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通过贝叶斯推理的平衡实现线性动力系统的模型约简。 (英语) Zbl 1492.93032号

小结:我们考虑用贝叶斯方法解决线性高斯推理问题,即从初始时间后的噪声输出测量值推断线性动力系统的初始条件。在实际应用中,动态系统状态的大维数给计算精确的后验分布带来了计算障碍。模型简化提供了各种计算工具,旨在减少这种计算负担。特别地,平衡截断是一种用于模型约简的系统理论方法,通过将系统算子投影到状态方向上,从而获得一个有效的降维动力系统,该状态方向权衡了通过相关的Gramian表示的状态方向的可达性和可观性。我们引入了与推理设置相关的Gramian定义,并基于这些推理提出了一种平衡截断方法。Gramian生成一个简化的动力学系统,可用于廉价地近似后验均值和协方差。我们的定义利用了(i)可达性Gramian和先验协方差以及(ii)可观测性Gramian和Fisher信息之间的自然联系。由此得到的简化模型继承了系统理论考虑的稳定性特性和误差界,并且在某些情况下产生了最佳后验协方差近似。对模型降维中两个基准问题的数值实验表明,我们的方法可以通过降维得到近似最优后验协方差逼近。

MSC公司:

93B11号机组 系统结构简化
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
2015年1月62日 贝叶斯推断
93个B03 可达集,可达性
93个B07 可观测性
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