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伯恩·伯特森（Bjorn K.Berntson）。；埃德温·兰曼；Jonatan Lenells公司

关于非手性中长波方程。二： 周期性案例。 （英语） Zbl 1496.35307号

非线性 35,8号，4517-4548（2022）.
摘要：我们研究了具有周期边界条件的非手性中长波（ncILW）方程的可积性。作者最近引入了ncILW方程[非线性35，No.8，4549–4584（2022；Zbl 1496.35308号)]作为中长波方程的一个等价不变量。对于这个新方程，我们：（a）导出Lax对，（b）导出Hirota双线性形式，（c）使用Hirota方法构造一系列精确的周期波解，（d）导出bäcklund变换，（e）使用bäck lund变换获得无穷多个守恒律。

引用于4文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
51年第35季度 孤子方程
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37千克35 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换

关键词：

非线性波动方程；椭圆可积系统；非局部偏微分方程；Hirota双线性形式；巴克隆德变换；守恒定律；周期解

引文：

兹比尔1496.35308
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.K.Berntson}等人，非线性35，No.8，4517-4548（2022；Zbl 1496.35307）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 加德纳，C.S。；格林，J.M。；Kruskal，医学博士。；Miura，R.M.，求解Korteweg-deVries方程的方法，物理学。修订稿。，1095-1097年（1967年）·兹比尔1103.35360 ·doi:10.1103/physrevlett.1095
[2] 阿布洛维茨，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（1991），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0762.35001号
[3] Matveev，V.B.，《30年的有限间隙积分理论》，Phil.Trans。R.Soc.A，366837-875（2008）·Zbl 1153.37419号 ·doi:10.1098/rsta.2007.2055
[4] Berntson，B.K。；Langmann，E。；Lenells，J.，《窄量子霍尔系统中的非手性中间长波方程和利奇效应》，Phys。B版，102（2020）·doi:10.1103/physrevb.102.155308
[5] Joseph，R.I.，有限深度流体中的孤立波，J.Phys。A： 数学。Gen.，10225-227（1977）·Zbl 0369.76018号 ·doi:10.1088/0305-4470/10/12/002
[6] Y.Kodama。；Satsuma，J。；Ablowitz，M.J.，《非线性中长波方程：分析和求解方法》，《物理学》。修订稿。，46, 687-690 (1981) ·doi:10.1103/physrevlett.46.687
[7] 阿布洛维茨，M.J。；福卡斯，A.S。；Satsuma，J。；Segur，H.，《关于周期性中间长波方程》，J.Phys。A： 数学。Gen.，15，781-786（1982）·Zbl 0496.45013号 ·doi:10.1088/0305-4470/15/3/017
[8] 列别捷夫，D.R。；Radul，A.O.，《周期性中长波方程：脱衣服方法》，Theor。数学。物理。，70, 140-147 (1987) ·Zbl 0654.76102号 ·doi:10.1007/bf01039203
[9] Miloh，T.，《关于中长波方程的周期解和孤立波解》，J.流体力学。，211, 617-627 (1990) ·Zbl 0686.76013号 ·doi:10.1017/0022112090001720
[10] Parker，A.，《中长波方程的周期解：非线性叠加原理》，J.Phys。A： 数学。Gen.，252005-2032（1992）·Zbl 0762.76010号 ·doi:10.1088/0305-4470/25/7/038
[11] Tutiya，Y.，《关于ILW方程的两类解》，J.Math。物理。，59（2018）·Zbl 1391.76087号 ·doi:10.1063/1.4991923
[12] Berntson，B.K。；Langmann，E。；Lenells，J.，关于非手性中间长波方程（2020）
[13] Olver，F.W J.，NIST数学函数数字图书馆（2020）
[14] Wojciechowski，S.，《可积多体系统的Bäcklund变换的模拟》，J.Phys。A： 数学。Gen.，15，653-657（1982）·Zbl 0516.70024号 ·doi:10.1088/0305-4470/15/12/001
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