徐健；范恩奎 复短脉冲方程的长时间渐近行为。 （英语） Zbl 1447.35066号 J.差异。方程 269，第11号，10322-10349（2020）. 摘要：本文研究了具有Wadati-Konno-Ichikawa型Lax对的复杂短脉冲方程的初值问题。我们证明了初值问题的解具有一个用矩阵Riemann-Hilbert问题的解表示的参数表达式，由此得到了离散谱上的隐式单孤子解。而在连续谱上，我们利用Deift-Zhou非线性最速下降法进一步建立了非孤子解的显式长期渐近行为。 引用于25文件 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 关键词：非线性最速下降法；松紧带；非离子溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Xu｝和\textit｛E.Fan｝，J.Differ。等式269，No.11，10322--10349（2020；Zbl 1447.35066） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚里夫，A。；Yeh，P.，《晶体中的光波：激光辐射的传播和控制》（1983年），Wiley-Interscience [2] 长谷川，A。；Kodama，Y.，《光通信中的孤立子》（1995），牛津大学出版社·Zbl 0840.35092号 [3] Agrawal，G.P.，《非线性光纤》（2001），学术出版社：圣地亚哥学术出版社 [4] 扎哈罗夫，V.E。；Shabat，A.B.，非线性介质中波的二维自聚焦和一维自调制精确理论，J.Exp.Theor。物理。，34, 62-69 (1972) [5] Rothenberg，J.E.，《时空聚焦：飞秒脉冲自聚焦中缓慢变化包络近似的破坏》，光学版。莱特。，17, 1340-1342 (1992) [6] Schäfer，T。；Wayne，C.E.，超短光脉冲在立方非线性介质中的传播，Physica D，196，90-105（2004）·Zbl 1054.81554号 [7] 钟，Y。；琼斯，C.K.R.T。；Schäfer，T。；Wayne，C.E.，线性和非线性介质中的超短脉冲，非线性，181351-1374（2005）·Zbl 1125.35412号 [8] 萨科维奇，A。；Sakovich，S.，《短脉冲方程的孤立波解》，J.Phys。A、 数学。Gen.，39，L361-L367（2006）·Zbl 1092.81531号 [9] Matsuno，Y.，《短脉冲模型方程的多回路解和多呼吸器解》，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，76，第084003条，pp.（2007），6页 [10] Feng，B.F.，复短脉冲和耦合复短脉冲方程，Physica D，297，62-75（2015）·Zbl 1392.35069号 [11] 萨科维奇，A。；Sakovich，S.，《短脉冲方程是可积的》，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，74, 239-241 (2005) ·Zbl 1067.35115号 [12] Ling，L。；冯，B.-F。；Zhu，Z.，复杂短脉冲方程的多解、多呼吸和高阶流氓波解，Physica D，327，13-29（2016）·Zbl 1373.35076号 [13] Xu，J.，短脉冲方程的长期渐近性，J.微分方程，2653439-3532（2018）·Zbl 1394.35308号 [14] Deift，P。；周，X.，振荡黎曼-希尔伯特问题的最速下降法，《数学年鉴》。，137, 295-368 (1993) ·Zbl 0771.35042号 [15] Boutet de Monvel，A。；Kostenko，A。；Shepelsky，D。；Teschl，G.，《Camassa-Holm方程的长期渐近性》，SIAM J.Math。分析。，41, 1559-1588 (2009) ·Zbl 1204.37073号 [16] Boutet de Monvel，A。；Shepelsky，D。；齐林斯基，L.，《Camassa-Holm方程的短波模型：黎曼-希尔伯特方法》，逆问题。，27，第105006条pp.（2011）·Zbl 1229.35239号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。