周瑜;李秋琪 基于简化多尺度有限元的适当广义分解方法及其在参数化椭圆方程中的应用。 (中文。英文摘要) Zbl 1399.65346号 J.数字。方法计算。申请。 38,第2期,105-122(2017). 摘要:为了有效地逼近多尺度模型,引入了一种基于简化多尺度有限元方法的适当广义分解(PGD)方法。广义多尺度有限元法(GMsFEM)是一种有效的多尺度模型近似方法,可以通过在粗网格中构造多尺度基来捕获多尺度,而不是在非常精细的网格中求解模型。在GMsFEM框架中,应用交叉验证来识别最优广义多尺度有限元基,从而将原始的全阶模型投影到简化的多尺度有限单元空间中,得到简化的多比例模型。对于PGD的每次迭代,使用降阶多尺度模型来近似空间空间,这是基于降阶多比例有限元法的PGD方法的主要思想。为了说明所提方法的有效性,给出了几个多尺度和随机输入椭圆偏微分方程的数值例子。 MSC公司: 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词:真广义分解;广义多尺度有限元方法;贪婪抽样策略;交叉验证;折减法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhou}和\textit{Q.Li},J.Numer。方法计算。申请。38,编号2,105-122(2017;Zbl 1399.65346)