×
塞迪·巴塔尔·加齐卡拉科奇;梅，礼泉;Ali，Khalid K。

求解广义正则长波方程的两种有效方法。 （英语） Zbl 1496.65218号

申请。分析。 101，编号13，4721-4742（2022）.
摘要：本文提出了求解非线性广义正则长波（GRLW）方程的精确方法Riccati-Bernoulli子ODE方法和数值方法Subdomain有限元方法。为此，分别使用Riccati-Bernoulli方程的Bäcklund变换和六次B样条函数求精确解和数值解。利用单孤子波动来验证这些方法的正确性和有效性。对运动的三个不变量（I_1、I_2和I_3）进行了评估，以表明数值算法的守恒性。对于单孤立波（L_2）和（L_infty）的运动，处理误差范数以评估解析解和数值解之间的差异。用von-Neumann方法证明了无条件稳定性。所获得的结果表明，我们的新方案保证了求解非线性发展方程的明显和功能性数学设备。

引用于2文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65升99 常微分方程的数值方法
74J35型 固体力学中的孤立波
76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

GRLW方程;子域;Riccati-Bernoulli子ODE方法;巴克隆德变换;六次B样条;孤立波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.B.G.Karakoç}等人，应用。分析。101，编号13，4721--4742（2022；Zbl 1496.65218）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 奥斯曼，理学硕士；阿里，KK；GÃmez-Aguilar，JF.，与含时系数的非线性薛定谔方程相关的各种新光孤子解，Optik Int J Light Electron Opt（2020）
[2] 奥斯曼，MS；扎法尔，A。；Ali，KK，扰动gerdjikov-ivanov方程的新型光孤子，截断m分数阶共形导数，Optik Int J Light Electron Opt（2020）
[3] 伊南，B。；阿里，KK；Saha，A.，fitzhughânagumo方程的解析解和数值解及其多稳态行为，Numer Methods Partial Different Equ，7-23（2021）
[4] 扎法尔，A。；Raheel，M。；Ali，KK，通过雅可比椭圆函数研究新哈密顿振幅方程的光孤子解，《Eur Phys J Plus》，135，674（2020）
[5] Al-Amr，MO；Rezazadeh，H。；具有竞争弱非局部和抛物线律非线性的薛定谔方程的Ali，KK，N1-解，Commun-Teor-Phys，72（2020）·Zbl 1451.35047号
[6] 南卡罗来纳州拉斯兰；阿里，KK；Shallal，MA，使用改进的扩展tanh方法和riccati方程求解时空分数RLW和MRLW方程，Br J数学计算科学，21，4，1-15（2017）
[7] 卡拉科奇，SBG；KK阿里。，广义等宽方程孤立波解的分析和计算方法，应用数学计算，371（2020）·Zbl 1433.65292号
[8] EL-Danaf，TS；南卡罗来纳州拉斯兰；KK阿里。，基于有限差分格式的广义正则长波方程的新数值处理，国际J S Comp Eng IJSCE，4，16-24（2014）
[9] 米尔扎扎德，M。；埃斯拉米，M。；Zerrad，E.，用正弦函数法和bernoulli方程法研究非线性定向耦合器中的光孤子，非线性Dyn，811933-1949（2015）·Zbl 1348.78023号
[10] 米尔扎扎德，M。；埃基奇，M。；Sonmezoólu，A.，《具有复ginzburg-landau方程的光孤子》，非线性动力学，85，1979-2016（2016）·Zbl 1349.35364号
[11] 杨，XF；邓，ZC；Wei，Y.，非线性偏微分方程的Riccati-Bernoulli子码方法及其应用，Adv Differ Equ，117（2015）·Zbl 1422.35153号
[12] 阿卜杜勒拉赫曼，MAE；Abo-Elhamayel，M.，《关于等离子体物理中非线性模型的新精确解》，《科学与生物统计杂志》，第1期，第1-5页（2018年）
[13] 游隼，DH。，波状孔发展的计算，《流体力学杂志》，25，321-330（1996）
