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埃里克·T·钟。；亚钦·伊芬迪耶夫；梁永达；张志文

随机系数椭圆偏微分方程的基于聚类的广义多尺度有限元方法。 （英语） Zbl 1415.65251号

J.计算。物理学。 371, 606-617 (2018).
摘要：我们提出了一种基于聚类算法的广义多尺度有限元方法（GMsFEM）来研究多查询环境中随机系数的椭圆偏微分方程。我们的方法包括离线和在线阶段。在离线阶段，我们在每个粗网格块中构造少量的约化基函数，然后可以用来近似多尺度有限元基函数。此外，我们通过聚类算法对相应的随机空间进行粗化。在在线阶段，我们可以使用预先计算的多尺度基在粗网格上非常有效地获得多尺度有限元基。新的GMsFEM可以应用于从相对较粗的网格开始的多尺度SPDE，而无需使用最粗的网格来求解最小尺度的解。新方法在求解多尺度SPDE时可节省大量时间。数值结果表明，该方法在不进行尺度分离的情况下，对多尺度随机问题具有较高的精度和效率。

引用于10文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
35J15型 二阶椭圆方程
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

随机偏微分方程；广义多尺度有限元法；多尺度基函数；Karhunen-Loève扩建；不确定性量化；聚类算法

软件：

AS 136标准
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.T.Chung}等人，J.Compute。物理学。371606--617（2018年；Zbl 1415.65251）
全文： 内政部 arXiv公司

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