Scholle，M。 一个间断变分原理，暗示阻尼声波的非平衡色散关系。 （英语） Zbl 1462.76165号 波浪运动 98，文章ID 102636，11 p.（2020）. 摘要：间断拉格朗日方法考虑到连续介质理论中不可逆现象（如粘度和导热系数）的变化描述，可用于分析阻尼声波。从一般粘性流理论的拉格朗日方程出发，通过对所得到的欧拉-拉格朗奇方程进行线性化，并进行系综平均，得到了密度扰动的单波方程，该方程是由经典Navier-Stokes理论导出的，由于热力学非平衡而增加了一项。通过考虑谐波，分析了各自的非经典色散关系及其含义。 引用于4文件 MSC公司： 2005年第76季度 水力和空气声学 76立方米 变分方法在流体力学问题中的应用 80甲19 扩散和对流传热传质、热流 关键词：间断拉格朗日方法;粘度;导热系数;热激励场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Scholle}，Wave Motion 98，文章ID 102636，11 p.（2020；Zbl 1462.76165） 全文： 内政部 参考文献： [1] Olsson，P.，《牛顿流体中的传输现象——简明入门》，《Springer应用科学与技术简报》（2013），Springer国际出版公司 [2] Belevich，M.，《经典流体力学》（2017），边沁科学出版社，网址https://books.google.de/books？id=5QI5DwAAQBAJ ·Zbl 1080.76004号 [3] 朗道，L.D。；Lifschitz，E.M.，流体力学（1987），佩加蒙·Zbl 0655.76001号 [4] Jordan，P.M.，《弱非线性声学模型调查：1910-2009》，机械。Res.Commun.公司。，73127-139（2016） [5] 马纳，F。；斯科尔，M。；Herrmann，D。；Gaskell，P.H.，《不可压缩和可压缩粘性流的拉格朗日竞争》，R.Soc.开放科学。，第6、1条，第181595页（2019年） [6] 马卡洛夫，S。；Ochmann，M.，声学中的非线性和热粘性现象，第一部分，Acta Acus。United Acust.公司。，82,4579-606（1996）·Zbl 0887.76067号 [7] Clebsch，A.，Ueber die Integration der hydrodynamischen Gleichungen，J.Reine Angew。数学。，56, 1-10 (1859) [8] Lamb，H.，《流体动力学》（1974），剑桥大学出版社 [9] Panton，R.L.，《不可压缩流》（1996），John Wiley&Sons，Inc。 [10] Calkin，M.G.，《磁流体动力学的作用原理》，加拿大。物理学杂志。，41, 12, 2241-2251 (1963) ·Zbl 1371.76161号 [11] Wagner，H.J.，《流体动力学中Lagrangeschen Feldtheorie的Das反问题》，《等离子体动力学与流体动力学图片》（1997），帕德博恩大学 [12] Seliger，R。；Witham，G.B.，连续介质力学中的变分原理，Proc。R.Soc.A，305，1480，1-25（1968）·Zbl 0198.57601号 [13] van Dantzig，D.，《论运动物质的唯象热力学》，《物理学》，第6、7、673-704页（1939年）·Zbl 0022.09503号 [14] 格林，A.E。；Naghdi，P.M.，《流体的新热粘性理论》，J.Non-Newton。流体力学。，56, 3, 289-306 (1995) [15] 约旦，P.M。；斯特劳恩，B.，等熵格林和纳格迪气体中的声加速波，Proc。R.Soc.A，46220763601-3611（2006）·Zbl 1149.76663号 [16] 扎克瓦尔，A.J。；Ash，R.L.，流体体积粘度的变分方法，Phys。流体，18，4，第047101条pp.（2006）·兹比尔1185.76867 [17] 扎克瓦尔，A.J。；Ash，R.L.，多重耗散过程流体的体积粘度，物理。流体，21，3，第033105条pp.（2009）·Zbl 1183.76610号 [18] Scholle，M.，连续统理论中的拉格朗日构造，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理。工程科学。，460, 3241-3260 (2004) ·Zbl 1092.76012号 [19] 斯科尔，M。；Marner，F.，粘性流的非传统间断拉格朗日方程，R.Soc.开放科学。，4, 2 (2017) ·Zbl 1360.76079号 [20] 马德隆，E.