王慧；田寿福；张天天；陈毅；方、勇 （2+1）维Korteweg-de-Vries方程具有可预测性的一般集总解、集总解和rogue波解。 （英语） Zbl 1438.35374号 计算。申请。数学。 38，第4号，第164号论文，第15页（2019年）. 小结：本文研究了（2+1）维Korteweg-de-Vries方程，它可以用来表示流体中浅水波的振幅或等离子体中的静电波势。利用Bell多项式的性质，通过适当的变换，得到了方程的双线性表示。基于得到的Hirota双线性形式，详细构造了其具有局部特征的整体解。然后，我们通过研究由集总解生成的孤子解，导出方程的集总解。此外，给出了具有可预测性的特殊无赖波解，并推导了出现的时间和地点。最后，进行了一些图形分析，以更好地理解获得的解的传播特性。希望我们在这项工作中提供的结果可以用来丰富方程的动力学行为。 引用于5文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 74J35型 固体力学中的孤立波 76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波 关键词：（2+1）维Korteweg-de-Vries方程；双线性形式；一次性解决方案；集总解决方案；rogue wave解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Wang}等人，计算。申请。数学。38，第4号，第164号文件，第15页（2019年；Zbl 1438.35374） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ablowitz MJ，Clarkson PA（1991）《孤子、非线性演化方程和逆散射》，剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0762.35001号 [2] Bluman GW，Kumei S（1989）《对称与微分方程》。纽约州施普林格·Zbl 0698.35001号 [3] Boiti M，Leon JP，Manna M，Pempinelli F（1986）关于二维Korteweg-de-Vries方程的谱变换。反问题2（3）：271-279·Zbl 0617.35119号 [4] Christou K，Christou MA（2017）具有耗散的Boussinesq方程中的2D孤子。计算应用数学36:513-523·Zbl 1358.35153号 [5] Das A（2018）耗散Zakharov-Kuznetsov修正等宽方程的显式Weierstrass行波解和分岔分析。计算应用数学37（3）：3208-3225·Zbl 1400.37099号 [6] Dong MJ，Tian SF，Wang XB，Zhang TT（2018）（3+1）维势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的集总型解和相互作用解。数学物理分析。https://doi.org/10.1007/s13324-018-0258-0 ·Zbl 1425.35173号 [7] 董美忠，田顺丰，颜晓伟，邹L（2018）（3+1）维Hirota双线性方程的孤立波、同宿呼吸波和流氓波。计算数学应用75（3）：957-964·Zbl 1409.35180号 [8] Dong MJ，Tian SF，Yan XW，Zhang TT（2018）经典Boussinesq-Burgers方程的非局部对称性、守恒定律和相互作用解。非线性Dyn 95（1）：273-291·兹比尔1439.35123 [9] Dorizzi B，Grammaticos B，Ramani A，Winternitz P（1986）Kadomtsev-Petviashvili层次结构的所有方程都是可积的吗？数学物理杂志27（12）：2848-2852·Zbl 0619.35086号 [10] Feng LL，Zhang TT（2018）耦合非线性薛定谔方程的呼吸波、流氓波和孤立波解。应用数学快报78:133-140·Zbl 1384.35119号 [11] Hietarinta J（1997）Hirota双线性方法简介。柏林施普林格·Zbl 0907.58030号 [12] Hirota R（1971）孤立子多次碰撞的Korteweg-de-Vries方程的精确解。物理评论稿27（18）：1192·Zbl 1168.35423号 [13] Hirota R（2004）孤子理论中的直接方法。剑桥大学出版社·Zbl 1099.35111号 [14] Jia M，Lou SY（2018）《KP方程的Lump，Lumpoff和可预测Instanon/Rugue波解》。预印本，arXiv:1803.01730v1[nlin.SI] [15] Kaup DJ（1981）三维三波共振相互作用的整体解和bäcklund变换。数学物理杂志22（6）：1176-1181·Zbl 0467.35070号 [16] 刘杰，穆刚，戴志德，罗海燕（2016）多石基时空变形到（2+1）维KdV方程。非线性Dyn 83（1-2）：355-360 [17] Lou SY，Hu XB（1997）无限多Lax对和KP方程的对称约束。数学物理杂志38（12）：6401-6427·Zbl 0898.58029号 [18] LüX，Ma WX（2016）基于降维Hirota双线性方程的肿块动力学研究。