王，胡安;田立新;张英南 mKdV呼吸型孤子解的轨道稳定性和渐近稳定性。 （英语） Zbl 1485.35342号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 45, 1-12 (2017). 小结：本文研究了修正的Korteweg-de-Vries方程呼吸器的稳定性。通过变量分离方法，我们得到了精确的呼吸型孤子解。此外，这类解在H^2拓扑中是全局稳定的，并且我们描述了呼吸型孤子解在一类小扰动下的轨道稳定性和渐近稳定性的简单数学证明。 引用于1文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35C08型 孤子解决方案 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 关键词：mKdV方程;呼吸型孤子解;变量分离;轨道稳定性;渐近稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Wang｝等人，公社。非线性科学。数字。模拟。45，1-12（2017年；兹bl 1485.35342） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性演化方程和逆散射》，伦敦数学学会讲稿系列，第149卷（1991年）·Zbl 0762.35001号 [2] Alejo，医学硕士。；Muñoz，C.M.，mKdV呼吸器的非线性稳定性，Comm Math Phys，324233-262（2013）·Zbl 1280.35123号 [3] Alejo，医学硕士。；穆尼奥斯，C.M。；Vega，L.，《加德纳方程和korteweg-de-vries方程n孤子解的稳定性》，Trans-Am Math Soc，365，195-212（2013）·Zbl 1278.35209号 [4] Aubry，S.，《存在线性稳定性和量子化》，《物理学D》，103，201-250（1997）·Zbl 1194.34059号 [5] Benjamin，T.B.，《孤立波的稳定性》，伦敦皇家学会学报，328153-183（1972） [6] 博纳，J.L。；Souganidis，P。；斯特劳斯，W.，《korteweg-de-vries型孤立波的稳定性和不稳定性》，Proc R Soc London，411395-412（1987）·Zbl 0648.76005号 [8] Lamb，G.L.，《孤子理论的要素（纯数学和应用数学）》，29-95（1980），威利：威利纽约·Zbl 0445.35001号 [9] Lax，P.D.，非线性演化方程和孤立波积分，《公共纯应用数学》，21467-490（1968）·Zbl 0162.41103号 [10] Maddocks，J.H。；Sachs，R.L.，《关于mkdv多策略通信的稳定性》，《纯粹应用数学》，46，867-901（1993）·Zbl 0795.35107号 [11] 马特尔，Y。；Merle，F.，亚临界gkdv方程孤子的渐近稳定性，重新考虑的非线性，18，55-80（2005）·Zbl 1064.35171号 [12] 梅勒，F。；Vega，L.，kdv方程孤子的稳定性，《国际数学研究》，第13期，第735-753页（2003年）·Zbl 1022.35061号 [13] Mizumachi，T。；Tzvetkov，N.，周期横向扰动下KP-II方程线孤子的稳定性，Math Ann，352659-690（2012）·Zbl 1233.35174号 [14] Muñoz，C.，可积和不可积结构的稳定性，Math Subj，947-996（2014）·Zbl 1298.35165号 [15] Pego，R.L。；Weinstein，M.I.，孤立波通信的渐近稳定性，数学物理，164，305-349（1994）·兹比尔0805.35117 [16] Schuur，P.C.，孤立子问题的渐近分析，数学讲义，1232（1986）·兹比尔0643.35003 [17] Wang，C.J。；戴，Z.D。；林春秋。；Mu，G.，mkdv方程的呼吸型孤子和双孤子解，应用数学计算，216341-343（2010）·Zbl 1185.35240号 [18] Zhang，W.G。；Shi，G.L。；Qin，Y.H。；魏国美。；Guo，B.L.，复合kdv方程孤立波的轨道稳定性，非线性分析，121627-1639（2011）·Zbl 1216.35129号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。