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0556.20033号)]定义了\（mathbf{G}\）的Weyl群\（W\）的不可约字符的分区\（\mathrm{Fam}（W）\）。设Fam\（（W）^{F}\）是\（F）对\（W）的自然作用所诱导的作用下的不动点。对于每一个（mathcal{F}在mathrm{Fam}（W）中），都有一个对应的单幂共轭类{O}（O）_通过Springer通信相关的\（\mathbf{G}\）的{\mathcal{F}}\）。当\（\mathcal{F}\in\mathrm{Fam}（W）^{F}\）有一个对应的\（G\）普通字符族\（UCh（\mathcal{F{）\），它由所有具有唯一性支持的唯一性字符组成\（\mathcal{O}（O）_{\mathcal{F}}\）。我们设置\（\mathcal｛O｝_｛\mathcal｛F｝｝\precurlyeq\mathcal{O}（O）_{\mathcal{F}^{\prime}}\）如果\（\mathcar{O}（O）_{\mathcal{F}}\）包含在\（\mathcal）的Zarisk闭包中{O}（O）_{\mathcal{F}^{\prime}}\）。本文的主要定理如下。（定理A）：假设\（\ell\）和\（p\）对\（\mathbf{G}\）是好的，并且\（\ ell\）不除\（Z（\mathbf{G）}_{F}\）的阶数，即\（F\）作用于其上的中心的最大商。让\（\mathcal{F}（F）_{1} \leq\mathcal公司{F}（F）_{2} \leq。。。\leq\mathcal公司{F}（F）_{r} \）是\（\mathrm{Fam}（W）^{F}\）的总排序，这样\（\mathcal{F}（F）_{i} \leq\mathcal公司{F}（F）_{j} \）每当\（\mathcal{O}（O）_{\mathcal{F}_{i}}\preccurlyeq\mathcal{O}（O）_{\马塔尔{F}（F）_{j} }\）。然后，可以对（G）的模不可约幺元表示进行排序，使得（G）幺元块的分解矩阵是以下形式的下三角块矩阵\[\左[\begin{array}{cccc}D_{mathcal{F}（F）_{1} }&0&\cdots&0\\\ast-D_{mathcal（&D）{F}（F）_{2} }&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ ddots&0\\\ast&\cdots&\ast&D_{\mathcal{F}（F）_{r} }\\\ast和\cdot和\cdots\ddot和\ast\end{数组}\right]\]其中每个块\（D_{mathcal{F}（F）_{i} }\）是一个单位矩阵，其行由\（UCh（\mathcal）的元素索引{F}（F）_{i} ）\）。定理A的证明基于[M.Geck先生和G.希斯，程序。数学。141, 195–249 (1997;兹伯利0867.20014)]; 它涉及到一个字符的构造，该字符包含具有多重性\（1\）的给定家族的一个单能字符和仅来自较大家族的其他单能字符。Kawanaka使用广义Gelfand-Graev表示的一个版本来构造推测具有此性质的投影模[N.卡瓦纳卡，程序。交响乐团。纯数学。无，147-163（1987年；Zbl 0654.20046号)]. 本文的大部分内容是对川中猜想（定理B）的证明，然后将其用于证明定理A。本文包括一个简短的部分，讨论这两个定理的进一步应用。审核人：约翰·迪克森（渥太华） 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 20立方 Lie型有限群的表示 关键词：Lie型有限群；分解数；广义Gelfand-Graev表示 引文：Zbl 0729.20005；Zbl 0556.20033号；Zbl 0867.20014年；Zbl 0654.20046号 软件：雪佛兰 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Brunat}等人，《数学年鉴》。（2） 192，编号2，583--663（2020；Zbl 1480.20041） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Pramod N.阿查尔。；Aubert、Anne-Marie、Supports unipotents de faisceaux caract \`eres、J.Inst.Math。尤西厄。朱西厄数学研究所学报。JIMJ公司。《数学研究所杂志》{e} 马戏德朱西厄，6173-207（2007）·Zbl 1173.20033号 ·doi:10.1017/S14747480060065 [2] 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