×
张丹达；张大军；范德坎普，Peter H。

从自动-Bäcklund变换到自动-Bácklurd变换，并扭转ABS方程。 （英语） Zbl 1497.39012号

数学。物理学。分析。地理。 24，第4号，第33号论文，23页（2021年）.
本文讨论了差分方程及其可积性，并导出了新的可积系统。它提出了一种方法，在构造另一个系统的自动Bäcklund变换时，使用给定离散系统的已知自动Bácklurd变换。由于这种变换与系统的可积性有关，因此这种方法可以导出新的可积系统及其自Bäcklund变换。
特别是，他们将自己的方法应用于所谓的Adler-Bobenko-Suris（ABS）方程，这些方程是三维一致的，具有一定的对称性，并定义了自己的auto-Bäcklund变换。通过这种方式，作者导出了新系统及其自动Bäcklund变换。他们还考虑了其他“非标准”的自动Bäcklund转换，从而产生更多新系统。作者还分析了ABS列表之外的一个系统，特别是从分类工作中得出的方程式（mathrm{H3}^*_0）J.阿特金森和M.尼什波斯基【2014年国际数学研究，第15期，4215–4240（2014；Zbl 1305.37033号)]，并推导出一个新的非线性方程。
审核人：Pavlos Xenitidis（利物浦）

引用于2文件

MSC公司：

39A36型 可积差分与晶格方程；可积性检验
37千克60 晶格动力学；可积晶格方程
37千克35 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换

