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李秋琪;蒋丽江

非均匀多孔介质椭圆问题的多尺度虚拟元方法。 （英语） Zbl 1452.65349号

J.计算。物理学。 388, 394-415 (2019).
摘要：本文提出了一种求解非均匀多孔介质中椭圆问题的多尺度虚拟元方法（MsVEM）。使用非常通用的粗网格在地下模拟中具有优势，因为它们提供了灵活性，可以渲染更精确的粗模型。当通过不规则的各向异性精细网格离散高度非均质油藏时，通常需要使用不规则的粗网格。提出的MsVEM旨在通过将广义多尺度有限元法（GMsFEM）与虚拟元法（VEM）相结合，在柔性网格上建立一个粗糙模型。由于VEM的不规则性，MsVEM适合模拟复杂的现实问题。在MsVEM框架中，粗网格和细网格都可能由更一般的多边形组成。为了在粗网格上建立多尺度基函数，在每个粗块上解决一些局部问题，以丰富多尺度信息并获得快照空间。为了显著降低粗多尺度模型的自由度，我们利用贪婪选择过程和惩罚矩阵分解构造了一个低维多尺度基空间。利用贪婪选择过程选择最优多尺度基函数。采用惩罚矩阵分解提高逼近精度，得到稀疏基函数。为了显示效率和准确性，我们给出了几个非均匀多孔介质中流动的数值例子。特别是，MsVEM被应用于高对比度多孔介质和裂缝介质中的地下流动。

引用于2文件

MSC公司：

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76秒05 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
65兹05 科学应用

关键词：

多尺度虚元法;广义多尺度有限元法;惩罚矩阵分解;贪婪选择程序

软件：

最大功率放大器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Li}和\textit{L.Jiang}，J.Compute。物理学。388394-415（2019年；Zbl 1452.65349）
全文： 内政部

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