杨金杰;田寿福;彭伟奇;张天天 耦合高阶非线性薛定谔方程：黎曼-希尔伯特问题和多粒子解。 （英文） Zbl 1447.35109号 数学。方法应用。科学。 43，第5期，2458-2472（2020年）. 小结：在这项工作中，仔细研究了耦合高阶非线性薛定谔（N）-CHNLS）方程的黎曼-希尔伯特（RH）问题，该问题控制了具有高阶色散、自陡峭效应和拉曼散射等所有高阶效应的N场在光纤中的传播。首先对与（N）-CHNLS方程的（2N+1）次（2N+1）矩阵谱问题相关的Lax对进行谱分析，从中构造出一类RH问题。然后，在无反射的情况下，通过RH问题可以公式化\（N\）-CHNLS方程的一系列多孤子解，包括通气解、亮解和暗解。此外，以（N=4）为例，通过选择适当的参数和一些图形，给出了这些解的传播行为及其相互作用。 引用于12文件 MSC公司： 35C08型 孤子解决方案 51年第35季度 孤子方程 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 关键词：\（N）耦合高阶非线性薛定谔方程;矩阵谱;多支柱解决方案;黎曼-希尔伯特问题;光谱分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-J.Yang}等人，数学。方法应用。科学。43，第5号，2458--2472（2020；Zbl 1447.35109） 全文： 内政部