王云虎 关于(1+1)维和(2+1)维Ito方程的可积性。 (英语) Zbl 1318.37023号 数学。方法应用。科学。 第138-144号第38页(2015年). 小结:本文研究的是(1+1)维和(2+1)维Ito方程。借助Bell多项式方法、Hirota双线性方法和符号计算,分别得到了这两个方程的双线性表示、N孤子解、双线性Bäcklund变换和Lax对。特别地,我们得到了一个新的双线性形式和(2+1)维Ito方程的\(N\)孤子解。首次得到了(2+1)维Ito方程的双线性Bäcklund变换和Lax对。 引用于三文件 MSC公司: 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等) 37公里40 孤子理论,无穷维哈密顿系统解的渐近行为 35Q51型 孤子方程 37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换 关键词:贝尔多项式;伊藤方程;松紧带;巴克隆德变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-H.Wang},数学。方法应用。科学。38,第1号,138--144(2015;Zbl 1318.37023) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Hirota,孤子多重碰撞Korteweg-de-Vries方程的精确孤子,《物理评论快报》27页1192–(1971)·Zbl 1168.35423号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.27.1192 [2] Hietarinta,Hirota双线性方法简介,非线性系统的可积性,物理课堂讲稿495 pp 95–(1997)·Zbl 0907.58030号 ·doi:10.1007/BFb0113694 [3] Hu,Pfaffianization和Bäcklund变换的交换性:KP方程,反问题21 pp 1461–(2005)·Zbl 1086.35091号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/4/016 [4] Chen,《mKdV-sine-Gordon方程的新型多粒子解》,《日本物理学会杂志》71 pp 658–(2002)·Zbl 1080.35529号 ·doi:10.1143/JPSJ.71.658 [5] Wazwaz,(2+1)维Sawada-Kotera和Caudrey-Dodd-Gibon方程的多孤子解,应用科学中的数学方法34 pp 1580–(2011)·Zbl 1219.35215号 ·doi:10.1002/mma.1460 [6] Wazwaz,(3+1)维非线性演化方程的各种不同类型的多孤子解,《应用科学中的数学方法》36 pp 349–(2012)·Zbl 1510.35112号 ·doi:10.1002/mma.2600 [7] 贝尔,指数多项式,《数学年鉴》35,第258页–(1934)·doi:10.2307/1968431 [8] Gilson,《关于Hirota D算子的组合学》,伦敦皇家学会学报A 452 pp 223–(1996)·兹比尔0868.35101 ·doi:10.1098/rspa.1996.0013 [9] Lambert,《关于揭示Lax对和Bäcklund变换的直接程序》,《混沌孤子和分形》,第12页,2821–(2001)·兹比尔1005.37043 ·doi:10.1016/S0960-0779(01)00096-0 [10] Fan,非等谱和变效率KdV方程与二元Bell多项式的可积性,《物理快报》A 375 pp 493–(2011)·兹比尔1241.35176 ·doi:10.1016/j.physleta.2010.11.038 [11] Fan,Bell多项式的超扩张及其在超对称方程中的应用,《数学物理杂志》53 pp 013503–(2012)·Zbl 1273.81107号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.3673275 [12] Wang,修正广义Vakhnenko方程的可积性,《数学物理杂志》53 pp 123504–(2012)·Zbl 1296.37049号 ·doi:10.1063/1.4764845 [13] Wang,广义(2+1)维Korteweg-de-Vries方程可积性的二元Bell多项式操作,数学分析与应用杂志400 pp 624–(2013)·Zbl 1258.35180号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.11.028 [14] Wang,Bell多项式法求解扩展Korteweg-de-Vries方程,应用科学中的数学方法·Zbl 1304.37052号 [15] Wang,Bell多项式方法和Bose-Einstein凝聚体中耦合Gross-Pitaevskii方程的可积性,应用数学研究131第119页–(2013)·Zbl 1338.37095号 ·doi:10.1111/作业.12003 [16] Luo,Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的新精确解和Bäcklund变换,《物理快报》A 375 pp 1059–(2011)·Zbl 1242.37048号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.01.009 [17] 张,关于高维变系数非线性偏微分方程可积性的讨论,数学物理杂志54 pp 013516–(2013)·Zbl 1298.37063号 ·doi:10.1063/1.4788665 [18] 马,广义双线性微分方程,非线性科学研究2(4)第140页–(2011) [19] 马,双线性方程,贝尔多项式和线性叠加原理,《物理杂志:会议系列411》,第012021页–(2013) [20] Ma,以Bell多项式为特征的双线性方程和共振解,《数学物理报告》72第41页–(2013)·Zbl 1396.35054号 ·doi:10.1016/S0034-4877(14)60003-3 [21] 马,三线性方程组,贝尔多项式,共振解,中国数学前沿8(5),第1139页–(2013)·Zbl 1276.35131号 ·doi:10.1007/s11464-013-0319-5 [22] 伊藤,KdV(mKdV)型非线性演化方程向更高阶的扩展,日本物理学会杂志49页771–(1980)·Zbl 1334.35282号 ·doi:10.1414/JPSJ.49.771 [23] Li,Bäcklund变换在一些双线性方程及相关问题中的应用,同济大学学报17页377–(1989) [24] 张,伊藤方程的N孤子解,理论物理中的通信42 pp 641–(2004)·兹比尔1167.37365 ·doi:10.1088/0253-6102/42/5/641 [25] Wazwaz,广义(1+1)维和广义(2+1)维Ito方程的多重孤子解,应用数学与计算202 pp 840-(2008)·兹比尔1147.65085 ·doi:10.1016/j.amc.2008.03.029 [26] 李,高阶伊藤方程的孤子解:Pfaffian技术,《物理快报》a 363 pp 1–(2007)·Zbl 1197.35237号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.10.080 [27] Bhrawy,(1+1)维和(2+1)维Ito方程的新解,工程数学问题2012,第1页–(2012)·Zbl 1264.35080号 [28] 李,(2+1)维伊藤方程的新精确解:扩展同宿检验技术,应用数学与计算215页,1968–(2009)·Zbl 1190.60052号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.07.058 [29] 赵,(1+2)维伊藤方程的扩展三波方法,应用数学与计算217 pp 2295–(2010)·Zbl 1200.35280号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.06.059 [30] Tian,Riemann theta函数(1+1)维和(2+1)维Ito方程的周期波解和有理特征,混沌、孤子和分形47 pp 27–(2013)·Zbl 1258.35011号 ·doi:10.1016/j.chaos.2012.12.004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。