[14] 游隼，DH。，海滩上的长波，流体力学杂志，27815-827（1967）·Zbl 0163.21105号
[15] JI.拉莫斯。，GRLW方程的孤波相互作用，混沌孤子分形，33，479-491（2007）
[16] Hamdi，S。；恩赖特，WH；Schiesser，WE，正则长波方程一般类型的精确解和运动不变量，数学计算模拟，65535-545（2004）·Zbl 1059.35118号
[17] 张，LM。，广义长波方程的有限差分格式，应用数学计算，168962-972（2005）·兹比尔1080.65079
[18] Kaya，D.，广义正则长波方程单波解的数值模拟，应用数学计算，149833-841（2004）·Zbl 1038.65101号
[19] 卡亚，D。；El-Sayed，SM.，广义KdV和RLW方程分解方法的应用，混沌孤子分形，17869-877（2003）·Zbl 1030.35139号
[20] Roshan，T.，求解广义正则长波（GRLW）方程的petrov-galerkin方法，计算数学应用，63，943-956（2012）·Zbl 1247.65129号
[21] 王，JF；Bai，FN；YM.Cheng。，非线性广义正则长波方程的无网格方法，Chin Phys B，20，3（2011）
[22] 卡拉科奇，SBG；Zeybek，H.，使用化粪池B样条配点法求解GRLW方程的孤波解，应用数学计算，289，159-171（2016）·Zbl 1410.65283号
[23] Zeybek，H。；卡拉科奇，SBG。，使用三次B样条集总Galerkin方法对GRLW方程的数值研究，Springer Plus，5，199（2016）
[24] Soliman，AA，用He的变分迭代法对广义正则长波方程进行数值模拟，数学计算模拟，70119-124（2005）·Zbl 1152.65467号
[25] 莫赫塔里，R。；Mohammadi，M.，使用sinc-配置法求解GRLW方程，Compu Phys Commun，1811266-1274（2010）·Zbl 1219.65113号
[26] 加西亚-洛佩兹，CM；JI.拉莫斯。，对流对修正GRLW方程的影响，应用数学计算，2194118-4132（2012）·兹比尔1311.65107
[27] PJ.Olver。，欧拉算符和BBM方程的守恒定律，《数学程序》，剑桥Philos Soc，85，143-160（1979）·Zbl 0387.35050号
[28] 艾尔贝克，JC；McGuire，GR.，正则长波方程的数值研究II：孤立波的相互作用，J Comp Phys，23，63-73（1977）·Zbl 0361.65100号
[29] Jain，PC公司；Shankar，R。；Singh，TV，正则长波方程的数值解，《通用数值方法工程》，9，579-586（1993）·兹比尔0779.65062
[30] Bhardwaj，D。；Shankar，R.，正则长波方程的计算方法，计算数学应用，401397-1404（2000）·Zbl 0965.65108号
[31] Chang，Q。；王，G。；Guo，B.，边界运动诱导的非线性色散波及其孤立波模型的守恒格式，计算物理杂志，93，360-375（1995）·Zbl 0739.76037号
[32] 郭台铭，BY；曹，WM。，RLW方程的带约束算子的傅里叶伪谱方法，计算物理杂志，74110-126（1988）·Zbl 0684.65097号
[33] Siraj-ul-Islam，S。；哈克，S。；Ali，A.，RLW方程数值解的无网格方法，计算应用数学杂志，223997-2012（2009）·Zbl 1156.65090号
[34] Kaya，D.，广义正则长波方程单波解的数值模拟，应用数学计算，149833-841（2004）·Zbl 1038.65101号
[35] 亚历山大，ME；莫里斯，JL。，Galerkin方法在非线性色散波模型方程中的应用，《计算物理杂志》，30428-451（1979）·Zbl 0407.76014号
[36] 桑斯·塞尔纳，JM；Christie，I.，非线性色散波的Petrov-galerkin方法，计算物理杂志，39，94-102（1981）·Zbl 0451.65086号
[37] 轻轨加德纳；加德纳，佐治亚州，正则长波方程的孤立波，计算物理杂志，91，441-459（1990）·Zbl 0717.65072号
[38] 轻轨加德纳；佐治亚州加德纳；Dag，I.，正则长波方程的B样条有限元法，Commun Numer Meth Eng，11，59-68（1995）·Zbl 0819.65125号