关键词：

3D一致性；自动Bäcklund变换；四元方程；叠加原理；四面体性质；平面；扭转方程

引文：

兹比尔1305.37033
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.-D.Zhang}等人，数学。物理学。分析。地理。24，第4号，第33号论文，23页（2021年；Zbl 1497.39012）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] VE阿德勒；博本科，AI；Suris，YB，四元图上可积方程的分类，一致性方法，Commun。数学。物理。，233, 513-543 (2003) ·兹比尔1075.37022 ·doi:10.1007/s00220-002-0762-8
[2] VE阿德勒；博本科，AI；Suris，YB，离散非线性双曲方程。可积病例的分类，功能。分析。申请。，43, 3-17 (2009) ·Zbl 1271.37048号 ·doi:10.1007/s10688-009-0002-5
[3] VE阿德勒；Startsev，SY，Liouville方程的离散类比，Theor。数学。物理。，121, 2, 1484-1495 (1999) ·Zbl 0987.37066号 ·doi:10.1007/BF02557219
[4] Atkinson，J.，《可积晶格方程的Bäcklund变换》，J.Phys。A： 数学。理论。，41, 8, 135202 (2008) ·Zbl 1148.82006年 ·doi:10.1088/1751-8113/41/13/135202
[5] 阿特金森，J。；Nieszporski，M.，《多元二次四方程：因式分解判别假设的可积情形》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，2014, 4215-4240 (2014) ·Zbl 1305.37033号 ·doi:10.1093/imrn/rnt066
[6] Bäcklund，AV，Om ytor med konstant negative krökning，Lunds Univ.Au rsskrift，19，1-48（1883）
[7] Bianchi，L.，Sulla trasformazione di Bäcklund per le supercie pseudosferiche，Rend。林西，141-48（1892）·JFM 24.0735.01号
[8] Boll，R.：《三维一致四方程的分类和拉格朗日结构》，柏林理工大学博士论文（2012）·Zbl 1262.37033号
[9] Boll，R.，《三维一致四元方程的分类》，J.Nonl。数学。物理。，18, 337-365 (2011) ·Zbl 1252.37068号 ·doi:10.1114/S1402925111001647
[10] Boll，R.，《关于非对称四方程Bäcklund变换的Bianchi置换性》，J.Nonl。数学。物理。，20, 4, 577-605 (2013) ·Zbl 1420.37056号 ·doi:10.1080/14029251.2013.865829
[11] 巴特勒，S。；Hay，M.，《假Lax对的两种定义》，AIP Conf Proc，1648，4，180006（2015）·doi:10.1063/1.4912469
[12] 加里富林，注册护士；Yamilov，RI，可积离散非自治四元方程作为已知Volterra和Toda型半离散方程的Bäcklund自变换，J.Phys。Conf.序列号。，621, 18, 012005 (2015) ·doi:10.1088/1742-6596/621/1/012005
[13] Gubbiotti，G。；Scimiterna，C。；Levi，D.，代数熵，立方上一致的四方程组的对称性和线性化，J.Nonl。数学。物理。，23, 4, 507-543 (2016) ·Zbl 1420.37064号 ·网址：10.1080/14029251.2016.1237200
[14] Gubbiotti，G。；Yamilov，RI，晶格方程梯形H4族和H4族的Darboux可积性I：第一积分，J.Phys。A： 数学。理论。，50, 26, 345205 (2017) ·Zbl 1378.37115号 ·doi:10.1088/1751-8121/aa7fd9
[15] 古比奥蒂，G。；Scimiterna，C。；Yamilov，RI，晶格方程梯形H4族和H6族的Darboux可积性II：一般解，SIGMA，14，51，008（2018）·Zbl 1387.37063号
[16] Hay，M.：《离散Lax对、约简和层次》，悉尼大学博士论文（2008）
[17] Hietarinta，J.，《寻找CAC-maps》，J.Nonl。数学。物理。，12, 2, 223-230 (2005) ·Zbl 1091.37020号 ·doi:10.2991/jnmp.2005.12.s2.16
[18] Hietarinta，J.，通过BT和Lax，J.Nonl搜索四方程的CAC-积分齐次二次三元组及其分类。数学。物理。，26, 3, 358-389 (2019) ·Zbl 1417.37229号 ·网址：10.1080/14029251.2019.1613047
[19] Hietarinta，J。；Viallet，C.，晶格方程的弱Lax对，非线性，251955-1966（2012）·Zbl 1267.37074号 ·doi:10.1088/0951-7715/25/7/1995
[20] Hietarinta，J。；Zhang，DJ，格子Boussinesq方程的多孤子解，J.Math。物理。，51, 12, 033505 (2010) ·Zbl 1309.35005号 ·doi:10.1063/1.3280362
[21] Hietarinta，J。；张，DJ，ABS晶格方程的孤子解：II。卡索拉蒂安和双线性化，J.Phys。A： 数学。理论。，42, 30, 404006 (2009) ·兹比尔1184.35276 ·doi:10.1088/1751-8113/42/40/404006
[22] Hietarinta，J。；Zhang，DJ，晶格Boussinesq方程修正的孤子分类，SIGMA，7，14，061（2011）·Zbl 1244.35027号
[23] Levi，D.，作为Bäcklund变换的非线性微分差分方程，J.Phys。A： 数学。Gen.，14，1083-1098（1981）·Zbl 0465.35081号 ·doi:10.1088/0305-4470/14/5/028
[24] 列维，D。；Benguria，R.，Bäcklund变换和非线性微分方程，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，77，9，5025-5027（1980）·Zbl 0453.35072号 ·doi:10.1073/pnas.77.9.5025
[25] 列维，D。；Yamilov，RI，关于平方上的非线性可积差分方程，Ufimsk Mat.Zh。，1, 101-105 (2009) ·兹比尔1240.39020
[26] Nijhoff，FW，Adler（晶格Krichever-Novikov）系统的Lax对，Phys。莱特。A、 29749-58（2002）·Zbl 0994.35105号 ·doi:10.1016/S0375-9601（02）00287-6
[27] 尼霍夫，FW；基斯佩尔，GRW；Capel，HW，非线性差分方程的直接线性化，物理学。莱特。A、 97、4、125-128（1983）·doi:10.1016/0375-9601（83）90192-5
[28] 尼霍夫，FW；AJ Walker，《离散和连续的PainlevéVI层次结构和Garnier系统》，格拉斯哥数学。J.，43A，109-123（2001）·Zbl 0990.39015号 ·doi:10.1017/S0017089501000106
[29] 罗杰斯，C。；Schief、WK、Bäcklund和Darboux变换；《几何与孤子理论的现代应用》（2002），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1019.53002号 ·doi:10.1017/CBO9780511606359
[30] 瓦尔奎斯特，HD；Estabrook，FB，Korteweg-de-Vries方程解的Bäcklund变换，Phys。修订稿。，31, 23, 1386-1390 (1973) ·doi:10.1103/PhysRevLett.31.1386
[31] 魏，XL；范德坎普，PH；Zhang，DJ，auto-Bäcklund变换的可积性和扭转ABS方程的解，Commun。西奥。物理。，73, 5, 075005 (2021) ·Zbl 1521.37089号 ·doi:10.1088/1572-9494/abfcba
[32] 爪蟾属，PD；Papageorgiou，VG，定义在黑白格子上的离散方程的对称性和可积性，J.Phys。A： 数学。理论。，42, 13, 454025 (2009) ·Zbl 1177.39001号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/45/454025
[33] 张，DD；范德坎普，PH；Zhang，DJ，CAC系统的多组件通用化，SIGMA，16，30，060（2020）·Zbl 1448.37092号
[34] 张，DD；Zhang，DJ，加法公式，Bäcklund变换，周期解和四边形方程，Front。数学。中国，14203-223（2019）·Zbl 1414.39006号 ·doi:10.1007/s11464-019-0753-0
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。