西蒙·唐纳森 极限空间上的Kähler-Einstein度量和代数结构。 （英语） Zbl 1364.32016年 曹怀东（编）等，《几何学和数学物理进展》。2014年，美国马萨诸塞州剑桥哈佛大学几何与拓扑会议上的讲座。马萨诸塞州萨默维尔：国际出版社（ISBN 978-1-57146-322-7/pbk）。《微分几何调查》21，85-94（2016）。 有两个原因可以考虑当Kähler度量族（实际上是KE度量）退化并形成奇点时会发生什么。一个是Yau-Tian-Donaldson猜想的解，即K-稳定性等价于Fano流形上KE度量的存在性。Chen-Donaldson-Sun通过改变锥形KE度量的锥角证明了这一点。Datar和Szekelyhidi使用了Aubin的连续路径，Chen和Wang使用Kähler-Ricci流进行了研究。在所有这些方法中，奇异性的形成都起了作用。另一个是研究K-稳定Fano流形模空间的解析紧化。“边界”由单数变体组成。本论文是一篇关于这个主题的调查文章。第二节回顾了Kähler-Einstein流形的收敛理论。在第3节中，讨论了关于点极限和切锥的最新结果。特别地，指出极限是具有唯一切锥的解析空间。还触及了一些公开的问题。关于整个系列，请参见[Zbl 1343.53003号].审核人：Vamsi Pritham Pingali（班加罗尔） 引用于2文件 MSC公司： 20年第32季度 Kähler-Einstein流形 关键词：卡勒-爱因斯坦度量;公制切线锥;奇点的形成 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Donaldson｝，调查。不同。地理。21，85-94（2016年；兹bl 1364.32016） 全文： arXiv公司