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李，珍；姜耀林；穆洪亮

基于并行张量压缩的参数化模型降阶。 （英语） Zbl 1483.93043号

国际期刊系统。科学。，普林克。申请。系统。集成。 52，第11号，2201-2216（2021）.
摘要：在本文中，我们首次探索了基于张量技术和并行张量压缩算法的参数系统模型降阶（MOR）。对于具有多维参数空间和非线性参数依赖性的参数系统，我们首先用参数的张量函数逼近系统矩阵，这些参数的一阶系数是三阶张量。为了有效降低计算成本和存储负担，我们提出了一种基于张量-SVD的并行张量压缩算法来处理张量函数中的张量。然后，我们得到了三阶张量的Kruskal形式的低阶近似。然后，利用选定的参数向量计算状态变量的前几个展开系数，构造投影矩阵以获得简化的参数系统。理论分析表明，简化后的参数系统能够在选定的参数向量上匹配原系统输出变量的前几个展开系数。此外，还讨论了所提出的MOR方法的稳定性。最后，通过两个数值算例验证了该方法的有效性。

引用于5文件

MSC公司：

93B11号机组 系统结构简化
93D20型 控制理论中的渐近稳定性
15A69号 多线性代数，张量演算

关键词：

参数化系统；模型降阶；张量压缩；平行；稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Li}等人，国际期刊系统。科学。，普林克。申请。系统。集成。52，编号11，2201--2216（2021；Zbl 1483.93043）
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