维格内什·拉古拉曼;贾斯汀·科尔恩（Justin P.Koeln）。 为受限分区设置操作和订单减少。 （英语） Zbl 1485.93101号 Automatica公司 139，文章ID 110204，13 p.（2022）. 总结：本文介绍了使用分区图和约束分区图的方法，以提高控制理论中常用的各种基于集合的操作的实用性。所提出的方法扩展了约束分区图的使用，以表示由操作产生的集，包括半空间交集、凸壳、鲁棒正不变集和Pontryagin差集。还提出了降阶技术，以提供较低复杂度的分区图和约束分区图内逼近。通过数值算例，证明了基于zonotope的集合表示用于动态系统分析和控制的有效性和计算优势。 引用于4文件 MSC公司： 93B11号机组 系统结构简化 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 关键词：基于集合的计算;带状突起;计算方法;线性系统 软件：YALMIP公司;古罗比;MPT公司;CORA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Raghuraman}和\textit{J.P.Koeln}，Automatica 139，文章ID 110204，13 P.（2022；Zbl 1485.93101） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿拉莫，T。；布拉沃，J.M。；Camacho，E.F.，《分区图保证状态估计》，Automatica，41，1035-1043（2005）·Zbl 1091.93038号 [2] Althoff，M.，关于计算宗谱的Minkowski差异，1-16（2016），arXiv:1512.02794v2 [3] 阿尔托夫，M。；Kochdumper，N.，CORA 2018手册，1-107（2018），www.tumcps.github.io/CORA [4] 阿尔托夫，M。；Krogh，B.H.，《混合系统可达性分析中避免几何交集操作》，（混合系统国际比较：计算与控制（2012）），45-54·Zbl 1362.93012号 [5] 阿尔托夫，M。；俄勒冈州斯特斯伯格。；Buss，M.，《使用分区和多面体组合计算混合系统的可达集》，非线性分析。混合动力系统，4，2，233-249（2010）·Zbl 1201.93017号 [6] Asarin，E。；Dang，T。；Frehse，G。；Girard，A。；勒格尼，C。；Maler，O.，《连续和混合可达性分析的最新进展》（IEEE计算机辅助控制系统设计会议（2006）），1582-1587 [7] Blanchini，F.，《控制中的设置不变性》，Automatica，351747-1767（1999）·兹比尔0935.93005 [8] 布拉沃，J.M。；阿拉莫，T。；Camacho，E.F.，基于近似可达集的约束离散时间非线性系统的鲁棒MPC，Automatica，421745-1751（2006）·Zbl 1114.93060号 [9] Chisci，L。；加鲁利，A。；Zappa，G.，平行顶点递归状态边界，Automatica，32，7，1049-1055（1996） [10] Fukuda，K.，《从分区构造到凸多面体的Minkowski加法》，《符号计算杂志》，38，1261-1272（2004）·Zbl 1121.52020年 [11] Girard，A.，使用分区图的不确定线性系统的可达性，（Morari，M.；Thiele，L.，混合系统：计算和控制（2005），Springer），291-305·Zbl 1078.93005号 [12] Girard，A。；Le Guernic，C.，混合系统可达性分析的Zonotope/超平面交叉，（混合系统国际比较：计算与控制（2008）），215-228·Zbl 1144.93324号 [13] Girard，A。；Le Guernic，C。；Maler，O.，《带输入的线性时不变系统可达集的有效计算》，（Hespanha，J.P.；Tiwari，A.，《混合系统：计算与控制》，计算机科学讲义，第3927卷（2006），Springer），257-271·Zbl 1178.93024号 [14] Gurobi优化器参考手册，1-969（2020），www.Gurobi.com [15] Han，D。；Rizaldi，A。；El-Guindy，A。；Althoff，M.，《关于通过区域集成员关系扩大后向可达集》（IEEE智能控制国际研讨会（2016）），685-692 [16] Herceg，M。；Kvasnica，M。；Jones，C.N。；Morari，M.，多参数工具箱3.0，（欧洲控制会议（2013）），502-510 [17] Kochdumper，N。；Althoff，M.