×

具有自洽源的Kadomtsev-Petviashvili-II方程的混合有理数-指数解。 (英语) 兹比尔1435.35114

摘要:利用Hirota双线性方法研究了具有自洽源的Kadomtsev Petviashvili II方程(KPIIESCS)的显式有理指数解。这种混合型解的一个典型特征是,它们包含两个影响振幅和传播轨迹的时间变量\(t\)的任意函数。三维图形显示了溶液的动力学。这里使用的方法非常通用,可以应用于具有自洽源的其他方程。

MSC公司:

2008年第35页 孤子解决方案
35G55型 非线性高阶偏微分方程组的初值问题
55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Mel'nikov,V.K.,《波相互作用方程》,《数学物理快报》,第7期,第2期,第129-136页(1983年)·Zbl 0555.35108号
[2] Mel'nikov,V.K.,导出x,y平面上波相互作用问题的多粒子解的直接方法,数学物理中的通信,112639-652(1987)·Zbl 0647.35077号 ·doi:10.1007/BF01225378
[3] Mel'nikov,V.K.,由Kadomtsev-Petviashvili方程描述的系统中孤立波的相互作用,数学物理中的通信,126,1,201-215(1989)·Zbl 0682.76013号 ·doi:10.1007/BF02124337
[4] Mel'nikov,V.K.,《推导非线性可积系统的新方法》,《数学物理杂志》,31,5,1106-1113(1990)·Zbl 0705.70003号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.528790
[5] Zeng,Y.B。;马,W.X。;Lin,R.L.,孤子层次与自洽源的集成,数学物理杂志,41,8,5453-5489(2001)·Zbl 0968.37023号 ·doi:10.1063/1.533420
[6] 胡晓波。;Wang,H.Y.,带自洽源的dKP和BKP方程的构造,反问题,22,5,1903-1920(2006)·Zbl 1105.37043号 ·doi:10.1088/0266-5611/22/5/022
[7] 胡晓波。;Wang,H.Y.,带自洽源的新型Kadomtsev-Petviashvili方程及其双线性Bäcklund变换,反问题,23,4,1433-1444(2007)·Zbl 1127.35057号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/4/005
[8] 姚玉强。;Zeng,Y.B.,高阶约束流的可积Rosochatius变形和具有自洽源的孤子层次,《物理杂志A:数学和理论》,41,29,295205(2008)·Zbl 1195.37042号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/29/295205
[9] 姚玉强。;刘晓杰。;Zeng,Y.B.,一种新的扩展离散KP层次和广义穿衣方法,《物理学报A:数学与理论》,42,45,454026(2009)·Zbl 1209.37082号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/45/454026
[10] 朱建勇。;Geng,X.G.,《具有自洽源和修饰方法的耦合演化方程层次结构》,《物理学报A:数学与理论》,46,3,035204(2013)·Zbl 1275.37034号 ·doi:10.1088/1751-8113/46/3/035204
[11] Wang,H。;Xia,T.C.,超级KN层次结构的守恒定律和自洽源,应用数学与计算,2195458-5464(2013)·Zbl 1284.35382号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.11.042
[12] 邓,S.F。;Chen,D.Y。;Zhang,D.J.,具有自洽源的KP方程的多基解,日本物理学会杂志,72,9,2184-2192(2003)·Zbl 1056.35139号 ·doi:10.1142/9789812795366_0003
[13] 肖,T。;Zeng,Y.B.,具有自洽源的KP方程的广义Darboux变换,《物理学报A:数学与一般》,37,28,7143-7162(2004)·兹比尔1140.35319
[14] Wang,H.Y。;Hu,X.B.,具有自洽源的混合型孤立子方程:KP和Toda情况,《数学分析与应用杂志》,376,2393-406(2011)·Zbl 1213.37101号
[15] Mu,G。;Qin,Z.Y.,Mel’nikov方程中的二维N流氓波及其动力学,非线性分析:真实世界应用,18,1-13(2014)·Zbl 1303.35101号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2014.01.005
[16] Zhang,Y。;Sun,Y.B。;Xiang,W.,《KP方程的流氓波与自洽来源》,《应用数学与计算》,263204-213(2015)·Zbl 1410.35193号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.03.116
[17] Yong,X.L。;马,W.X。;黄,Y.H。;Liu,Y.,《Kadomtsev-Petviashvili I方程的Lump解与自助来源》,《计算机与数学与应用》,75,9,3414-3419(2018)·Zbl 1409.35187号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.02.007
[18] 阿布洛维茨,M.J。;Satsuma,J.,《非线性演化方程的孤子和有理解》,《数学物理杂志》,19,10,2180-2186(1978)·Zbl 0418.35022号 ·doi:10.1063/1.523550
[19] 约翰逊,R.S。;Thompson,S.,用分离变量的方法求解Kadomtsev-Petviashvili方程的逆散射问题,《物理学快报》A,66,4,279-281(1978)·doi:10.1016/0375-9601(78)90236-0
[20] Poppe,C.,利用fredholm行列式构造sine-Gordon方程的解,《物理D:非线性现象》,9,1,103-139(1983)·Zbl 0528.35080号 ·doi:10.1016/0167-2789(83)90295-6
[21] Bezmaternih,G.V。;Borisov,A.B.,非线性方程的有理指数解,《数学物理快报》,18,1,1-8(1989)·Zbl 0689.35075号 ·doi:10.1007/BF00397051
[22] Bezmaternih,G.V.,sine-Gordon和Landau-Lifshitz方程的精确解:有理指数解,《物理学快报》A,146,9,492-495(1990)·doi:10.1016/0375-9601(90)90392-2
[23] Hirota,R.,《孤子理论中的直接方法》(2004),纽约:剑桥大学出版社,纽约·Zbl 1099.35111号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。