J.庞。;他,L.C。;Z.L.赵。 关于九阶KdV方程的一周期和两周期波解。 (英语) Zbl 1403.35265号 数学。笔记 103,第6号,943-951(2018). 摘要:本文构造了九阶KdV方程的周期波解,并用基于多维黎曼θ函数的双线性形式显式表示。讨论了这些解决方案的动态前景。 MSC公司: 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 35B10型 偏微分方程的周期解 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等) 35C08型 孤子解决方案 关键词:九阶KdV方程;Hirota双线性方法;黎曼θ函数;周期波解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Pang}等人,数学。附注103,第6号,943--951(2018;Zbl 1403.35265) 全文: 内政部 参考文献: [1] Wazwaz,A.M.,非线性方程行波解的tanhmethod,Appl。数学。计算。,154, 713-723, (2004) ·Zbl 1054.65106号 [2] Fan,E.G.,《扩展tanh-function方法及其在非线性方程中的应用》,Phys。莱特。A.,277,212-218,(2000)·Zbl 1167.35331号 ·doi:10.1016/S0375-9601(00)00725-8 [3] Wang,M.L.,化合物KdV-Burgers方程的精确解,物理学。莱特。A、 213279-287(1996)·Zbl 0972.35526号 ·doi:10.1016/0375-9601(96)00103-X [4] 风扇,例如。;张海清,关于均匀平衡法的注记,物理学。莱特。A、 246403-406(1998)·Zbl 1125.35308号 ·doi:10.1016/S0375-9601(98)00547-7 [5] He,J.H.,非线性波动方程的表达式方法,物理学。莱特。A、 30700-708(2006年)·Zbl 1141.35448号 [6] Wang,M.L。;李小中。;Zhang,J.L.,数学物理中非线性发展方程的(G'/G)-展开法和行波解,物理学。莱特。A、 372427-423(2007) [7] 彭,J。;卞春秋。;Chao,L.,寻找KdV方程行波解的新辅助方程方法,应用。数学。机械。,31, 929-936, (2010) ·Zbl 1202.37088号 ·doi:10.1007/s10483-010-1327-z [8] He,J.H。;吴晓华,用变分迭代法构造孤立解和类紧解,混沌孤子分形,29108-113,(2006)·兹比尔1147.35338 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.10.100 [9] R.Hirota,孤子理论中的直接方法(R.K.Bullough,Caudrey P.J.,编辑,Soliton,Spring,1980年)。 [10] Hirota,R.,孤子多重碰撞KdV方程的精确孤子,物理学。修订稿。,27, 1192-1194, (1971) ·Zbl 1168.35423号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.27.1192 [11] Novikov,S.P.,Korteweg-de-Vries方程的周期问题,Funct。分析。申请。,8, 54-66, (1974) ·Zbl 0299.35017号 [12] Nakamura,A.,计算非线性发展方程周期波解的直接方法。I.精确的两周期波解,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,47, 1701-1705, (1979) ·Zbl 1334.35006号 ·doi:10.1414/JPSJ.47.1701 [13] Nakamura,A.,计算非线性发展方程周期波解的直接方法。二、。耦合双线性方程的精确单周期和双周期波解,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,48, 1365-1370, (1980) ·Zbl 1334.35250号 ·doi:10.1143/JPSJ.48.1365 [14] 尊敬的Y.C。;风扇,例如。;Qin,Z.Y.,Toda晶格方程的一类显式拟周期解及其极限,Mod。物理学。莱特。B、 22547-553(2008)·Zbl 1151.82320号 ·doi:10.1142/S0217984908015097 [15] 风扇,例如。;Hon,Y.C.,(2+1)维bogoyavlenskii破缺孤子方程的准周期波和渐近行为,Phys。修订版E,78036607,(2008)·doi:10.1103/PhysRevE.78.036607 [16] Fan,E.G.,超对称KdV-Sawada-Kotera-Ramani方程及其准周期波解,Phys。莱特。A、 374744-749(2010年)·Zbl 1235.35242号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.11.071 [17] 马,W.X。;周瑞光(Zhou,R.G.)。;Gao,L.,(2+1)维Hirota双线性方程的精确单周期和双周期波解,Mod。物理学。莱特。A、 241677-1688(2008)·Zbl 1168.35426号 ·doi:10.1142/S0217732309030096 [18] 田世芳。;Zhang,H.Q.,Riemann-theta函数,非线性方程的周期波解和有理性特征,J.Math。分析。申请。,371, 585-608, (2010) ·Zbl 1201.35072号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.05.070 [19] 田世芳。;Zhang,H.Q.,Riemann theta函数(1+1)维和(2+1)维ito方程的周期波解和有理特征,混沌孤子分形,47,27-41,(2013)·Zbl 1258.35011号 ·doi:10.1016/j.chaos.2012.12.004 [20] Malfliet,W.,《tanh方法:求解某些非线性演化和波动方程的工具》,J.Compute。应用。数学。,164-165, 529-541, (2004) ·Zbl 1038.65102号 ·doi:10.1016/S0377-0427(03)00645-9 [21] Wazwaz,A.M.,九阶KdV方程和六阶Boussinesq方程的多重孤子解,应用。数学。计算。,203277-283(2008)·Zbl 1157.65461号 [22] Wang,J.M。;Yang,X.,(2+1)维广义Calogero-bogoyavlenskii-Schiff(CBS)方程的准周期波解,非线性分析理论。,75, 2256-2261, (2012) ·Zbl 1242.35027号 ·doi:10.1016/j.na.2011.10.024 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。