维克托·扎哈罗夫。 通过缩放函数将溶液复制到PDE。 (英语) Zbl 1445.35114号 国际小波多分辨率。信息处理。 18,第3号,文章ID 2050017,31 p.(2020). 摘要:将多元Strang-Fix条件推广到无标度不变(只有平移不变)多项式空间乘以指数。提出了一种构造非平稳紧支撑插值尺度函数的方法,该插值尺度函数再现多项式乘以指数。多项式(乘以指数)是线性常系数偏微分方程组的解,其中定义偏微分方程的微分算子的符号可以是无标度不变的,并且可以包含常数项。给出了标度函数的解析计算图,包括非平稳标度函数。考虑了所谓的“(N)分离MRA”的概念;研究表明,在各向同性膨胀矩阵的情况下,自然会出现N分离的标度函数。 引用于1文件 MSC公司: 35C11号机组 偏微分方程的多项式解 41A05型 近似理论中的插值 41A30型 其他特殊函数类的近似 41A63型 多维问题 关键词:绞合固定条件;无标度变空间的再生;\(N)-分离多分辨率分析(MRA);常系数偏微分方程(PDE)的多项式解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.G.Zakharov},国际小波多分辨率。信息处理。18,第3号,文章ID 2050017,31 p.(2020;Zbl 1445.35114) 全文: 内政部 参考文献: [1] Berkolaiko,M.Z.和Novikov,I.Ya。,在无限光滑紧支集上,数学。注释56(1994)877-883·Zbl 0843.42017号 [2] Cavaretta,A.,Dahmen,W.和Micchelli,Ch.,固定细分市场,Mem。阿默尔。数学。Soc.93(1991)1-186·Zbl 0741.41009号 [3] Cohen,A.和Dyn,N.,非平稳细分方案和多分辨率分析,SIAM J.数学。分析27(1996)1745-1769·Zbl 0862.41013号 [4] Dahlke,S.、Gröchenig,K.和Maass,P.,内插比例函数的新方法,应用。分析72(1999)485-500·Zbl 1016.41006号 [5] Dahmen,W.和Michelli,Ch.,《多元样条的平移》,《线性代数应用》52(1983)217-234·Zbl 0522.41009号 [6] de Boor,C.,紧支撑函数Constr的整数线性跨度中的多项式。约3(1987)199-208·Zbl 0624.41013号 [7] de Boor,C.、DeVore,R.和Ron,A.,《关于多元(预)小波的构造》,Constr。约9(1993)123-166·Zbl 0773.41013号 [8] de Boor,C.和Höllig,K.,《平行六面体的B样条曲线》,J.Anal。数学42(1982/1983)99-115·Zbl 0534.41007号 [9] Fix,G.和Strang,G.,《Ritz-Galerkin理论中有限元法的傅里叶分析》,Stud.Appl。数学48(1969)265-273·Zbl 0179.22501号 [10] Geronimo,J.、Hardin,D.和Massopust,P.R.,《基于多个函数的分形函数和小波展开》,J.近似理论78(1994)373-401·Zbl 0806.41016号 [11] 贾瑞秋,多元小波的逼近性质,数学。Comp.67(1998)647-665·Zbl 0889.41013号 [12] I.Ya.Novikov。,Protasov,V.Yu。和Skopina,M.A.,《小波理论》(AMS,2011)·Zbl 1213.42002号 [13] Pleshcheva,E.A.,正交小波基的新推广,Proc。Steklov Inst.Math.273(2011)S124-S132·兹比尔1229.42042 [14] Stöckler,J.,《多元逼近中的非静态小波:从CAGD到小波》,编辑Jetter,K.和Utreras,F.(世界科学出版物,1993年),第307-320页。 [15] Strang,G.和Fix,G.,《有限元法分析》(Prentice-Hall,1973)·Zbl 0356.65096号 [16] Strang,G.和Strela,V.,带消失矩的正交多小波,J.Opt。Eng.33(1994)2104-2107。 [17] Strang,G.和Strela,V.,《短小波与矩阵膨胀方程》,IEEE Trans。信号处理43(1995)108-115。 [18] Strela,V.,《多小波:通过两尺度相似变换的正则性、正交性和对称性》,Stud.Appl。数学98(1997)335-354·Zbl 0871.42026号 [19] Vonesch,C.,Blu,T.和Unser,M.,广义Daubechies小波族,IEEE Trans。信号处理55(2007)4415-4429·Zbl 1390.42051号 [20] Zakharov,V.G.,《算子自适应小波:与串固定条件的连接》,《国际小波多分辨率》。《信息处理》10(2012)1250006·Zbl 1242.42037号 [21] Zakharov,V.G.,椭圆标度函数作为B样条的紧支撑多元模拟,《国际小波多分辨率》。《信息处理》12(2014)1450018·Zbl 1292.41005号 [22] Zakharov,V.G.,《椭圆尺度函数再现的多项式空间》,《国际小波多分辨率》。《信息处理》13(2015)1550042·Zbl 1332.41022号 [23] Zakharov,V.G.,《二维各向同性膨胀矩阵的旋转特性》,《国际小波多分辨率》。信息处理16(2018)1850001·Zbl 1382.15043号 [24] V.G.Zakharov,常系数PDE多项式解的矩阵方法,提交给SIAM J.Matrix Anal。申请。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。