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阈值与分数期望-阈值。 (英语) Zbl 1472.05132号

小结:证明一个猜想M.塔拉格兰德[摘自:第42届ACM计算理论年会论文集,STOC’10。2010年6月5日至8日,美国马萨诸塞州剑桥市。纽约州纽约市:计算机协会(ACM)。13–36 (2010;Zbl 1293.60014号)],“期望-阈值”猜想的分数形式J.卡恩G.卡莱【组合概率。计算16,第3号,495–502(2007;Zbl 1118.05093号)],我们证明了有限集(X)上任意增加族(mathcal{F}{F})\)是\(\mathcal{F}\)的最小成员的最大大小。这很容易暗示概率组合学中迄今为止的几个困难结果和猜想,包括完美超图匹配的阈值[A.约翰逊等,《随机结构》。算法33,No.1,1-28(2008;Zbl 1146.05040号)],有界度生成树[R.蒙哥马利高级数学。356,文章ID 106793,92 p.(2019;Zbl 1421.05080号)]和有界度图(新增)。我们还解决(并大大扩展)了随机多维分配问题的“轴向”版本(Martin-Mézard-Rivoire和A.薯条G.B.索尔金【随机结构算法46,No.1,160–196(2015;Zbl 1347.60141号)]). 我们的方法基于最近的突破R.阿尔维斯等人[摘自:美国计算机学会第52届计算机理论研讨会论文集,STOC’20,芝加哥,伊利诺伊州,美国,2020年6月22日至26日。纽约州纽约市:计算机协会(ACM)。624–630 (2020;Zbl 07298275号)]Erdő-Rado的“向日葵猜想”。

MSC公司:

05C80号 随机图(图形理论方面)
60D05型 几何概率与随机几何
60G15年 高斯过程
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