约斯拉·拉哈利;希拉尔·雷达;贝诺伊·维埃勒;哈桑·拉基斯;Jean-François Ganghoffer 建筑材料的第二梯度线性和非线性本构模型：静态和动态行为。 （英文） 兹比尔1496.74021 Marmo，Francesco（编辑）等，连续统和结构力学中的数学应用。查姆：斯普林格。高级结构。马特。127, 53-71 (2022). 总结：在本章中，我们对均匀化方法进行了综合概述，以建立第二梯度线性和非线性各向异性连续介质，该连续介质代表由梁型结构元件构成的周期网络材料，在上下文中依次考虑静态和动态方面以及线性和非线性理论。考虑到额外的节点自由度或相邻代表单元之间的长程相互作用，扩展的渐近均匀化方案产生了考虑节点旋转或应变梯度贡献的广义连续统模型。有效连续体的应变能密度是基于解析方法或基于特定于离散网络材料的专用渐近均匀化方法导出的。应变梯度理论导致了色散波传播特征，而经典弹性力学忽略了这些特征，并反映了测量结果。基于这些模型，我们研究了弹性波在周期梁网络中传播的色散，考虑了受电弓结构、重入六边形晶格、金刚石手征晶格、平纹织物和代表小梁骨的三维六边形单元单元。在非线性应变梯度理论的框架内，不同类型的波的传播取决于非线性程度；对于弱非线性，会出现超音速模式，而对于更高程度的非线性，波传播会从超音速模式变为消逝亚音速模式。关于整个系列，请参见[Zbl 1478.74002号]. 引用于1文件 MSC公司： 74A20型 固体力学中的本构函数理论 2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化 74-10 可变形固体力学问题的数学建模或模拟 关键词：周期网络;均匀化;有效连续体;第二梯度模型;色散波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Rahali}等人，高级结构。马特。127、53-71（2022年；Zbl 1496.74021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abdol-Anziz，H。；Seppecher，P.，《通过均匀化框架晶格获得的应变梯度和广义连续统》，《数学-机械复合系统》，6，3，213-250（2018）·Zbl 1403.35028号 [2] 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