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蒂洛·Rörig；斯泽威切克，古德伦

离散R-同余的Ribaucour族。 （英语） 兹比尔1491.53015

地理。Dedicata公司 214251-275（2021）.
经典地，如果一个光滑的二参数球面族的两个包络面具有相应的曲率线，则称其为Ribaucour球面同余。由于光滑球体同余最多可以容纳两个封套，因此每个此类球体同余都提供一对Ribaucour曲面。一个普通的光滑Ribaucour球面同余恰好容纳两个包络，一个离散的R-同余产生了一个2参数的离散包络曲面族。本文的主要目的是对这种模糊性进行几何分析。特别地，讨论了由离散沟道曲面和具有一类球面曲率线的离散勒让德映射所包络的离散R-同余。
审核人：梅迪·拉菲·拉德（巴博尔萨）

引用于2文件

MSC公司：

53A40型 其他特殊差速器几何结构
53对25 局部子流形
37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
53安培70 离散微分几何

关键词：

离散微分几何；李球几何；里布库尔变换；离散Legendre映射；谎言倒置
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\textit{T.Rörig}和\textit{G.Szewieczek}，Geom。Dedicata迪卡塔214，251--275（2021；Zbl 1491.53015）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Blaschke，W.，Vorlesungenüber Differential geometrie III（1929），柏林：Springer Grundlehren XXIX，柏林·JFM 55.0422.01型
[2] Bo，P.，Pottmann，H.，Kilian，M.，Wang，W.，Wallner，J.：圆弧构造。ACM事务处理。图表。30:#101, 1-11 (2011). 程序。SIGGRAPH公司
[3] Bobenko，A。；Huhnen-Venedey，E.，曲率线参数化曲面和正交坐标系：用Dupin cyclides离散化，Geom。Dedic.公司。，159207-237（2012年）·Zbl 1404.53013号 ·doi:10.1007/s10711-011-9653-5
[4] Bobenko，A。；Suris，Y.，《离散微分几何：可积结构》，《数学研究生》（2008），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 1140.52303号 ·doi:10.1007/978-3-7643-8621-4
[5] 博本科，AI；Schief，WK，离散线复合体和子函数的可积演化，Proc。R.Soc.A:数学。，物理学。工程科学。，471, 2175, 20140819 (2015) ·Zbl 1372.53010号 ·doi:10.1098/rspa.2014.0819
[6] 博本科，AI；Suris，YB，《离散微分几何的组织原理》。球面几何，俄罗斯数学。调查。，62, 1, 1-43 (2007) ·兹比尔1192.51010 ·doi:10.1070/RM2007v062n01ABEH004380
[7] Burstall，F.、Cho，J.、Hertrich Jeromin，U.、Pember，M.、Rossman，W.：离散\（\欧米茄\）网络和吉沙尔网络（2020）。ArXiv电子打印ArXiv:2008.01447
[8] Burstall，F。；Hertrich-Jeromin，U.，《李球几何中的Ribaucour变换》，Differ。地理。申请。，24, 5, 503-520 (2006) ·Zbl 1104.53050号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2006.04.007
[9] Burstall，F。；Hertrich-Jeromin，美国。；Lara Miro，M.，Ribaucour坐标，Beitr。代数几何。，60, 1, 39-55 (2019) ·Zbl 1433.53010号 ·doi:10.1007/s13366-018-0391-9
[10] Burstall，F。；Hertrich-Jeromin，美国。；Rossman，W.，《离散线性Weingarten曲面》，名古屋数学。J.，231，55-88（2018）·Zbl 1411.53007号 ·doi:10.1017/nmj.2017.11
[11] Burstall，F。；Hertrich-Jeromin，美国。；罗斯曼，W。；Santos，S.，恒定平均曲率的离散曲面，RIMS Kokyuroku，1880，113-179（2014）·Zbl 1308.53020号
[12] Burstall，F。；Hertrich-Jeromin，美国。；罗斯曼，W。；Santos，S.，《离散特殊等温表面》，Geom。Dedic.公司。，174, 1-11 (2015) ·Zbl 1308.53020号 ·doi:10.1007/s10711-014-0001-4
[13] Cecil，T.，《李球几何及其在子流形中的应用》（2008），纽约：Springer，纽约·Zbl 1134.53001号
