威尔·多诺万;迈克尔·威米斯 一般三重拖鞋的绞合和编织。 （英语） Zbl 1431.14031号 《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 第6期第21页，1641-1701（2019）. 设\（f:X\到X_{text{con}}\）是代数的三重flopping压缩其中\（X\）具有Gorenstein终端奇点。由[T.布里奇兰，发明。数学。147，第3613-632号（2002年；Zbl 1085.14017号)]和[J.-C.陈、J.Differ。地理。61，第2期，227–261页（2002年；Zbl 1090.14003号)],\（X\），其触发器是等效的，并且可以在的有界派生范畴（D（X））上构造辫子群作用某些特定情况下flop函子的辫子关系的相干带（X）。本文建立了（D（X））上高次编织群作用的一般结构。如论文导言所述，主要结果分为引言三部分。对于第一部分，假设在收缩（f）中每一个不可约异常曲线都是单独可浮的。然后由[M.韦米斯，发明。数学。211，第2期，435–521页（2018年；Zbl 1390.14012号)],flop函子由实超平面排列控制不一定是考克塞特。在定理3.23中，证明了（D（X））具有基本群的作用用flop函子表示\（mathcal{H}\）的复合补码。因此，我们发现高阶编织群在\（D（X）\）上的作用。第二部分介绍了（J）-扭曲的概念，用于给出所构造动作的生成器的几何描述，并用于研究\（f\）的异常曲线不能单独失败。对于（f）纤维中曲线的每个子集（J），（J）-扭曲是对应于余维壁周围的单值现象。这个自等价是由非交换代数（A_J）构造的表示的函子（J）中还原纤维的同时非对易变形。显式地，\（A_J\）是非交换代数\（A\）的商通过与\（J\）中的曲线相对应的幂等元，其中，\（A\）是导出的等价于\（f\）的形式光纤的值[M.范登伯格杜克大学数学系。J.122，第3期，423–455（2004年；Zbl 1074.14013号)].关于精确的陈述，请参见定理5.23。第三部分给出了自动等价的另一种新构造，称为纤维扭曲，利用特殊纤维的交换变形。与（J）-捻度类似，纤维捻度也由商构成\（A\）的（A_0\）被所有幂等元。关于精确的陈述，请参见定理5.23。纤维缠绕不属于自等效子组由\（J\）-扭曲生成。在A类情况下，这两个扭曲通过线束扭曲共轭，如定理6.5所示。（J）-扭曲和纤维扭曲的构造以及证明它们是基于突变理论的扭曲自等价。特别是，纤维扭曲的构造基于极大变异代数的发展[O.艾亚玛和M.韦米斯，发明。数学。197，第3期，521-586（2014年；Zbl 1308.14007号)].本文简要回顾了这些主题，并对其进行了出色的应用。审核人：柳田信太郎（名古屋） 引用于1审查引用于18文件 MSC公司： 14J30型 \（3\）-折叠 第14页第30页 最小模型程序（莫里理论，极值射线） 14层06 代数几何中的滑轮 16立方厘米 非交换代数几何中的环 36楼20层 编织群；Artin组 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 关键词：对偶几何;复杂的3倍;失败;有理曲线;收缩代数;Dynkin型;同调代数;派生类别;自动等价;编织型群;超平面构形;指定广群 引文：Zbl 1085.14017号;兹比尔1090.14003;Zbl 1390.14012号;Zbl 1074.14013号;Zbl 1308.14007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Donovan}和\textit{M.Wemyss}，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）21，No.6，1641--1701（2019；Zbl 1431.14031） 全文： 内政部 arXiv公司