非线性Dyn 85（2）：1217-1222·Zbl 1355.35159号 [19] Ma WX（2015）Kadomtsev-Petviashvili方程的整体解。《物理快报》379（36）：1975-1978·Zbl 1364.35337号 [20] Ma WX，Zhou Y（2018）通过Hirota双线性形式求解非线性偏微分方程的集总解。J Differ Equ杂志264（4）：2633-2659·Zbl 1387.35532号 [21] Ma WX，Zhou Y，Dougherty R（2016）从广义双线性方程导出的非线性微分方程的集总型解。Int J Mod物理B 30:1640018·Zbl 1375.37162号 [22] Ma WX，Qin ZY，LüX（2016）降维p-gKP和p-gBKP方程的块解。非线性动力学84（2）：923-931·Zbl 1354.35127号 [23] Matveev VB，Salle MA（1991），达布变换和孤子。柏林施普林格·Zbl 0744.35045号 [24] Osman MS（2016）一些非线性发展方程的多解有理解。开放物理14（1）：26-36 [25] Osman MS（2017）KdV-Sawada-Kotera-Ramani变系数方程支配的有理解和双孤子有理解的分析研究。非线性动力学89（3）：2283-2289 [26] Osman MS，Machado JAT（2018）（2+1）维变系数KdV方程的新非自治组合多波解。非线性动力学93（2）：733-740·Zbl 1398.35102号 [27] Osman MS，Machado JAT（2018）由（2+1）维变系数Bogoyavlensky-Konopelchenko方程描述的混合型孤子解的动力学行为。《Electromagn Waves应用杂志》32（11）：1457-1464 [28] Osman MS，Wazwaz AM（2018）构造（2+1）维变系数KdV方程多立方体有理解的有效算法。应用数学计算321:282-289·Zbl 1426.35204号 [29] Peng WQ，Tian SF，Zhang TT（2018）耦合非线性薛定谔方程中呼吸波和高阶流氓波的动力学。EPL（Europhys.Lett.）123（5）：50005 [30] 彭文强，田素福，邹力，张太东（2018）（2+1）维广义Caudrey-Dodd-Gibon-Kotera-Sawada方程中孤立波和块波与相互作用现象的特征。非线性动力学93（4）：1841-1851·Zbl 1398.37066号 [31] 彭伟强，田世芳，张太东（2018）对（2+1）维B型Kadomtsev-Petviashvili方程可预测性的块体波、集总波和游荡波分析。Phys Lett A 382（38）：2701-2708·Zbl 1404.35396号 [32] 秦CY，田SF，张TT（2018）（3+1）维广义Kadomtsev-Petviashvili方程的Rogue波、亮暗孤子和行波解。计算数学应用75（12）：4221-4231·Zbl 1420.35323号 [33] 秦CY，田SF，邹L，张TT（2018）李对称性分析，四阶时间分数Burgers方程的守恒定律和精确解。应用分析计算杂志8（6）：1727-1746·Zbl 1453.35154号 [34] Qin CY，Tian SF，Zou L，Ma WX（2018）（3+1）维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的孤立波和准周期波解。高级应用数学力学10（4）：948-977·Zbl 1488.35466号 [35] Tamizhmani KM，Punithavathi P（1990）无限维李代数结构和非线性高维方程的对称约化。《物理与社会杂志》Jpn 59:843-847 [36] Tian SF（2017）通过Fokas方法求解区间上一般耦合非线性薛定谔方程的初边值问题。J Differ Equ杂志262:506-558·Zbl 1432.35194号 [37] Tian SF（2018）区间上耦合修正Korteweg-de-Vries方程的初边值问题。Commun Pure应用分析17（3）：923-957·Zbl 1397.35262号 [38] Tian SF（2018）弱耗散修正双分量Dullin-Gottwald-Holm系统的渐近行为。应用数学快报83:65-72·Zbl 1482.35044号 [39] Tian SF（2019）弱耗散修正双分量Dullin-Gottwald-Holm系统的无限传播速度。应用数学Lett 89:1-7·Zbl 1407.35066号 [40] Tian SF，Zhang HQ（2010）Riemann theta函数非线性方程的周期波解和有理特征。数学分析应用杂志371:585-608·Zbl 1201.35072号 [41] Tian SF，Zhang HQ（2012）关于广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的可积性。《物理与数学杂志》45:055203·Zbl 1232.35144号 [42] Tian SF，Zhang HQ（2014）关于流体中广义变系数强迫Korteweg-de-Vries方程的可积性。学生应用数学132:212-246·Zbl 1288.35403号 [43] Tian SF，Zhang TT（2018）具有时间周期边界条件的Gerdjikov-Ivanov型导数非线性Schrödinger方程的长期渐近行为。