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巴玉明;蒋丽江;欧、纳

时间分数阶扩散波方程反问题的基于多尺度模型降阶的两级集合卡尔曼滤波器。 （英语） Zbl 1416.65163号

J.计算。物理学。 374, 300-330 (2018).
综述：集合卡尔曼滤波器（EnKF）已广泛应用于动态系统的状态估计和参数估计，其中观测数据是按时间顺序获得的。为了更新大量EnKF系综样本，需要对正向问题进行非常繁重的模拟。这将降低EnKF对大型和高维模型的分析效率。为了减少不确定性和加速后验推理，提出了一种两阶段集成卡尔曼滤波器来改进EnKF的序列分析。众所周知，最终的后整体可能集中在初始前整体支撑的一小部分。如果我们首先通过部分观测建立一个新的先验，并且只在新先验的有效区域上构造一个代理，那么效率会更高。为此，我们使用广义多尺度有限元方法（GMsFEM）构建了一个非常粗糙的模型，并在第一阶段生成了一个新的先验集合。GMsFEM提供了一组在粗块中支持的分层多尺度基函数。这为选择自由度来构建简化模型提供了灵活性和适应性。在第二阶段，我们使用GMsFEM和基于稀疏广义多项式混沌（gPC）的随机配置方法，基于新先验建立初始代理模型。为了改进初始代理模型，我们动态更新代理模型，该模型适用于数据的顺序可用性和更新的分析。两阶段EnKF可以实现比标准EnKF更好的估计，并显著提高集合分析（后验探索）的更新效率。为了提高贝叶斯反问题的适用性和灵活性，我们将两阶段EnKF扩展到非高斯模型和层次模型。本文主要研究多孔介质中时间分数阶扩散波模型，并利用所提出的两阶段EnKF研究其Bayes反问题。通过几个数值算例，验证了考虑渗透率场和源函数参数和结构反演的两阶段EnKF方法的性能。

引用于5文件

MSC公司：

65J22型 抽象空间中反问题的数值解法
2015年1月62日 贝叶斯推断
62M20型 随机过程推断和预测

关键词：

广义多尺度有限元法;时间分数阶扩散波方程;两级集合卡尔曼滤波器;反问题

软件：

贝叶斯DA
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Ba}等人，《计算杂志》。物理。374300-330（2018；Zbl 1416.65163）
全文： 内政部 arXiv公司

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