刘伟;秦振云;周国荣;娄森岳 部分逆时空非局部Mel'nikov方程的有理解和半有理解族。 （英语） Zbl 1441.35086号 复杂性 2020年，文章ID 2642654，18 p.（2020）. 摘要：利用Hirota双线性方法导出了非局部Mel'nikov方程的精确周期解和局部解。许多传统的非局部算子涉及在空间或时间域上的积分。然而，目前这类非局部方程依赖于所选远场点的性质，这导致了满足奇偶时间对称性的势。本非局部偏微分方程组由两个空间维度和时间维度上的两个因变量组成，其中因变量物理上表示波包和辅助标量场。周期解可以是呼吸（脉动模式）和线孤子。局部化解决方案可以包括传播团块和无赖波。这些非奇异解是通过在Hirota展开式中适当选择参数得到的。还用椭圆函数和θ函数计算了双周期解。与局部Mel'nikov方程形成鲜明对比的是，本组解中的辅助标量场可以获得复值。通过坐标变换，控制方程可以简化为Schrödinger-Boussinesq系统。 引用于三文件 MSC公司： 35C05型 封闭式PDE解决方案 35B10型 PDE的周期性解决方案 35卢比 积分-部分微分方程 35G50型 非线性高阶偏微分方程系统 关键词：呼吸器;Hirota双线性方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Liu}等人，《复杂性2020》，文章ID 2642654，18 p.（2020；Zbl 1441.35086） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.哈姆纳。；Chang，J.J。；恩格斯，P。；Hoefer，M.A.，超流体-超流体逆流中暗-右孤子列的生成，《物理评论快报》，106，6（2011）·doi:10.1103/physrevlett.106.065302 [2] Wang，L。；Zhang，J.H。；刘，C。；李，M。；Qi，F.H.，呼吸跃迁动力学，佩里格林梳和壁，以及具有高阶效应的变效率非线性薛定谔方程中的调制不稳定性，《物理评论》E，93，6（2016）·doi:10.1103/physreve.93.062217 [3] 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