[14] Cho，J.，Pember，M.，Szewieczek，G.：具有球面曲率线的约束弹性曲线和曲面（准备中）·Zbl 1408.53014号
[15] 科罗，AV；Tenenblat，K.，《重新审视里博库尔的转变》，《公社》。分析。地理。，1055-1082年12月5日（2004年）·兹比尔1090.53055 ·doi:10.4310/CAG.2004.v12.n5.a4
[16] Dajczer，M。；弗洛里特，洛杉矶；Tojeiro，R.，子流形的向量Ribaucour变换及其应用，Trans。美国数学。Soc.，359，10，4977-4997（2007）·Zbl 1124.53009号 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04211-0
[17] Dajczer，M。；Tojeiro，R.，经典Ribaucour变换的扩展，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），85，1，211-232（2002）·Zbl 1028.53057号 ·doi:10.1112/S0024611502013552
[18] Dajczer，M。；Tojeiro，R.，交换Codazzi张量和子流形的Ribaucour变换，结果数学。，44, 3-4, 258-278 (2003) ·Zbl 1055.53010号 ·doi:10.1007/BF03322986
[19] Doliwa，A.，四边形晶格的二次约化，J.Geom。物理。，30, 2, 169-186 (1999) ·Zbl 0963.37061号 ·doi:10.1016/S0393-0440（98）00053-9
[20] Doliwa，A.：李球几何中球体的Ribaucour同余。在：Bäcklund和Darboux变换中。《孤子几何》，第159-166页。美国数学学会，普罗维登斯（2001）·Zbl 0994.37039号
[21] 多利瓦，A。；桑蒂尼，PM；Mañas，M.，《四边形晶格的变换》，J.Math。物理。，41, 2, 944-990 (2000) ·Zbl 0987.37070号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.533175
[22] Hertrich-Jeromin，U.，莫比乌斯微分几何导论。伦敦数学学会讲座笔记系列（2003），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1040.53002号 ·doi:10.1017/CBO9780511546693
[23] Hertrich Jeromin，U.，Hoffmann，T.，Pinkall，U.：等温表面Darboux变换的离散版本。牛津大学系列讲座第16卷：离散可积几何与物理。数学。申请。，第59-81页。牛津大学出版社，纽约（1999）·Zbl 0941.53010号
[24] Hertrich-Jeromin，美国。；罗斯曼，W。；Szewieczek，G.，《离散通道曲面》，数学。Z.，294，747-767（2020）·Zbl 1437.53010号 ·doi:10.1007/s00209-019-02389-4
[25] 科诺佩尔琴科，BG；Schief，WK，欧几里德空间中的三维可积格：共轭性和正交性，Proc。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。，454, 1980, 3075-3104 (1998) ·Zbl 1050.37034号 ·doi:10.1098/rspa.1998.0292
[26] 科诺佩尔琴科，BG；Schief，WK，《关于经典和新型可积曲面的统一》。I.微分几何，R.Soc.Lond。程序。数学。物理学。工程科学。，459, 2029, 67-84 (2003) ·Zbl 1052.53010号 ·doi:10.1098/rspa.2002.1007
[27] 彭伯尔，M。；Szewieczek，G.，《李球几何中的通道曲面》，Beitr。代数几何。，59, 779-796 (2018) ·Zbl 1408.53014号 ·doi:10.1007/s13366-018-0394-6
[28] Saji，K.，Teramoto，K.：非锋面奇点附近锋面主曲率的行为及其应用（2020年）。arXiv:2003.07256v1
[29] Schief，WK，《关于经典和新型可积曲面的统一》。二、。差分几何，R.Soc.Lond。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。，459, 2030, 373-391 (2003) ·Zbl 1030.53019号 ·doi:10.1098/rspa.2002.1008
[30] Tenenblat，K。；Wang，Q.，空间形式超曲面的Ribaucour变换，《全球分析年鉴》。地理。，29, 2, 157-185 (2006) ·兹比尔1101.53034 ·doi:10.1007/s10455-005-9010-8
[31] Terng，C.-L.：几何变换和孤子方程。摘自：《几何分析手册》，第2期，高等法学第13卷。数学。，第301-358页。国际出版社，萨默维尔（2010）·Zbl 1213.37095号
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