范兴华;李莎莎 对偶Ito方程行波解的分岔。 （英语） Zbl 1470.35306号 文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 153139，9 p.（2014）. 总结：对偶伊藤方程可以看作是著名的卡马萨·霍尔姆方程的二元推广。利用平面动力系统理论，研究了其行波解的存在性。我们发现对偶Ito方程有光滑孤立波解、光滑周期波解和周期尖点解。给出了保证存在的参数条件。 引用于1文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35B32型 PDE背景下的分歧 35C07型 行波解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Fan}和\textit{S.Li}，文章摘要。申请。分析。2014年，文章ID 153139，9 p.（2014年；Zbl 1470.35306） 全文： 内政部 参考文献： [1] 关，C。；Yin，Z.，可积两分量Camassa-Holm浅水系统的整体存在性和爆破现象，微分方程杂志，248，8，2003-2014（2010）·Zbl 1190.35039号 ·doi:10.1016/j.jde.2009.08.002 [2] Gui，G。；Liu，Y.，关于双组分Camassa-Holm系统的整体存在性和破波标准，《功能分析杂志》，258，12，4251-4278（2010）·Zbl 1189.35254号 ·doi:10.1016/j.jfa.2010.02.008 [3] Mustafa，O.G.，《关于可积两分量Camassa-Holm浅水系统的平滑行波》，《波动运动》，46，6，397-402（2009）·Zbl 1231.76063号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2009.06.011 [4] 康斯坦丁，A。；Ivanov，R.I.，《关于可积双组分Camassa-Holm浅水系统》，《物理学快报》A，372，48，7129-7132（2008）·Zbl 1227.76016号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.10.050 [5] Li，J.B。；Li，Y.S.，二元Camassa-Holm方程行波解的分岔，数学学报，24，8，1319-1330（2008）·Zbl 1182.34064号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10114-008-6207-3 [6] 风扇，X。；Yang，S。；尹，J。；Tian，L.，二分量Fornberg-Whitham方程行波解的分岔，非线性科学和数值模拟中的通信，16，10，3956-3963（2011）·兹比尔1232.35125 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.02.010 [7] Guha，P。；Olver，P.J.，《测地流和Camassa-Holm方程的双（超）分量模拟》，《对称可积性和几何方法及应用》，第2期，第054条（2006年）·兹比尔1095.53058 ·doi:10.3842/SIGMA.2006.054 [8] Ito，M.，耦合非线性波动方程的对称性和守恒定律，《物理学快报》a，91，7，335-338（1982）·doi:10.1016/0375-9601（82）90426-1 [9] 卡马萨，R。；霍尔姆，D.D。；Hyman，J.M.，一个新的可积浅水方程，应用力学进展，31，1-33（1994）·Zbl 0808.76011号 [10] 卡马萨，R。；Holm，D.D.，带峰值孤子的可积浅水方程，《物理评论快报》，71，11，1661-1664（1993）·Zbl 0972.35521号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.71.1661 [11] Gomez S，C.A.，广义Kaup-KUPershmidt和Ito方程的新行波解，应用数学与计算，216，1，241-250（2010）·Zbl 1185.35225号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.01.045 [12] Khani，F.，《高阶Ito方程的分析研究：使用Exp-function方法的新孤波解》，混沌、孤子与分形，41，4，2128-2134（2009）·Zbl 1198.35224号 ·doi:10.1016/j.chaos.2008.08.023 [13] 李，D。；赵，J.，（2+1）维伊藤方程的新精确解：扩展同宿检验技术，应用数学与计算，215,51968-1974（2009）·Zbl 1190.60052号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.07.058 [14] 田世芳。；Zhang，H.Q.，Riemann theta函数-（左（1+1）维和（左（2+1）维Ito方程的周期波解和有理特征，混沌、孤子和分形，47，27-41（2013）·Zbl 1258.35011号 ·doi:10.1016/j.chaos.2012.12.004 [15] 赵，Z。；戴，Z。；Wang，C.，（1+2）维Ito方程的扩展三波方法，应用数学与计算，217,52295-2300（2010）·Zbl 1200.35280号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.06.059 [16] Zhang，Y。；你，Y.C。；马，W.X。；赵洪秋，耦合高阶伊藤方程中孤子的共振，数学分析与应用杂志，394，1，121-128（2012）·Zbl 1251.35117号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.03.030 [17] 赵，H.，多分量高阶伊藤方程的孤子解，《应用数学快报》，26，7，681-686（2013）·Zbl 1308.35259号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.01.008 [18] 陈，A。；Wen，S。；唐，S。；黄，W。；乔，Z.，可积5方程中二次奇异曲线的影响 [19] Perko，L.，微分方程和动力系统。微分方程和动力系统，应用数学教材，7（1991），纽约州纽约市，美国：斯普林格，纽约州，美国·Zbl 0717.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4684-0392-3 [20] 贝彻温，G。；托马斯，B.B。；维克多·K·K。；Crepin，K.T.，广义Zakharov方程及其精确行波解的动力学研究，应用数学与计算，217，1，203-211（2010）·兹比尔1200.35249 ·doi:10.1016/j.amc.2010.05.044 [21] Gatermann，K。；Hosten，S.，分叉理论的计算代数，符号计算杂志，40，4-51180-1207（2005）·Zbl 1122.37056号 ·doi:10.1016/j.jsc.2004.04.007 [22] Li，J.B。；戴海华，《奇异非线性行波方程研究：动力学方法》（2007），北京：科学出版社，北京 [23] Feng，Y。；Shan，W。；Sun，W。；钟，H。；Tian，B.，三维Kudryashov-Seneshchikov方程在气泡液体中的分岔分析与解，非线性科学与数值模拟中的通信，19，4，880-886（2014）·Zbl 1457.35055号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.08.001 [24] 刘，H。；Li，J.，Gordon类型方程的对称约化、动力学行为和精确显式解，计算与应用数学杂志，257144-156（2014）·Zbl 1302.37034号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.08.022 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。