约根·沃尔德·雷尼莫 局部平面曲线上点的Hilbert格式的同调。 （英语） Zbl 1409.14011号 《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 第7期第20页，1629-1654（2018）. 设（C）是具有紧Jacobian（J）的积分真复曲线。让\（C^{[n]}\）表示\（C）的长度\（n）子模式的Hilbert格式，Abel-Jacobi态射\（varphi:C^{[n]}\ to J）向\（{mathcal I}_Z\times{mathcal-O}（x）^{otimesn}\）发送一个闭子模式\（Z），其中\（x\ in C）是一个非奇异点。当（C）具有最坏平面奇点时，（C^{[n]}）和（J）都是根据A.B.奥尔特曼等人[in:Real and compl.Singul.，Proc.Nordic Summer Sch.，Symp.Math.，奥斯陆1976，1-12（1977；Zbl 0415.14014号)]以及J.Briancon先生等【《科学与环境年鉴规范补编》（4）14、1–25（1981；Zbl 0463.14001号)]. 此外，通过以下工作，\（\varphi\）具有\（\mathbb P^{n-g}\）-束的结构A.B.奥尔特曼和S.L.克莱曼【高等数学35，50–112（1980；Zbl 0427.14015号)]因此，有理同调群（H*（C^{[n]}）由（H_*（J））决定。最近的工作D.毛利克和Z.云[J.Reine Angew.数学.694，27–48（2014；Zbl 1304.14036号)]以及米氏乳杆菌和五、申德[J.Eur.Math.Soc.（JEMS）15，No.6，2353–2367（2013；Zbl 1303.14019号)]赋予\（H^*（J）\）某种反常过滤\（P\），对于这种过滤\（H_*（C^{[n]}）\）可以从\（P_）-分级空间\（\text{gr}（绿色）_*^P H ^*（J））。受这些结果和Richard Thomas的建议的启发，作者展示了如何使用不依赖于反常滑轮的方法从（H_*（J））上的过滤中恢复（H_x（C^{[n]}））。采取受工作启发的方法H.中岛[数学年鉴（2）145，第2期，379–388（1997；兹比尔0915.14001)]他定义了作用于\（V（C）=\bigoplus_{n\geq0}H_*（C^{[n]}）\）的两对创建和湮灭算子。第一对\（\mu_{\pm}[\text{pt}]\）对应于在\（C\）中添加或删除非奇异点。第二对\（mu_{\pm}[C]\）来自标记Hilbert方案\（C^{[n，n+1]}\）到\（C_{[n]}）和\（C_2{[n+1]{\）的各自投影\（p，q），即适当Gysin映射\（p^！\）和\。主要定理表明，由（mu{pm}[\text{pt}]，mu{pm{[C]\）生成的\（text{End}（V（C））的子代数与Weyl代数同构，并且自然映射（W\otimes\mathbbQ[\mu_+[\text}]，\mu_+[C]]\ to V（C（W \）是\（\mu_-[\text{pt}]\）和\（\mu_-[C]\）内核的交集；此外，Abel-Jacobi前推映射（varphi*：V（C））到H*（J）诱导了同构（W\cong H*（J））。上同调群的双重变异恢复并加强了Maulik-Yun的结果[Zbl 1304.14036号]和Migliorini-Shende[Zbl 1303.14019号].审核人：斯科特·诺莱特（沃思堡） 引用于2评论引用于三文件 MSC公司： 14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案） 14小时40分 雅各布斯，普里姆品种 14H20型 曲线的奇点，局部环 关键词：局部平面曲线；希尔伯特方案；紧致雅可比；Weyl代数 引文：Zbl 0415.14014号；Zbl 0463.14001号；Zbl 0427.14015号；Zbl 1304.14036号；Zbl 1303.14019号；Zbl 0915.14001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.V.Rennemo}，J.欧洲数学。Soc.（JEMS）20，No.7，1629--1654（2018；Zbl 1409.14011） 全文： 内政部 arXiv公司