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裂缝介质中页岩气运移的多尺度模型简化。 (英语) Zbl 1391.76714号

小结:在本文中,我们开发了一种描述页岩气在裂缝介质中运移的多尺度模型简化技术。由于孔隙尺度的非均质性和过程,我们使用高尺度模型来描述基质。我们遵循我们之前的工作[第一作者等,“页岩基质中气体运移的多尺度渐近分析”,Transp.Porous Media 107,No.1,235-260(2014;doi:10.1007/s11242-014-0435-z)]其中,我们以广义非线性扩散模型的形式导出了一个放大模型来描述干酪根的影响。为了模拟基质和裂缝之间的相互作用,我们使用了广义多尺度有限元方法[第二作者等,J.Comput.Phys.251,116-135(2013;Zbl 1349.65617号)]. 在这种方法中,矩阵和裂缝相互作用通过局部多尺度基函数建模。在[第二作者等人,GEM.Int.J.Geomath.6,第2141-162号(2015;Zbl 1338.76052号)],我们开发了GMsFEM,并将其应用于水平或垂直裂缝方向与笛卡尔精细网格对齐的线性流。[Efendiev等人,2015,loc.cit.]中的方法不允许处理任意裂缝分布。本文中,我们(1)考虑非结构网格上的任意断裂分布;(2) 开发非线性流动的GMsFEM;开发在线基函数策略,自适应地提高收敛速度。每个粗区域中的多尺度基函数数表示达到某个误差阈值所需的自由度。我们的方法是自适应的,因为可以在感兴趣的区域中添加多尺度基函数。二维问题的数值结果证明了该方法的有效性。

MSC公司:

76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流
76N15型 气体动力学(一般理论)
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
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