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一种新的模糊随机变量二次偏差及其在投资组合优化中的应用。 (英语) Zbl 1458.91200号

摘要:本文的目的是在模糊随机理论框架下提出一种凸风险度量,并验证其相对于传统方差方法的优势。为此,本文定义模糊随机变量的二次偏差(QD)为模糊变量QD的数学期望。因此,新的风险标准本质上描述了模糊随机变量围绕其期望值的变化。对于三角形和梯形模糊随机变量及其线性组合,我们建立了它们的QD的解析表达式,并获得了关于临界参数的解析表达式的理想凸性。为了探讨所提出的QD的实用价值,我们将其应用于一个投资组合选择问题,以量化投资风险,并开发了三个平均QD模型,以找到基金在不同风险证券中的最优配置。由于QD的凸性,可以将原来的三个平均QD模型转化为它们的等价凸参数二次规划问题,这些问题可以通过传统的优化方法来解决。计算结果清楚地表明,我们的新QD显著降低了当方差用作风险标准时无法避免的计算复杂性。最后,对所提出的均值-QD模型和均值-方差模型进行了数值比较,以表明两种方法的优化结果之间的一致性。同时,对所提出的QD、方差、价差和二阶矩进行了比较,以总结它们之间的异同,区分这四个风险标准,并确定它们在决策系统中的各自应用范围。

MSC公司:

91G10型 投资组合理论
90立方厘米 随机规划
90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划
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全文: 内政部

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