大卫·J·查佩尔。;格雷戈·坦纳 用边界元法求解定常Liouville方程。 （英语） Zbl 1284.65178号 J.计算。物理学。 234, 487-498 (2013). 概述：在高频极限下，线性波场的能量分布通常用相空间中的流动或输运方程近似。求解含时和定常问题中的流动方程的常用技术是光线追踪和水平集方法。在预测复杂工程结构的振动声响应方面，诸如统计能量分析或其变体等相关方法得到了广泛的应用。基于定常Liouville方程的边界元公式，提出了一种求解复杂多组分结构输运方程的新方法。该方法是作者最近介绍的动态能量分析技术的改进版本。它在标准统计能量分析和全射线追踪之间进行插值，将这两种方法都作为极限情况。我们证明了该方法可以有效地处理复杂的大尺度问题，与基本波动方程的精确解相比，该方法可以很好地近似能量分布。 引用于11文件 MSC公司： 65纳米38 偏微分方程边值问题的边界元方法 35B53型 PDE背景下的Liouville定理和Phragmén-Lindelöf定理 关键词：统计能量分析;高频渐近;刘维尔方程;边界元法 PDF格式 BibTeX公司 XML格式 引用 \textit{D.J.Chappell}和\textit{G.Tanner}，J.Compute。物理学。234487-498（2013年；兹bl 1284.65178） 全文： 内政部 arXiv公司