021）中长程相关性的谱分析arXiv:1912.07086[math.ST]
[21] Torres-Signes，A.，Fryías，M.P.，Ruiz-Medina，M.D.：软数据多元曲线回归和机器学习的COVID-19死亡率分析。斯托克。环境。Res.风险评估。35, 2659-2678 (2021)
[22] Tsallis，C.：Boltzmann-Gibbs统计的可能推广。J.统计。物理学。52, 479-487 (1988) ·Zbl 1082.82501号
[23] Varadhan，S.R.S.：渐近概率和微分方程。Commun公司。纯应用程序。数学。19, 261-286 (1966) ·兹伯利0147.15503
[24] Xu，M.，Angulo，J.M.：基于差异的风险度量：关于敏感性和扩展性的讨论。熵21，634（2019）
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