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新墨西哥州帕芬诺维奇。

核卷积类的最佳（（α，β）近似的精确值，核卷积不会增加符号变化的数量。 （英语。俄文原件） Zbl 1442.41008号

乌克兰。数学。J。 69，第8期，1248-1261（2018）; 翻译自乌克兰语。材料Zh。69，第8期，1073-1083（2017）。
本文通过广义样条（K\ast S^1_{2n，r}（h），）（h\in（0，frac{2\pi}{n}），（r\in mathbb{n}）研究了类（K\asp F）的最佳（α，β）-逼近，这些样条是具有缺陷（1）的（2\pi）-阶周期多项式样条的空间以及节点（2j\pi/n）和（2j\ pi/n+h），\（j\in\mathbb{Z}\）。给出了最佳近似值的精确值。
审核人：金亮（上海）

MSC公司：

41A30型 其他特殊函数类的近似
41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统

关键词：

近似；精确值；周期多项式样条
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.V.Parfinovych}，乌克兰。数学。京69，第8号，1248--1261（2018；Zbl 1442.41008）；翻译自乌克兰语。材料Zh。69，第8号，1073--1083（2017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] V.F.Babenko，“可积函数空间中的非对称逼近”，Ukr。材料Zh。，34，第4期，409-416（1982）；英文翻译：Ukr。数学。J.，34，第4期，331-336（1982）·Zbl 0522.41028号
[2] V.F.Babenko，“可微周期函数重排不等式、近似问题和近似积分”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，272，No.5，1038-1041（1983）·Zbl 0547.41027号
[3] V.F.Babenko，“卷积类的近似”，Sib。材料Zh。，28，第5期，6-21页（1987年）。
[4] V.F.Babenko，近似理论和非对称范数的极值问题[俄语]，博士学位论文（物理和数学），第聂伯罗彼得罗夫斯克（1987）。
[5] V.F.Babenko和N.V.Parfinovich，“具有缺陷2的样条函数类的最佳近似的精确值”，Mat.Zametki，85，第4期，538-551（2009）·Zbl 1204.41018号 ·doi:10.4213/mzm4617
[6] V.F.Babenko和N.V.Parfinovich，“关于可微周期函数类的样条最佳近似的精确值”，Mat.Zametki，87，No.5669-683（2010）·Zbl 1290.41022号 ·doi:10.4213/mzm8716
[7] S.Karlin，《总体积极性》，第一卷，斯坦福大学出版社，斯坦福大学（1968年）·Zbl 0219.47030号
[8] N.P.Korneichuk，近似理论中的极值问题[俄语]，瑙卡，莫斯科（1976）。
[9] N.P.Korneichuk和A.A.Ligun，“关于用另一个类和L1中的极值子空间逼近一个类，”Anal。数学。，7，第2期，107-119（1981）·Zbl 0481.42004号 ·doi:10.1007/BF02350808
[10] N.P.Korneichuk、A.A.Ligun和V.G.Doronin，《限制近似法》（俄语版），瑙科瓦·杜姆卡，基辅（1982年）·Zbl 0531.41001号
[11] Krasnosel先生和Ya。V.Rutitskii，凸函数和Orlicz空间（俄语），Fizmatgiz，莫斯科（1958）·Zbl 0084.10104号
[12] S.G.Krein，Yu。I.Petunin和E.M.Semenov，《线性算子插值（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1978年）·Zbl 0499.46044号
[13] A.A.Ligun，“函数上界不等式”，《论语》。数学。，2，第1期，11-40（1976年）·Zbl 0341.41018号 ·doi:10.1007/BF02079905
[14] A.A.Ligun，“关于一些可微周期函数类的宽度”，Mat.Zametki，27，No.1，61-75（1980）·Zbl 0447.46025号
[15] J.C.Mairhuber、I.J.Schonberg和R.E.Williamson，“关于圆上的变异递减变换”，伦德。循环。数学。巴勒莫，第8期，第2期，第241-270页（1959年）·Zbl 0147.10603号 ·doi:10.1007/BF02843691
[16] 于。I.Makovoz，“空间中某些函数类的宽度<Emphasis Type=“Italic”>L”，Izv。阿卡德。瑙克白俄罗斯。SSR，序列号。菲兹-材料，419-28（1969）·Zbl 0188.43801号
[17] 于。I.Makovoz，“关于从下方估算Banach空间中集合宽度的一种方法”，Mat.Sb.，87，No.1，136-142（1972）。
[18] 于。I.Makovoz，“Sobolev类和偏离零的样条的宽度”，Mat.Zametki，26，No.5，805-812（1979）·Zbl 0428.46026号
[19] S.M.Nikol’skii，“函数的平均三角多项式逼近”，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。Mat.，10，No.3，207-256（1946）·Zbl 0061.13603号
[20] L.V.Taikov，“关于一些类分析函数的平均值的近似”，Tr.Mat.Inst.Akad。Nauk SSSR，88，61-70（1967）·Zbl 0176.35401号
[21] A.Pinkus，“关于周期函数的n-width”，J.Anal。数学。，35, 209-235 (1979). ·Zbl 0423.41009号 ·doi:10.1007/BF02791066
[22] A.Pinkus，n-近似理论中的宽度，Springer-Verlag，柏林（1985）·Zbl 0551.41001号
[23] 于。N.Subbotin，“L（0<Emphasis Type=“Italic”>）中的L类的宽度𝜋) 以及样条函数的近似，“Mat.Zametki，7，No.1，43-52（1970）·Zbl 0195.07102号
[24] 于。N.Subbotin，“样条函数近似和宽度估计”，Tr.Mat.Inst.Akad。Nauk SSSR，109，35-60（1971）·Zbl 0256.41011号
[25] S.P.Turovets，“关于可微函数平均值的最佳逼近”，Dokl。阿卡德。诺克乌克。SSR，序列号。A、 5417-421（1968年）·Zbl 0165.38703号
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