《美国数学学报》146（4）：1713-1729·Zbl 1427.35259号 [44] Tu JM，Tian SF，Xu MJ，Ma PL，Zhang TT（2016a）关于流体动力学中（3+1）维广义B型Kadomtsev-Petviashvili方程具有渐近行为的周期波解。计算数学应用72:2486-2504·Zbl 1372.35249号 [45] Tu JM，Tian SF，Xu MJ，Zhang TT（2016b）流体动力学中广义KdV-Caudrey-Dodd-Gibon方程的准周期波和孤立波。台湾数学杂志20:823-848·Zbl 1357.35256号 [46] 王晓波，田四福（2018）李对称性分析，时间分数阶薄膜方程的守恒定律和解析解。计算应用数学37（5）：6270-6282·Zbl 1413.35395号 [47] 王晓波，田顺丰，秦春阳（2003）张太东（2016）广义时间分数Burgers方程的李对称性分析，守恒定律和精确解。欧洲药典114:2 [48] Wang XB，Tian SF，Xu MJ，Zhang TT（2016）关于（3+1）维广义KdV-like模型方程的可积性和准周期波解。应用数学计算283:216-233·Zbl 1410.35158号 [49] Wang XB，Tian SF，Qin CY，Zhang TT（2017）广义（2+1）维Boussinesq方程中呼吸子、流氓波和孤立波的特征。EPL 115（1）：10002 [50] Wang XB，Tian SF，Qin CY，Zhang TT（2017）广义（3+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程中具有相互作用现象的孤立波和游荡波特征。应用数学快报72:58-64·Zbl 1373.35078号 [51] Wang XB，Zhang TT，Dong MJ（2018）高阶非线性薛定谔方程中呼吸波和流氓波的动力学。应用数学Lett 86:298-304·Zbl 1410.35216号 [52] Wang XB，Tian SF，Zhang TT（2018）（2+1）维非线性薛定谔方程中呼吸波和流氓波的特征。《美国数学与社会课程》146（8）：3353-3365·Zbl 1392.35296号 [53] Wazwaz AM，Osman MS（2018）分析双层液体介质中的组合多波多项式解。计算数学应用76（2）：276-283·Zbl 1420.35331号 [54] Xu MJ，Tian SF，Tu JM，Zhang TT（2016）Bäcklund变换，无限守恒律和广义（2+1）维Boussinesq方程的周期波解。非线性分析现实世界应用31:388-408·Zbl 1344.37077号 [55] Yan XW，Tian SF，Wang XB，Zhang TT（2018）流体动力学中（3+1）维广义B型Kadomtsev Petviashvili方程的孤立子到流氓波的跃迁、团解和相互作用解。计算数学国际杂志。https://doi.org/10.1080/00207160.2018.1535708 ·Zbl 1499.35529号 [56] Yan XW，Tian SF，Dong MJ，Zhang TT（2018）（2+1）维广义破缺孤子方程中孤立波、同宿呼吸波和流氓波解的特征。计算数学应用76（1）：179-186·Zbl 1420.35301号 [57] Yan XW，Tian SF，Dong MJ，Zou L（2018）Bäcklund变换，（3+1）维B型Kadomtsev-Petviashvili-Boussineq方程的游荡波解和相互作用现象。非线性Dyn 92（2）：709-720·Zbl 1398.37080号 [58] Yan XW，Tian SF，Dong MJ，Wang XB，Zhang TT（2018）广义色散修正Benjamin-Bona-Mahony方程的非局部对称性、守恒定律和相互作用解。Z Naturforsch A 73（5）：399-405 [59] Yang JY，Ma WX（2017）Jimbo Miwa方程在（3+1）维上的丰富块状解。计算数学应用73（2）：220-225·Zbl 1368.35238号 [60] Yang JY，Ma WX（2017）KP方程的丰富相互作用解。非线性动力学89（2）：1539-1544 [61] Yang JY，Ma WX，Qin ZY（2018）（2+1）维Ito方程的集总解和集总解。数学物理分析8（3）：427-436·Zbl 1403.35261号 [62] Zhang JF（2000）为（2+1）维KdV方程提供了丰富的类单峰结构。《中国体育》9:1-4 [63] Zhang Y，Liu YP，Tang XY（2018）（3+1）维非线性系统的M-块和交互解。非线性Dyn 93（4）：2533-2541·Zbl 1398.35014号 [64] Zhao HQ，Ma WX（2017）KP方程的混合块扭结解。计算数学应用74（6）：1399-1405·Zbl 1394.35461号 [65] Zhao ZL，Chen Y，Han B（2017）（2+1）维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov方程的块孤子、混合块条纹和周期块解。Mod Phys快报B 31:1750157 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。