秦春燕;田寿福;王秀彬;张天天 时间分数阶Rosenau-Haynam方程的李对称性、守恒定律和显式解。 （英语） Zbl 1358.35224号 Commun公司。西奥。物理学。 67，第2期，157-165（2017）. 小结：本文研究的是时间分数阶Rosenau-Haynam方程的不变性，它可以用来描述液滴中图案的形成。利用李群分析方法，分别导出了方程的向量场和对称约化。此外，基于幂级数理论，构造了该方程的一种显式幂级数解，并进行了详细推导。最后，利用新的守恒定理，很好地构造了方程的两种守恒定律，并进行了详细的推导。 引用于11文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 37公里30 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与无穷维李代数和其他代数结构的关系 关键词：时间分数Rosenau-Haynam方程;李对称性;守恒定律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-Y.Qin}等人，Commun。西奥。物理学。67，第2号，157--165（2017；Zbl 1358.35224） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ovsiannikov L.V.1982年微分方程组分析（纽约：学术出版社） [2] Olver P.J.1986年李群在微分方程中的应用（纽约：施普林格） [3] Bluman G.W.和Kumei S.1989年对称性和微分方程（纽约：施普林格）·Zbl 0698.35001号 [4] 伊布拉基莫夫N.H.1994微分方程的李群分析——对称性、精确解和守恒定律（佛罗里达州：CRC） [5] Lou S.Y.1998年Z.Naturforsch公司。甲53 251 [6] 胡慧聪和卢S.Y.2004Z.Naturforsch公司。A 59 337号 [7] Cheng X.P.、Chen C.L.和Lou S.Y.，2014年波浪运动51 1298 [8] Lou S.Y.2015年螺柱应用。数学。134 372 [9] 陈毅、颜振毅、李斌、张华强2002Commun公司。西奥。物理学。38 261 [10] 2010年胡晓瑞、陈勇Commun公司。西奥。物理学。53 803 [11] 闫Z.Y.2015申请。数学。莱特。47 61 [12] 2009年，李斌、李毅强、陈毅Commun公司。西奥。物理学。51 773 [13] 2010年瞿C.Z.、沈S.F.和张S.LAIP确认程序。1212 219 [14] Zhang S.L.、Lou S.Y.和Qu C.Z.2003年《物理学杂志》。A： 数学。消息。36 12223 [15] Song C.J.和Zhang Y.2015年Commun公司。西奥。物理学。64 171 [16] 王德胜、魏晓青2016申请。数学。莱特。51 60 [17] 王德生、尹Y.B.2016计算。数学。应用。71 748 [18] Bluman G.W.、Tian S.F.和Yang Z.Z.2014工程数学杂志。84 87 [19] 田S.F.、张Y.F.、冯B.L.和张H.Q.2015中国数学年鉴。乙36 543 [20] 田S.F.、张T.T.、马P.L.和张X.Y.2015J.非线性数学。物理学。22 180 [21] Gazizov R.K.、Kasatkin A.A.和Lukashchuk S.Y.，2007年韦斯特尼克USATU9 125 [22] Sahadevan R.和Bakkyaraj T.，2012年数学杂志。分析。应用。393 341 [23] 王国伟、徐天忠2014非线性动力学。76 571 [24] Huang Q.和Zhdanov R.2014物理学。A 409 110号 [25] 哈希米M.S.2015物理学。A 417 141号 [26] 2016年王晓波、田S.F.、秦C.Y.和张T.TEPL公司114 20003 [27] 2016年王磊、田S.F.、赵志通、宋晓秋Commun公司。西奥。物理学。66 35 [28] 冯L.L.、田S.F.、王X.B.和张T.T.2016Commun公司。西奥。物理学。66 321 [29] Noether E.1971年运输。理论统计物理。1 186 [30] Frederico G.S.F.和Torres D.F.M.2007数学杂志。分析。应用。334 834 [31] Atanackovic T.M.、Konjik S、Pilipovic S和Simic S，2009年非线性分析。71 1504 [32] Malinowska A.B.2012年申请。数学。莱特。1941年25日 [33] Odzijewicz T.、Malinowska A.B.和Torres D.F.M.，2013年美分。欧洲物理杂志。11 691 [34] Bourdin L.、Cresson J.和Greff I.，2013年Commun公司。非线性科学。数字。模拟。18 878 [35] 2007年新罕布什尔州伊布拉基莫夫数学杂志。分析。应用。333 311 [36] Lukashchuk S.Y.2015年非线性动力学。80 791 [37] Rosenau P.和Hyman J.M.1993年物理学。修订稿。70 564 [38] Yulita Molliq R.和Noorani M.S.M.，2012年国际期刊差异。2012 472030 [39] Mainardi F.2010年分数阶微积分与线性粘弹性波（新加坡：世界科学）·Zbl 1210.26004号 [40] Podlubny I.1998年分数微分方程：分数导数、分数微分方程、其求解方法及其应用简介（纽约：学术出版社） [41] Miller K.S.和Ross B.1993年他们的分数微积分和分数微分方程简介（纽约：威利）·Zbl 0789.26002号 [42] Kiryakova V.S.1994年皮特曼研究笔记数学。序列号。308（Harlwo:Longman）广义分数阶Caculus及其应用 [43] Sahadevan R.和Bakkyaraj T.，2012年数学杂志。分析。应用。393 341 [44] Galaktionov V.A.和Svirshchevskii S.R.，2006年力学和物理中非线性偏微分方程的精确解和不变子空间（佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC）·Zbl 1153.35001号 [45] 刘海忠、李伟2008非线性分析。69 2466 ·Zbl 1155.34339号 [46] 田S.F.、周F.B.、周S.W.和张T.T.2016国防部。物理学。莱特。乙30 1650100 [47] Tian S.F.和Zhang H.Q.2010年数学杂志。分析。应用。371 585 [48] Tian S.F.和Zhang H.Q.2013年混沌、孤子和分形47 27 [49] 田S.F.和张H.Q.2012《物理学杂志》。A： 数学。西奥。45 055203 [50] 田S.F.和张H.Q.2014螺柱应用。数学。132 212 [51] 田S.F.2017J.微分方程262 506 [52] 田S.F.2016程序。R.Soc.伦敦。A 472 20160588号 [53] 鲁丁·W·2004数学分析原理（北京：机械工业出版社） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。