唐纳德·布朗。;彼得·波波夫;亚钦·伊芬迪耶夫 流体-结构相互作用的有效方程及其在孔隙弹性中的应用。 （英语） Zbl 1291.74152号 申请。分析。 93，第4期，771-790（2014）. 摘要：多孔介质中流体-固体相互作用的建模是一项具有挑战性且需要计算的任务。由于问题的多尺度性质，通过直接数值模拟来模拟流动和力学通常是不可行的，最好使用有效的模型。在这项工作中，我们正式推导了一个有效的流体-结构相互作用（FSI）模型。在之前的工作中，假设孔隙尺度变形无穷小，导出了Biot的有效孔隙弹性模型。我们将该模型扩展到一个非线性Biot模型，该模型在有效描述中包含孔隙尺度变形。主要的挑战是流体和固体方程的坐标系的差异。通过利用FSI方程的任意拉格朗日-欧拉公式（ALE），给出了应用双尺度渐近技术的统一框架，从而避免了这一问题。在导出的非线性Biot模型中，局部单元问题通过有效系数耦合到宏观方程组。这些系数可视为宏观参数的表函数。在简化了这种依赖关系之后，我们假设系数仅取决于宏观压力。作为一个验证概念的例子，我们使用三维孔隙几何形状计算不同值或压力下的有效渗透率和Biot系数。我们观察到，对于这种几何形状，压力对流量的依赖性强于基于机械的有效量。 引用于14文件 MSC公司： 2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化 74英尺10英寸 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 关键词：多尺度的;多孔弹性;金融服务机构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.L.Brown｝等人，应用。分析。93，第4号，771--790（2014；Zbl 1291.74152） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1007/s00466-006-0084-3·Zbl 1161.74020号 ·doi:10.1007/s00466-006-0084-3 [2] Sanchez-Palencia E.，非均质介质和振动理论。第127卷，物理课堂讲稿（1980）·Zbl 0432.70002号 [3] Sanchez-Palencia E.，J.Mécanique 14第73页–（1975） [4] 内政部：10.1137/0523084·Zbl 0770.35005号 ·doi:10.1137/0523084 [5] Tartar L.，多孔介质中的不可压缩流体流动——均质过程的收敛。第127卷，物理课堂讲稿（1980） [6] DOI:10.1063/1.1712886·doi:10.1063/1.1712886 [7] 内政部：10.1121/1.386945·Zbl 0519.73038号 ·数字对象标识代码：10.1121/1.386945 [8] DOI:10.1016/S0020-7225（96）00083-3·Zbl 0917.73010号 ·doi:10.1016/S0020-7225（96）00083-3 [9] Temam R.，Navier–Stokes方程：理论和数值分析（1977）·Zbl 0383.35057号 [10] Gurtin M.E.，连续介质力学导论（1981）·兹伯利0559.73001 [11] 内政部：10.1007/978-88-470-1152-6·Zbl 1300.92005年 ·数字对象标识代码：10.1007/978-88-470-1152-6 [12] 内政部：10.1142/7675·数字对象标识代码：10.1142/7675 [13] Chechkin G.A.，均质化：方法和应用。第234卷，数学专著的翻译（2007） [14] 内政部：10.1137/S1540345903421611·Zbl 1069.65126号 ·doi:10.1137/S1540345903421611 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。