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马玲玲；蒋丽江

椭圆特征值问题GMsFEM逼近的收敛性分析。 （英语） Zbl 1372.65299号

J.计算。申请。数学。 327, 109-126 (2018).
摘要：本文利用广义多尺度有限元方法（GMsFEM）分析了椭圆特征值问题的逼近，得到了特征函数和特征值的误差估计。对于简单特征值的情况，特征函数的近似误差同时考虑了能量误差和L^2误差。导出的误差估计清楚地给出了误差与粗网格尺寸、局部多尺度富集和相应特征值之间的关系。收敛性分析表明，当扩散系数高度不均匀时，用GMsFEM逼近特征值问题不依赖于系数的对比度。通过几个数值例子说明了GMsFEM近似的性能以及对特征值问题的理论分析。

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

椭圆特征值问题；广义多尺度有限元法；高对比系数；本征函数；误差估计；收敛；数值示例

软件：

环境影响评价；爱尔兰共和国；ARPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Ma}和\textit{L.Jiang}，J.Compute。申请。数学。327109-126（2018年；Zbl 1372.65299）
全文： 内政部

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