×
陈伯超;高义贤

三维矩形圆环上带阻尼梁方程的准周期行波。 （英语） Zbl 1481.35109号

离散连续。动态。系统。，序列号。B 27，第2期，921-944（2022）.
小结：本文对三维矩形圆环上带阻尼梁方程的准周期行波解进行了数学分析。假设矩形圆环的生成元满足一定的关系，通过排除两个模型参数的一些值，我们建立了三个频率的小振幅准周期行波解的存在性。此外，可以证明，这些解是旋转波解的延续，或者是具有两个频率的准周期行波解的延伸，并且两个模型参数集在正象限内是稠密的。

引用于1文件

MSC公司：

35C07型 行波解决方案
35B15号机组 偏微分方程的概周期解和伪最周期解
35L35型 高阶双曲方程的初边值问题
35升75 高阶非线性双曲方程
37升10 无穷维耗散动力系统的范式、中心流形理论、分岔理论
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）

关键词：

准周期解;周期边界条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Chen}和\textit{Y.Gao}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 27，编号2，921--944（2022；Zbl 1481.35109）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.Berti、L.Franzoi和A.Maspero，具有恒定涡度的准周期行波，预印本，arXiv:2004.08905·Zbl 1462.35262号
[2] J.Bougain，《关于Strichartz不等式和无理圆环上的非线性Schrödinger方程》非线性色散方程的数学方面，第163卷，共页数学年鉴。螺柱。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，（2007），1-20·Zbl 1169.35054号
[3] S.A.坎贝尔；J.Bélair；T.Ohira；J.Milton，具有延迟负反馈的阻尼谐振子的复杂动力学和多稳态，混沌，5640-645（1995）·Zbl 1055.34511号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.166134
[4] S.A.坎贝尔；J.Bélair；T.Ohira；米尔顿（J.Milton），极限环（Limit cycles），圆环理论（tori），以及具有延迟负反馈的二阶微分方程中的复杂动力学，J.Dynam。微分方程，71213-236（1995）·兹伯利0816.34048 ·doi:10.1007/BF0218819文件
[5] G.Chen；D.L.Russell，具有结构阻尼的线性弹性系统的数学模型，Quart。申请。数学。，39, 433-454 (1981/82) ·Zbl 0515.73033号 ·doi:10.1090/qam/644099
[6] 邓勇，《非理性托利上能源临界NLS的索波列夫准则增长：小能源案例》，Comm.Pure Appl。数学。，72, 801-834 (2019) ·Zbl 1409.35190号 ·doi:10.1002/cpa.21797
[7] 邓玉祥；P.Germain，非理性圆环上NLS解的增长，国际数学。Res.不。IMRN，2019，2919-2950（2019）·Zbl 1433.35358号 ·doi:10.1093/imrn/rnx210
[8] 邓玉祥；P.Germain；L.Guth，Strichartz对无理圆环上Schrödinger方程的估计，J.Funct。分析。，273, 2846-2869 (2017) ·Zbl 1372.35012号 ·doi:10.1016/j.jfa.2017.05.011
[9] R.Denk；R.Schnaubelt，带Dirichlet-Neumann边界条件的结构阻尼板方程，《微分方程》，2591323-1353（2015）·Zbl 1333.35272号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.02.043
[10] E.Emmrich；M.Thalhammer，一类包含非线性和非局部阻尼的积分-微分方程及其在非线性弹性动力学中的应用：通过时间离散的存在，非线性，242523-2546（2011）·Zbl 1222.74021号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/9/008
[11] R.Feola和F.Giuliani，重力作用下无限深流体上的准周期行波，预印本，arXiv:2005.08280·Zbl 1468.76013号
[12] L.Herrmann，欧拉-贝努利梁的振动（含阻尼容差），in程序。世界大会。工程师。，英国伦敦，（2008），901-904。
[13] R.Imekraz，无理圆环上半线性梁方程的长时间存在性，非线性，293067-3102（2016）·Zbl 1353.37142号 ·doi:10.1088/0951-7715/29/10/3067
[14] A.Jenkins，自激振荡，Phys。众议员，525167-222（2013）·Zbl 1295.34050号 ·doi:10.1016/j.physrep.2012.10.007
[15] F.Kogelbauer；G.Haller，阻尼受迫非线性梁模型的严格模型简化：无限维分析，《非线性科学杂志》。，28, 1109-1150 (2018) ·Zbl 1402.35279号 ·doi:10.1007/s00332-018-9443-4
[16] N.Kosovalić，阻尼梁方程的准周期自激行波，《微分方程》，2652171-2190（2018）·Zbl 1403.35070号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.04.022
[17] N.Kosovalić；B.Pigott，阻尼和延迟一维波动方程的自激振动，J.Dynam。微分方程，31，129-152（2019）·Zbl 1421.35021号 ·doi:10.1007/s10884-018-9654-2
[18] K.Liu；Z.Liu，局部分布Kelvin-Voigt阻尼欧拉-贝努利梁的能量指数衰减，SIAM J.Control Optim。，36, 1086-1098 (1998) ·Zbl 0909.35018号 ·doi:10.1137/S0363012996310703
[19] A.龙廷；J.G.Milton，使用非线性延迟微分方程模拟人类瞳孔光反射中的自主振荡，Bull。数学。《生物学》，51，605-624（1989）·Zbl 0674.92005
[20] D.Takács和G.Stépán，准周期车轮摆振实验，J.计算。非线性发电机。, 4 (2009), 031007.
[21] 王洪凯；G.Chen，具有非均匀结构和粘性阻尼系数的欧拉-贝努利梁特征频率的渐近位置，SIAM J.Control Optim。，29, 347-367 (1991) ·Zbl 0759.93068号 ·doi:10.1137/0329019
[22] W.Weaver，Jr.、S.P.Timoshenko和D.H.Young，工程中的振动问题，（5^{nd}）版，John Wiley&Sons Limited，1990年。
[23] J.Wilkening和X.Zhao，准周期重力毛细行波，预印本，arXiv:2002.09487·兹比尔1461.76073
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。