格里戈里薄荷 一阶和二阶谓词逻辑的Epsilon替换。 （英语） Zbl 1275.03156号 Ann.纯粹应用。逻辑 164，第6期，733-739（2013）. Epsilon替换是一种一致性证明方法。本文由两部分组成：第一部分和第二部分。在第一部分中，作者提出了希耳伯特和P.伯奈斯【Grundlagen der Mathematik.Bd.2。柏林：朱利叶斯·斯普林格（1939；Zbl 0020.19301号;JFM 65.0021.02型); 第二版（1970年；Zbl 0211.00901号)]. 关于第二部分，有人指出，“就提交人所知，尚未尝试将这种方法推广到二阶情形”。虽然在这个方向上有一些结果，但它们是关于二阶算术的子系统的。作者的方法如下：首先将自然数集定义为包含零且在后继项下闭合的最小集。那么，数学归纳法是可以证明的，因此，（varepsilon）-置换与一阶情形完全一样。（事实上，在秩的定义中——这是一个至关重要的概念——一阶项和二阶项之间没有区别。）当然，这个程序之所以失败，是因为它不可靠——替代词的级别可能更高。作者指出了其他一些困难。例如，任意的替换序列可能不会终止，即使在一阶情况下也是如此。他还建议尝试（看起来）更简单的系统，比如分支系统。审核人：M.Yasuhara（普林斯顿） 引用于2文件 MSC公司： 第03页第35页 二阶和高阶算术和分段 30楼03号 一阶算法和片段 05年3月 切割消除和正规形定理 03B15号机组 高阶逻辑；类型理论（MSC2010） 关键词：ε替换;二阶逻辑;无偿性 引文：Zbl 0020.19301号;Zbl 0211.00901号;JFM 65.0021.02型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.薄荷糖}，安。纯苹果。逻辑164，No.6，733--739（2013；Zbl 1275.03156） 全文： 内政部