[39] Gardner，轻轨公司；佐治亚州加德纳；Dogan，A.，RLW方程的最小二乘有限元格式，Commun Numer Meth Eng，12795-804（1996）·Zbl 0867.76040号
[40] 达格，I。；Özer，MN.，用最小二乘三次B样条有限元法逼近RLW方程，Appl数学模型，25221-231（2001）·Zbl 0990.65110号
[41] Dogan，A.，在Galerkin方法中使用线性有限元对RLW方程进行数值求解，应用数学模型，26，771-783（2002）·Zbl 1016.76046号
[42] Zaki，SI，分裂RLW方程的孤立波，计算物理通讯，138，80-91（2001）·兹比尔0984.65103
[43] 达格，I。；萨卡，B。；Irk，D.，三次B样条函数在RLW方程数值解中的应用，应用数学计算，159，373-389（2004）·Zbl 1060.65110号
[44] AA索利曼；Raslan，KR.，RLW方程的二次B样条配点法，国际计算数学杂志，78，399-412（2001）·Zbl 0990.65116号
[45] 埃森，A。；Kutluay，S.，集总伽辽金方法在正则长波方程中的应用，应用数学计算，174，833-845（2006）·Zbl 1090.65114号
[46] 阿拉斯加州哈里发；南卡罗来纳州拉斯兰；Alzubaidi，HM.，使用ADM对修正正则长波方程进行数值研究，应用数学模型，32，2962-2972（2008）·Zbl 1167.65450号
[47] 阿拉斯加州哈里发；南卡罗来纳州拉斯兰；Alzubaidi，HM.，MRLW与孤立波相互作用的有限差分格式，应用数学计算，189346-354（2007）·Zbl 1123.65085号
[48] 梅，LQ；高，YL；陈，ZX。，修正正则长波方程数值解的galerkin有限元法，Absr Appl Ana Article ID，438289，1-12（2014）·Zbl 1470.74063号
[49] 高，YL；梅，LQ。，修正正则长波方程的混合伽辽金有限元方法，应用数学计算，258267-281（2015）·Zbl 1338.78022号
[50] 轻轨加德纳；佐治亚州加德纳；Ayoub，FA，用B样条有限元逼近MRLW方程的孤立波，阿拉伯科学与工程杂志，22183-193（1997）·Zbl 0893.35113号
[51] 阿拉斯加州哈里发；南卡罗来纳州拉斯兰；Alzubaidi，HM.，求解MRLW方程的三次B样条配置方法，计算机应用数学杂志，212，2406-418（2008）·Zbl 1133.65085号
[52] 南卡罗来纳州拉斯兰；EL-Danaf，TS，使用五次B样条的MRLW方程的孤立波解，沙特国王大学科学杂志，22，3，161-166（2010）
[53] 哈克·F。；伊斯兰，S。；Tirmizi，IA，使用四次B样条求解MRLW方程的数值技术，应用数学模型，34，12，4151-4160（2010）·Zbl 1201.65182号
[54] 达格，I。；Irk，D。；Sari，M.，修正正则长波方程的扩展三次B样条算法，Chin Phys B，22，4（2013）
[55] 卡拉科奇，SBG；新墨西哥州雅格穆鲁；Ucar，Y.，使用五次B样条对修正正则长波方程解的数值逼近，边值问题，27（2013）·Zbl 1284.65142号
[56] 卡拉科奇，SBG；阿克·T。；Zeybek，H.，用B样条配点法数值研究MRLW方程的有效方法，Absr Appl Anal（2014）·Zbl 1474.65393号
[57] Prenter，PM，《样条和变分方法》（1975），纽约（NY）：纽约（NYY）John Wiley&Sons·Zbl 0344.65044号
[58] 路易斯安那州林格伦。，从加权残差法到有限元法（2009）
[59] Salih，A.加权残差法。印度空间科学技术研究所航空航天工程系。Thiruvananthapuram，2016年12月。
[60] 梅，LQ；高，YL；陈，张欣。，MRLW方程的显式多步伽辽金有限元数值研究，数值方法第D E部分，311875-1889（2015）·Zbl 1334.65158号
[61] 高，YL；梅，LQ。，二维RLW和SRLW方程的Galerkin有限元方法，Appl Anal，97，13，2288-2312（2018）·Zbl 1433.65210号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。