，《多项式分区图的多面体表示法》，1-17（2019），arXiv:1910.07271v1 [18] Koeln，J.P。；Hencey，B.M.，通过区域性路径集的约束层次MPC，（美国控制会议（2019）），4237-4244 [19] Koeln，J.P。；拉古拉曼，V。；Hencey，B.M.，约束线性系统的垂直分层MPC，Automatica，113（2020）·Zbl 1441.93074号 [20] 科佩茨基，A.-K。；Schurmann，B。；Althoff，M.，分区图降阶方法，（IEEE决策与控制会议（2017）），5626-5633 [21] 库尔赞斯基，A.B。；Varaiya，P.，可达性分析的椭球技术：内部近似，系统与；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；控制信函，41，201-211（2000）·兹比尔1031.93014 [22] Kurzhanskiy，A.A。；Varaiya，P.，离散时间线性系统可达性分析的椭球技术，IEEE自动控制汇刊，52，1，26-38（2007）·Zbl 1366.93039号 [23] 朗森，W。；Chryssochoos，I。；Raković，S.V。；Mayne，D.Q.，使用管的鲁棒模型预测控制，Automatica，40，1，125-133（2004）·Zbl 1036.93019号 [24] Le，V.T.H。；斯托伊卡，C。；阿拉莫，T。；卡马乔，E.F。；Dumur，D.，不确定系统的分区域保证状态估计，Automatica，49，3418-3424（2013）·Zbl 1315.93077号 [25] 利蒙，D。；阿尔瓦拉多一世。；阿拉莫，T。；Camacho，E.F.，用于跟踪带有附加扰动的约束线性系统的鲁棒基于管的MPC，《过程控制杂志》，20，248-260（2010） [26] Löfberg，J.，YALMIP:MATLAB中建模和优化的工具箱，（IEEE计算机辅助控制系统设计国际研讨会（2004）），284-289 [27] Maler，O.，《计算可达集：介绍技术》。代表，1-8（2008），法国国家科学研究中心 [28] Mayne，D.Q.，《模型预测控制：最新发展和未来展望》，Automatica，502967-2986（2014）·Zbl 1309.93060号 [29] 梅恩，D。；塞隆，M。；Raković，S.，有界扰动约束线性系统的鲁棒模型预测控制，Automatica，41219-224（2005）·Zbl 1066.93015号 [30] McMullen，P.，《关于分区图》，《美国数学学会学报》，159，91-109（1971）·Zbl 0223.52007号 [31] 拉科维奇，S。；科里根，E.C。；库拉马斯，K.I。；Mayne，D.Q.，最小鲁棒正不变集的不变逼近，IEEE自动控制学报，50，3，406-410（2005）·Zbl 1365.93122号 [32] A.理查兹。；How，J.，带约束收紧的鲁棒稳定模型预测控制，（美国控制会议（2006）），1557-1562 [33] 萨德拉迪尼，S。；Tedrake，R.，《多面体控制问题的线性编码》，（IEEE决策与控制会议（2019年），IEEE），4367-4372 [34] Scibilia，F.公司。；奥拉鲁，S。；Covd，M.，《关于MPC及其近似的可行集》，Automatica，47，133-139（2011）·兹比尔1209.93016 [35] 斯科特·J·K。；雷蒙多，D.M。；马塞格利亚，G.R。；Braatz，R.D.，《约束分区：基于集合的估计和故障检测的新工具》，Automatica，69，126-136（2016）·Zbl 1338.93119号 [36] Tiware，H.R.，关于计算多面体的交、并和minkowski和的困难，离散与；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；计算几何，40469-479（2008）·Zbl 1155.52008年 [37] Trodden，P.，计算多面体鲁棒正不变集的一步方法，IEEE自动控制汇刊，61，12，4100-4105（2016）·Zbl 1359.93404号 [38] 薛，B。；她，Z。；Easwaran，A.，通过半代数集对后向可达集进行欠逼近，IEEE自动控制事务，62，10，5185-5197（2017）·Zbl 1390.93143号 [39] Yang，X.先生。；Scott，J.K.，《zonotope降阶技术的比较》，Automatica，95，378-384（2018）·Zbl 1402.93087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。