梅赫达·内塞内贾德 多项式环的几类单项式理想的持久性。 （英语） Zbl 1365.13033号 J.代数应用。 16，第6号，文章ID 1750105，17 p.（2017）. 我们说交换Noetherian环中的理想满足持久性属性如果\[\马特姆{组装}_R（R/I）{组装}_R（R/I^2）\substeq\cdots\substeq\mathrm{组装}_R（R/I^k）\subseteq\cdot\]已知一些理想族满足持久性属性，例如图的边理想[J.马丁内斯·伯纳尔等，收集。数学。63，第361–374号（2012年；Zbl 1360.13027号)],完美图的覆盖理想[C.A.弗朗西斯科等，《代数杂志》331，第1期，224–242页（2011年；Zbl 1227.13016号)]或多拟阵理想[J.赫尔佐格等，J.Algebr。梳子。37，第2期，289–312页（2013年；Zbl 1258.13014号)]. 在本文中，作者引入了两类满足持久性的新理想，即单裂和可分离的单项式理想。事实上，对于这两个类，作者表明满足以下属性：（i）（强）持久性（ii）具有强烈的表面因素（iii）Ratliff-Rush关闭在文章的最后一部分，作者介绍了一种基于已知满足持久性的单项式理想来获得满足持久性新的单项理想的方法。审核人：爱德华多·萨恩兹·德卡贝松（洛格罗尼奥） 引用于8文件 MSC公司： 13层20 多项式环与理想；整值多项式环 13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想 13号B25 交换环上的多项式 13年上半年 多重性理论及相关主题 14C17号 交集理论、特征类、代数几何中的交集多重性 关键词：单项式理想;关联素理想;理想的力量;强表面元素;Ratliff-Rush封闭理想 引文：Zbl 1360.13027号;兹伯利1227.13016;Zbl 1258.13014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Nasernejad}，J.代数应用。16，第6号，文章ID 1750105，17 p.（2017；Zbl 1365.13033） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Alilooee和S.Faridi，循环和线的路径理想的分级Betti数，arXiv:1110.653v2[math.AC]2013年5月7日·Zbl 1390.13004号 [2] Bayati，S.和Herzog，J.，《单项式理想和多级模的扩张》，《落基山数学杂志》第44期（2014），1781-1804·Zbl 1327.13042号 [3] Bouchat，R.R.，Há，H.T.和O’Keefe，A.，有根树的路径理想及其分级Betti数，J.Combina.Theory，Ser。A、 118（2011）2411-2425·Zbl 1232.05089号 [4] Brodmann，M.，Ass的渐近稳定性（（M/I^n M），Proc。阿默尔。数学。Soc.74（1979）16-18·Zbl 0395.13008号 [5] Conca，A.和De Negri，E.，（M）-线性型序列、图理想和阶梯理想，J.Algebra211（1999）599-624·Zbl 0924.13012号 [6] Francisco，C.，Há，H.T.和Van Tuyl，A.，超图的着色，完美图和单项式理想幂的相关素数，J.Algebra331（2011）224-242·Zbl 1227.13016号 [7] Há，H.T.和Morey，S.，嵌入无平方单项式理想幂的关联素数，J.Pure Appl。阿尔及利亚214（4）（2010）301-308·Zbl 1185.13024号 [8] He，J.和Van Tuyl，A.，树的路径理想的代数性质，Comm.Algebra38（2010）1725-1742·Zbl 1198.13014号 [9] Herzog，J.和Hibi，T.，《单项式理想》，第260卷（Springer-Verlag，2011年）·Zbl 1206.13001号 [10] Herzog，J.和Hibi，T.，《理想力量的深度》，J.Algebra291（2005）534-550·Zbl 1096.13015号 [11] Herzog，J.，Rauf，A.和Vladoiu，M.，多拟阵理想的相关素理想的稳定集，J.代数组合37（2013）289-312·Zbl 1258.13014号 [12] Khashyarmanesh，K.和Nasernejad，M.，关于单项式理想相关素数的一些结果，《东南亚公牛》。数学39（2015）439-451。 [13] Martinez-Bernal，J.，Morey，S.和Villarreal，R.H.，边缘理想幂的关联素数，J.Collect。数学63（2012）361-374·Zbl 1360.13027号 [14] McAdam，S.，《渐近素除数》，第103卷（Springer-Verlag，纽约，1983年）·Zbl 0529.13001号 [15] McAdam，S.和Ratliff，L.J.，《零星和无关素数》，Trans。阿默尔。数学。Soc.303（1987）311-324·Zbl 0628.13003号 [16] Morey，S.和Villarreal，R.H.，《边理想：代数和组合性质》，J.Prog。《公共代数》，《组合同调》1（2012）85-126·Zbl 1246.13001号 [17] Ratliff，L.J.和Rush，D.E.，《理想约简的两个注释》，印第安纳大学数学系。《期刊》27（1978）929-934·兹伯利0368.13003 [18] Madani，S.Saeedi，Kiani，D.和Terai，N.，《序贯科恩-麦考利循环路径理想》，公牛。数学。社会科学。数学。Roumanie（N.S.），54（102）（4）（2011）353-363·Zbl 1265.13016号 [19] Samuel，P.，《乘法概念》，J.Math。Pures应用30（1951）159-275·Zbl 0044.02701号 [20] Sharifan，L.、Nasernejad，M.和Khashyarmanesh，K.，最小路径覆盖集和单项式理想，《代数应用》14（2015）1550014（14页）·Zbl 1306.05122号 [21] Smith，V.M.，《强表面元素》，《太平洋数学杂志》58（1975）643-650·Zbl 0316.13012号 [22] Villarreal，R.H.，Cohen-Macaulay graphs，Manuscripta Math.66（1990）277-293·Zbl 0737.13003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。