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马库斯·奇马尼；菲利普·金德曼；法布里奇奥·蒙泰基亚尼；巴维尔·瓦尔特

超越平面图的交叉数。 （英语） Zbl 1485.68176号

西奥。计算。科学。 898, 44-49 (2022).
本文致力于进一步研究图的最佳平面实现问题，包括具有尽可能少的边交点的平面实现问题。重点研究了三类图，即（k）-平面图、扇平面图和（k）–拟平面图。作者证明了“存在顶点1-平面（拟平面，扇平面）图，使得任何（1）平面（拟平板，扇平板）图都有（Omega（n））交叉，而（mathcal{O}（1））交叉在交叉极小图中就足够了，不受局部边交叉模式的限制。”
审核人：I.M.Erusalimskiy（罗斯敦-纳多努）

引用于2文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面

关键词：

交叉编号；超平面性；1-平面图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Chimani}等人，Theor。计算。科学。898、44-49（2022年；Zbl 1485.68176）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ackerman，E.，拟平面图，（Beyond planar graphs（2020），Springer），31-45·Zbl 07374184号
[2] Ackerman，E。；Tardos，G.，《关于拟平面图的最大边数》，J.Comb。理论，Ser。A、 114、3563-571（2007）·Zbl 1120.05045号
[3] 巴蒂尼，C。；Furlani，L。；Nardelli，E.，什么是好的图表？实用方法，（Proc.4th Int.Conf.Entity-Relationship approach（ER’85）（1985）），312-319，可从以下网站获得：
[4] 巴蒂尼，C。；Nardelli，E。；Tamassia，R.，数据流图布局算法，IEEE Trans。柔和。工程师，12，4，538-546（1986）
[5] Bekos，医学硕士。；考夫曼，M。；Montecchiani，F.，客座编辑前言和概述-平面以外图形绘制专刊，《图形算法应用》。，22, 1, 1-10 (2018) ·Zbl 1384.00057号
[6] Bienstock，D.，一些可证明的硬交叉数问题，离散计算。地理。，6, 443-459 (1991) ·兹伯利0765.68202
[7] 奇马尼，M。；Mutzel，P。；Bomze，I.，精确交叉最小化的新方法，（Proc.16th Europe.Symp.Algorithms（ESA’08））。程序。第16届欧洲。交响乐团。算法（ESA’08），LNCS，卷号5193（2008），Springer），284-296·Zbl 1158.90423号
[8] Di Battista，G。；伊德斯，P。；R.塔马西亚。；Tollis，I.G.，图表绘制（1999），Prentice Hall·Zbl 1057.68653号
[9] Didimo，W。；利奥塔，G。；Montecchiani，F.，《平面以外图形绘制的调查》，ACM Compute。调查。，52, 1, 4:1-4:37 (2019)
[10] 林恩，P。；Chimani，M.，《近似可嵌入任何可定向曲面的图的交叉数》，（Charikar，M.、Proc.21 Ann.ACM-SIAM Symp.Disc.Algorithms（SODA'10）（2010），SIAM），918-927·Zbl 1288.68268号
[11] （Hong，S.；Tokuyama，T.，Beyond Planar Graphs，NII Shonan Meetings通信（2020），Springer）·Zbl 1465.68020号
[12] 黄，W。；伊德斯，P。；Hong，S.，较大的交叉角使图形更容易阅读，J.Vis。语言计算。，25, 4, 452-465 (2014)
[13] 考夫曼，M。；Ueckerdt，T.，扇平面图的密度（2014），Arxiv报告。可从以下位置获得：
[14] Kawarabayashi，K。；Reed，B.A.，《计算线性时间中的交叉数》，（Johnson，D.S.；Feige，U.，第39届美国医学会交响乐理论计算年鉴（STOC'07）（2007），美国医学会），382-390·Zbl 1232.90339号
[15] Kobourov，S.G。；利奥塔，G。；Montecchiani，F.，《1-平面性注释参考书目》，计算。科学。版次，25，49-67（2017）·Zbl 1398.68402号
[16] Korzhik，V.P。；Mohar，B.，《1-浸入的最小障碍物和1-平面度测试的硬度》，《图论》，72，1，30-71（2013）·Zbl 1259.05046号
[17] Mutzel，P.，层次图交叉最小化的另一种方法，SIAM J.Optim。，11, 4, 1065-1080 (2001) ·Zbl 1010.90098号
[18] 帕奇，J。；Tóth，G.，《每边很少交叉的图》，Combinatorica，17，3，427-439（1997）·Zbl 0902.05017号
[19] Purchase，H.C.，《有效信息可视化：图形绘制美学和算法研究》，交互。计算。，13, 2, 147-162 (2000)
[20] 购买，H.C。；卡林顿，D.A。；Allder，J.-A.，基于美学的图形布局的实证评估，Empir。柔和。工程，7，3，233-255（2002）·Zbl 1010.68636号
[21] Schaefer，M.，《图形交叉数及其变体：调查》，电子。J.库姆。，DS21（2017），可从以下网站获得：·Zbl 1267.05180号
[22] 杉山，K。；Tagawa，S。；Toda，M.，分层系统结构的可视化理解方法，IEEE Trans。系统。人类网络。，11, 2, 109-125 (1981)
[23] Suk，A。；Walczak，B.，k-拟平面图中最大边数的新界，计算。地理。，50, 24-33 (2015) ·Zbl 1328.05056号
[24] Vrt'o，I.，《图的交叉数：参考书目》（2014）
[25] Ware，C。；购买，H.C。；科尔波伊斯，L。；McGill，M.，图形美学的认知测量，Inf.Vis。，1, 2, 103-110 (2002)
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