西蒙·唐纳森;孙，宋 Kähler流形和代数几何的Gromov-Hausdorff极限。二、。 （英语） Zbl 1388.53074号 J.差异。地理。 107，第2号，327-371（2017）. 给定（n）维极化Kähler流形的序列（（X_{i}，L_{i{，ω_{i}，p_{i}），可以得到（点）Gromov-Hausdorff极限（（Z，p））。这个长度空间有一个分解（Z=R\cup\Sigma\）。考虑结构层{O}（O）_{R} \）和包含\（\iota:R\rightarrow Z\），作者定义\（\mathcal{O}（O）_{Z} =\iota_{*}\mathcal{O}（O）_{R} .\）然后，他们证明了{O}（O）_{Z} ）是正规复解析空间。当极限空间（Z，p）非紧时，研究了（Z）的代数性。如果\（R（Z）\）是\（Z）上具有无穷多项式增长的全纯函数环，则表明\（R）（Z））是有限生成的。此外，Spec\（（R（Z））\）是一个仿射代数变种，它在复解析上同构于\（（Z，\mathcal）{O}（O）_{Z} ）\）。作者包括其他几个结果，这些结果的主要应用是研究具有正Ricci曲率的Kähler-Einstein度量。第一部分见[作者，《数学学报》第213卷第1期，第63–106页（2014；Zbl 1318.53037号)].审核人：Vehbi Emrah Paksoy（劳德代尔堡） 引用于2评论引用于56文件 MSC公司： 53元人民币 Hermitian流形和Kählerian流形的全局微分几何 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 关键词：Gromov-Hausdorff极限;长度空间;Kähler-Einstein度量 引文：Zbl 1318.53037号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Donaldson}和\textit{S.Sun}，J.Differ。地理。107，第2号，327--371（2017；Zbl 1388.53074） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得