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复数和耦合复数负阶AKNS方程。 (英语) Zbl 1489.35248号

摘要:本文提出了一个复负阶AKNS方程和一个耦合的复负阶AKNS方程。由于Lax对的存在,它们是可积的。此外,我们还利用Hirota双线性方法,以Pfaffians形式找到了它们的多立方体解。详细研究了具有良好演化特性的单孤子和双孤子解。特别是,与耦合非线性薛定谔方程一样,两个孤子之间也会发生非弹性相互作用和能量重分布,这一现象具有潜在的应用前景,值得进一步研究。

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第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
35C08型 孤立子解决方案
51年第35季度 孤子方程
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参考文献:

[1] 卡马萨,R。;Holm,D.D.,一个带有peakon孤子的可积浅水方程,Phys-Rev-Lett,711661-1664(1993)·Zbl 0972.35521号
[2] Fuchssteiner,B.,《非线性方程的对称盒的一些技巧:Camassa-Holm方程的推广》,Physica D,95,229-243(1996)·Zbl 0900.35345号
[3] Hone,A.N.W.,相关的Camassa-Holm方程和KdV方程,《物理学报A:数学生成》,32(1999)·兹伯利0989.37065
[4] Degasperis,A。;霍尔姆,D.D。;Hone,A.N.W.,一个具有peakon解的新可积方程,Theor Math Phys,1331463-1474(2002)
[5] Schäfer,T。;Wayne,C.E.,超短光脉冲在立方非线性介质中的传播,Physica D,196,90-105(2004)·Zbl 1054.81554号
[6] 萨科维奇,A。;Sakovich,S.,《短脉冲方程是可积的》,J Phys Soc Jpn,74,239-241(2005)·兹伯利1067.35115
[7] Wu,C.Z.,关于双组分Camassa-Holm系统的解,《数学物理杂志》,47083513(2006)·Zbl 1112.37067号
[8] 张德杰。;季军(Ji,J.)。;Zhao,S.L.,负阶AKNS方程振幅变化的孤子散射,Phys D,2382361(2009)·Zbl 1183.37121号
[9] Verosky,J.M.,Olver递归算子的负幂,《数学物理杂志》,32,1733(1991)·Zbl 0734.35117号
[10] 陈,M。;Q.Liu,S。;Zhang,Y.,《Camassa-Holm方程及其解的二元推广》,《Lett Math Phys》,75,1-15(2006),arXiv:nlin。SI/0501028标准·Zbl 1105.35102号
[11] Yu,G.-F.,负阶AKNS方程的离散类比,Stud Appl Math(2015年出版)·Zbl 1334.35306号
[12] Feng,B.-F.,向量非线性薛定谔方程的一般n孤子解,J Phys a,47,355203(2014)·Zbl 1302.35346号
[13] 杨,J.,耦合非线性薛定谔方程中孤立波的分类,物理D,108,92-112(1997)·Zbl 0938.35180号
[14] Pietrzyk,M。;Kanattsikov,I。;Bandelow,U.,论矢量超短脉冲的传播,非线性数学物理杂志,15162-170(2008)·Zbl 1172.35502号
[15] Matsuno,Y.,《短脉冲方程及其多粒子解的一种新的多分量推广》,《数学物理杂志》,52,123702(2011)·Zbl 1273.78014号
[16] Feng,B.-F.,一个可积耦合短脉冲方程,J Phys A,45,085202(2012)·Zbl 1242.78022号
[17] Feng,B.-F.,《复杂短脉冲和耦合复杂短脉冲方程》,Physica D,297,62-75(2015),ArXiv:1312.6431·Zbl 1392.35069号
[18] Hirota,R.(2004),剑桥大学出版社
[19] 拉达克里什南,R。;拉克希曼南,M。;Hietarinta,J.,光纤中耦合亮孤子的非弹性碰撞和开关,《物理评论》E,56,2213-2216(1997)
[20] Kanna,T。;Lakshmanan,M.,耦合非线性薛定谔方程中的精确孤子解、形状变化碰撞和部分相干孤子,Phys-Rev-Lett,86,5043-5046(2001)
[21] Kanna,T。;Lakshmanan,M.,耦合非线性薛定谔方程的精确孤子解:形状变换碰撞、逻辑门和部分相干孤子,Phys Rev E,67,046617(2003)
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