吴,X。;D.A.雷莱斯库。;刘,Y。 一种新的模糊随机变量二次偏差及其在投资组合优化中的应用。 (英语) Zbl 1458.91200号 伊朗。J.模糊系统。 17、3号、1-18(2020年). 摘要:本文的目的是在模糊随机理论框架下提出一种凸风险度量,并验证其相对于传统方差方法的优势。为此,本文定义模糊随机变量的二次偏差(QD)为模糊变量QD的数学期望。因此,新的风险标准本质上描述了模糊随机变量围绕其期望值的变化。对于三角形和梯形模糊随机变量及其线性组合,我们建立了它们的QD的解析表达式,并获得了关于临界参数的解析表达式的理想凸性。为了探讨所提出的QD的实用价值,我们将其应用于一个投资组合选择问题,以量化投资风险,并开发了三个平均QD模型,以找到基金在不同风险证券中的最优配置。由于QD的凸性,可以将原来的三个平均QD模型转化为它们的等价凸参数二次规划问题,这些问题可以通过传统的优化方法来解决。计算结果清楚地表明,我们的新QD显著降低了当方差用作风险标准时无法避免的计算复杂性。最后,对所提出的均值-QD模型和均值-方差模型进行了数值比较,以表明两种方法的优化结果之间的一致性。同时,对所提出的QD、方差、价差和二阶矩进行了比较,以总结它们之间的异同,区分这四个风险标准,并确定它们在决策系统中的各自应用范围。 引用于2文件 MSC公司: 91G10型 投资组合理论 90立方厘米 随机规划 90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划 关键词:风险标准;混合不确定性;平均QD模型;凸性;计算复杂性;投资组合优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wu}等人,伊朗。J.模糊系统。17、3号、1-18(2020;Zbl 1458.91200) 全文: 内政部 参考文献: [1] X.Bai,Y.Liu,CVaR简化模糊变量及其二阶矩,伊朗模糊系统杂志,12(5)(2015),45-75·Zbl 1336.91087号 [2] M.Carter,B.Van Brunt,《Lebesgue-Stieltjes积分》,施普林格-弗拉格出版社,柏林,2000年·Zbl 0948.28001号 [3] 陈永杰,刘永康,吴晓乐,模糊环境中的一种新风险准则及其应用,应用数学建模,36(7)(2012),3007-3028·Zbl 1252.91054号 [4] L.Y.Chen,P.Zerilli,C.F.Baum,《现货石油收益的杠杆效应和随机波动性:基于VaR和CVaR应用的贝叶斯方法》,《能源经济》,79(2019),111-129。 [5] D.Dubois,H.Prade,《可能性理论:计算机处理不确定性的方法》,纽约:全体会议,1988年·Zbl 0703.68004号 [6] 冯玉华,胡立杰,舒洪山,模糊随机变量的方差和协方差及其应用,模糊集与系统,120(3)(2001),487-497·Zbl 0984.60029号 [7] 郝福凤,刘永康,模糊随机收益组合选择的均值-方差模型,应用数学与计算杂志,30(1)(2009),9-38·兹比尔1195.91144 [8] S.D.Hosseini,M.Verma,《铁路危险品运输最优列车配置和路线的条件价值风险(CVaR)方法》,《运输研究B部分:方法论》,110(2018),79-103。 [9] X.Huang,模糊资本预算的均值-方差模型,计算机与工业工程,55(1)(2008),34-47。 [10] H.Kwakernaak,模糊随机变量-I,定义和定理,信息科学,15(1)(1978),1-29·Zbl 0438.60004号 [11] Q.Li,B.Z.Niu,L.K.Chu,J.Ni,J.W.Wang,《立即购买并稍后定价:具有时间一致性均值-方差金融对冲的供应合同》,《欧洲运筹学杂志》,268(2)(2018),582-595·Zbl 1403.90140号 [12] J.Li,J.Xu,基于模糊随机收益和折衷方法的遗传算法的多目标投资组合选择模型,信息科学,220(2013),507-521·Zbl 1291.91194号 [13] X.Li,Y.Zhang,H.Wong,Z.Qin,模糊收益组合选择问题的混合智能算法,计算与应用数学杂志,233(2)(2009),264-278·Zbl 1180.91307号 [14] N.Liu,Y.Chen,Y.Liu,在可信CVaR准则下优化投资组合选择问题,《智能与模糊系统杂志》,34(2018),335-347。 [15] 刘彦,高杰,模糊变量的独立性及其在模糊随机优化中的应用,国际不确定性、模糊性和基于知识的系统杂志,15(1)(2007),1-20。 [16] B.Liu,Y.Liu,模糊变量的期望值和模糊期望值模型,IEEE模糊系统汇刊,10(4)(2002),445-450。 [17] 刘彦,刘斌,模糊随机变量:标量期望值算子,模糊优化与决策,2(2)(2003),143-160·Zbl 1436.60009号 [18] Y.Liu,B.Liu,《模糊随机决策系统中的最小风险问题》,计算机与运筹学,32(2)(2015),257-283·Zbl 1068.90110号 [19] Liu Y.K.,Wu X.L.,一类模糊投资组合优化问题:E-S模型,ICSI 2010:Swarm Intelligence进展,6146(2010),43-50。 [20] H.M.Markowitz,《投资组合选择》,《金融杂志》,7(1)(1952),77-91。 [21] J.Nocedal,S.J.Wright,数值优化,施普林格科学+商业媒体有限责任公司,2006年·Zbl 1104.65059号 [22] 彭俊杰,模糊风险分析中的可信度值和平均风险值,模糊信息与工程,3(1)(2011),69-79·Zbl 1255.91075号 [23] M.L.Puri,D.A.Ralescu,模糊随机变量,数学分析与应用杂志,114(2)(1986),409-422·Zbl 0592.60004号 [24] Z.F.Qin,M.L.Wen,C.C.Gu,带模糊收益的Mean-绝对偏差投资组合选择模型,伊朗模糊系统杂志,8(4)(2011),61-75·Zbl 1260.91232号 [25] E.Vercher,J.D.Berm´udez,《使用可信度均值绝对半偏差模型的投资组合优化》,《应用专家系统》,42(20)(2015),7121-7131。 [26] B.Wang,Y.Li,J.Watada,模糊随机不确定性下动态风险/预期收益水平的多期投资组合选择,信息科学,385-386(2017),1-18·Zbl 1431.91371号 [27] C.Wang,H.G.Matthies,M.Xu,Y.Li,随机和模糊参数航天器结构系统的混合可靠性分析与优化,航天科技,77(2018),353-361。 [28] S.M.Wang,J.Watada,具有值-风险准则的两阶段模糊随机规划,应用软件计算,11(1)(2011),1044-1056。 [29] 吴晓乐,刘永康,用L-S积分测量模糊变量的扩散,第五届国际计算智能与安全会议前夕,1(2009),296-300。 [30] 吴晓林,刘永康,模糊投资组合优化问题的模糊变量扩散与期望扩散模型,应用数学与计算杂志,36(1)(2011),373-400·Zbl 1231.91416号 [31] 吴晓林,刘永康,利用参数二次规划优化模糊投资组合问题,模糊优化与决策,11(4)(2012),411-449·Zbl 1254.91767号 [32] W.L.Xue,T.M.Choi,L.J.Ma,均值-方差风险敏感制造商随机收益供应商的多元化战略,运输研究第E部分:物流与运输评论,90(2016),90-107。 [33] R.R.Yager,N.Alajlan,关于平均绝对偏差的注释,信息科学,279(2014),632-641·Zbl 1355.60023号 [34] L.A.Zadeh,模糊集,信息与控制,8(3)(1965),338-353·Zbl 0139.24606号 [35] P.Zhang,《多期可信平均半绝对偏差投资组合选择》,《伊朗模糊系统杂志》,14(6)(2017),65-86·Zbl 1398.91558号 [36] Y.Zhang,X.Li,S.Guo,Markowitz均值-方差框架下的投资组合选择问题:文献综述,模糊优化与决策,17(2)(2018),125-158·Zbl 1429.91299号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。