何国良;耿祥国;吴丽华 三波共振相互作用体系的代数几何准周期解。 （英语） 兹伯利1319.35211 SIAM J.数学。分析。 46，第2期，1348-1384（2014）. 作者摘要：基于两组Lenard递归梯度，我们导出了与三乘三矩阵谱问题相关的三波共振相互作用（TWRI）层次。借助于TWRI族Lax矩阵的特征多项式，引入了具有三个无穷点的算术亏格（m-2）的三角曲线（mathcal K{m-2}），建立了相应的Baker-Akhiezer函数和（mathcalK{m-2]上的亚纯函数。将TWRI方程分解为Dubrovin型常微分方程组。利用三角曲线理论和三类Abel微分的性质，我们得到了Baker-Akhiezer函数、亚纯函数，特别是整个TWRI族的解的显式θ函数表示。审核人：伊万·马特尔（帕拉瓦索） 引用于16文件 MSC公司： 51年第35季度 孤子方程 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系 关键词：三波共振相互作用体系;代数几何准周期解;三角曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.He}等人，SIAM J.数学。分析。46，第2号，1348--1384（2014；Zbl 1319.35211） 全文： 内政部