，Quantentheorie in hydrodynamischer Form，Z.Phys。，40，3-4，322-326（1927年） [21] Anthony，K.-H.，通过拉格朗日形式主义统一连续力学和热力学——理论的现状和可能的应用，Arch。机械。，41, 4, 511-534 (1989) ·Zbl 0724.73012号 [22] Anthony，K.-H.，《拉格朗日形式主义中不可逆过程的现象学热力学》，《物理学学报》。挂。，67, 3-4, 321-340 (1990) [23] Anthony，K.-H.，《汉密尔顿的作用原理和不可逆过程的热力学——可逆和不可逆的统一过程》，J.Non-Newton。流体力学。，96, 1-2, 291-339 (2001) ·Zbl 1060.82506号 [24] 西普里亚诺，F。；Cruzeiro，A.B.，环面同胚群上的Navier-Stokes方程和扩散，Comm.Math。物理。，275, 1, 255-269 (2007) ·Zbl 1120.76013号 [25] Arnaudon，M。；克鲁塞罗，A.B。；加兰巴，N.，《拉格朗日Navier-Stokes流：随机模型》，J.Phys。A、 第44、17条，第175501页（2011年）·Zbl 1429.76081号 [26] Arnaudon，M。；Cruzeiro，A.B.，流形上的拉格朗日Navier-Stokes扩散：变分原理和稳定性，布尔。科学。数学。，136, 8, 857-881 (2012) ·Zbl 1254.35174号 [27] Arnaudon，M。；Cruzeiro，A.B.，《随机拉格朗日流和Navier-Stokes方程》，（随机分析：系列讲座（2015），Springer），55-75·Zbl 1333.60005号 [28] Arnaudon，M。；陈，X。；Cruzeiro，A.B.，《随机欧拉-波因卡缩减》，J.Math。物理。，第55、8条，第081507页（2014年）·兹比尔1307.37027 [29] 陈，X。；克鲁塞罗，A.B。；Ratiu，T.S.，带平流量耗散方程的约束和随机变分原理（2015），arXiv预印本arXiv:1506.05024 [30] Ohkitani，K。；Constantin，P.，纳维埃-斯托克斯湍流欧拉-拉格朗日分析的数值研究，物理学。流体，20，7，文章075102 pp.（2008）·Zbl 1182.76565号 [31] 卡特斯，C。；医学博士Bustamante。；Brachet，M.E.，Navier-Stokes动力学的广义欧拉-拉格朗日描述，物理学。流体，19，7，第077101条，pp.（2007）·Zbl 1182.76122号 [32] Ohkitani，K.，《使用Clebsch势研究三维欧拉方程：几何耗竭的双重机制》，非线性，31，2，R25（2018）·兹比尔1391.76058 [33] Lin，C.C.，《氦的流体动力学II》，（国际物理学院学报“Enrico Fermi”，第21卷（1963年），学术出版社：纽约学术出版社） [34] Scholle，M.，《拉格朗日形式中的流体力学：理想Flüssigkeiten中的Untersuchungen zur Wärmeleitung》（1994），帕德博恩大学 [35] 斯科尔，M。；Anthony，K.-H.，《拉格朗日形式主义与水力学和热力学中的复杂场》，Zesz。恶心。政治学。斯威托克日斯克。机械。，59, 109-121 (1995) [36] Greiner，W.，Quantenmechanik:Einführung，Theoretische Physik（2005），德国，URLhttps://books.google.de/books？id=Rw0qvgAACAAJ [37] Schmutzer，E.，Symmetrian und Erhaltungssätze der Physik，Reihe Mathematik und Physik，第75卷，165 S（1972），阿卡德-版本。阿卡德-版本。[u.a.]柏林·Zbl 0241.49026号 [38] Corson，E.M.，《张量、旋量和相对论波方程导论：关系结构》（1953），哈夫纳：哈夫纳纽约，纽约，URLhttps://cds.cern.ch/record/104738 ·Zbl 0053.32507号 [39] Noether，E.，不变变分问题，Nachr。d.科尼格。盖塞尔施。d.威斯。祖·哥廷根（zu Göttingen），数学-物理。克拉姆，235-257（1918） [40] Azirhi，A.，《热力学与量子力学理论——Wärmeleitung模型》（1993），帕德博恩大学 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。