JoséMaría Grau;安东尼奥·马塞恩（Antonio M.Oller-Marceén）。 有限交换幺正环上的幂和。 （英语） Zbl 1386.13023号 有限域应用。 48, 10-19 (2017). 作者给出了R}R^k中的和（S_k（R）=sum{R），（k\geq1）的显式公式，其中（R）是有限交换幺正环^｛t_i｝R\)对于每个\（i \ in \{1，\ dots，k \}\）。然后是\（R=R_1\oplus\dots\oplus R_k\），在最后的答案中，表达式依赖于素数集\（p_i\），从而\（S_k（R_i）\neq 0\）。这里的\（\text{char}（R_i）=p_i^{t_i}\），如果特征是素数幂但不是素数，则\（S_k（R_i=0\）。这意味着对素数幂特征情况的有益限制。作为一个应用，他们导出了多项式（f-in-mathbb{Z}[x]）的形式为（（mathbb}Z}/nmathbb[Z}）[x]/（f（x））的商环的公式。审核人：什特凡·波鲁布斯克（普拉哈） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 13号B25 交换环上的多项式 13B99型 交换环扩展及相关主题 13A99号 广义交换环理论 13层99 算术环和其他特殊交换环 2006年11月 有限域上的多项式 11T55型 有限域上多项式环的算法理论 11B57号 票价序列；序列\（1^k，2^k，\点\） 关键词：等幂幂和;有限交换幺正环;模剩余类上的多项式环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.M.Grau｝和\textit｛A.M.Oller-Marcén｝，有限域应用。48、10-19（2017年；Zbl 1386.13023） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Carlitz，L.，《Staudt-Clausen定理》，数学。Mag.，34，131-146（1960-1961）·Zbl 0122.04702 [2] Fortuny，P。；Grau，J.M。；Oller-Marceén，A.M.，（z_n[i]}z^k中的sum_{z\）的von Staudt-type结果，Monatsheft数学。，178, 3, 345-359 (2015) ·Zbl 1333.11018号 [3] Grau，J.M。；莫雷，P。；Oller-Marcén，A.M.，同余的解\（1+2^｛f（n）｝+\cdots+n^｛f（n）｝\equiv 0（mod n）\），数学。纳克里斯。，289, 7, 820-830 (2016) ·Zbl 1415.11007号 [4] Moree，P.，关于Carlitz-von-Staudt，C.R.Math的一个定理。阿卡德。科学。加拿大，16，4，166-170（1994）·Zbl 0820.11002号 [5] von Staudt，K.G.C.，Beweis eines Lehrsatzes die Bernoullischen Zahlen betreffend，J.Reine Angew。数学。，21, 372-374 (1840) ·ERAM 021.0672cj公司 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。