×

水波和声学中嵌入的陷波模式。 (英语) Zbl 1231.76046号

摘要:陷阱模式,即无界介质中的局域振荡,在不同的上下文中被称为不同的名称;例如,声共振、Rayleigh-Bloch波、边波、阵列导波和束缚态。大多数研究都集中在与截止频率相关联的情况下,在截止频率以下,波传播是不可能的。在允许能量无穷大的参数空间区域中,要确定陷波模式的存在要困难得多。在本文中,我们回顾了这些所谓的嵌入式模式的最新结果,并讨论了未来研究的问题。

MSC公司:

76B15号机组 水波、重力波;色散和散射,非线性相互作用
2005年第76季度 水力和气动声学
35问题35 与流体力学相关的PDE
35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Parker,R.,平行板尾流脱落中的共振效应:一些实验观察,J.Sound Vib。4, 62-72 (1966)
[2] Parker,R.,平行板尾流脱落中的共振效应:共振频率的计算,J.Sound Vib。,5, 330-343 (1967)
[3] Evans,D.V。;Linton,C.M.,《明渠中的陷阱模式》,J.流体力学。,225, 153-175 (1991) ·Zbl 0722.76013号
[4] Exner,P。;Šeba,P.,《弯曲量子波导中的束缚态》,J.Math。物理。,30, 11, 2574-2580 (1989) ·Zbl 0693.46066号
[5] Carini,J.P。;Londergan,J.T。;马伦,K。;默多克,D.P.,《波导和量子线中的束缚态和共振》,《物理学》。B版,46、23、15538-15541(1992)
[6] 戈德斯通,J。;Jaffe,R.L.,《扭曲管中的束缚态》,《物理学》。B版,45、24、14100-14107(1992)
[7] Evans,D.V。;莱维汀,M。;Vassiliev,D.,陷波模式的存在定理,J.流体力学。,1994年6月26日至21日·Zbl 0804.76075号
[8] Witsch,K.J.,扰动波导中Dirichlet Laplacian嵌入特征值的示例,数学。方法。申请。科学。,12, 91-93 (1990) ·Zbl 0704.35040号
[9] Witsch,K.J.,无限边界域中Dirichlet-Laplacian嵌入特征值的示例,数学。方法。申请。科学。,12, 177-182 (1990) ·兹比尔0716.35056
[10] McIver,M。;Linton,C.M.,《关于声波导中不存在陷波模式》,Q.J.Mech。申请。数学。,48, 4, 543-555 (1995) ·兹比尔0848.76084
[11] Evans,D.V。;林顿,C.M。;Ursell,F.,连续谱中嵌入的陷波模式频率,Q.J.Mech。申请。数学。,46, 2, 253-274 (1993) ·Zbl 0784.76084号
[12] 戴维斯,E.B。;Parnovski,L.,《声波波导中的陷阱模式》,Q.J.Mech。申请。数学。,51, 477-492 (1998) ·Zbl 0908.76083号
[13] Groves,M.D.,声波波导问题的嵌入特征值示例,数学。方法。申请。科学。,21, 479-488 (1998) ·Zbl 0908.35084号
[14] 林顿,C.M。;McIver,M.,《圆柱导轨中的陷阱模式》,Q.J.Mech。申请。数学。,51, 389-412 (1998) ·Zbl 0909.76092号
[15] Aslanyan,A。;帕诺夫斯基,L。;Vassiliev,D.,《声波波导中的复共振》,Q.J.Mech。申请。数学。,53, 429-447 (2000) ·Zbl 0972.76091号
[16] Malykh,M.D.,波导系统的光谱特性,Comp。数学。型号。,14, 4, 379-382 (2003) ·Zbl 1054.78508号
[17] 沃纳,P.,平行板波导局部扰动中的共振现象,数学。方法。申请。科学。,19, 773-823 (1996) ·兹比尔0857.35020
[18] 海因策尔曼,G。;沃纳,P.,《复合圆柱波导中的共振现象》,数学。方法。申请。科学。,29, 877-945 (2006) ·Zbl 1107.35075号
[19] Jones,D.S.,《(^2)u的特征值》+λu当边界条件在半无限域上给定时,Proc。外倾角。Phil.Soc.,49,668-684(1953年)·Zbl 0051.07704号
[20] 韦德,R。;Werner,P.,半带中扰动下实共振的行为,数学。方法。申请。科学。,21, 1-24 (1998) ·兹伯利0897.35037
[21] 海因,S。;Hohage,T。;Koch,W.,《开放系统中的共振》,J.流体力学。,506, 255-284 (2004) ·Zbl 1073.76062号
[22] Duan,Y。;科赫,W。;林顿,C.M。;McIver,M.,导管域中的复共振和陷阱模式,J.流体力学。,571, 119-147 (2007) ·Zbl 1105.76054号
[23] Evans,D.V。;Porter,R.,《嵌入连续谱的陷波模式》,Q.J.Mech。申请。数学。,51, 2, 263-274 (1998) ·Zbl 0908.76084号
[24] 马尼亚尔,H.D。;纽曼,J.N.,《长圆柱阵列的波衍射》,J.流体力学。,339, 309-330 (1997) ·Zbl 0888.76010号
[25] Callan,医学硕士。;林顿,C.M。;Evans,D.V.,《二维波导中的陷阱模式》,《流体力学杂志》。,229, 51-64 (1991) ·Zbl 0850.76075号
[26] McIver,M。;林顿,C.M。;McIver,P.等人。;张杰。;Porter,R.,《二维波导中障碍物的嵌入式陷波模式》,Q.J.Mech。申请。数学。,54, 2, 273-293 (2001) ·Zbl 0998.76078号
[27] 密特拉·R。;Lee,S.W.,《导波理论中的分析技术》(1971),麦克米伦出版社:纽约麦克米伦·Zbl 0227.35002号
[28] 林顿,C.M。;Ratcliffe,K.,耦合波导中的束缚态。I.二维,J.数学。物理。,45, 4, 1359-1379 (2004) ·兹比尔1068.81030
[29] McIver,M。;林顿,C.M。;张杰,二维波导中嵌入陷波模的分支结构,Q.J.Mech。申请。数学。,55, 2, 313-326 (2002) ·Zbl 1014.76082号
[30] 林顿,C.M。;McIver,M。;McIver,P。;Ratcliffe,K。;Zhang,J.,《导轨偏心结构的陷阱模式》,《波动》,36,67-85(2002)·Zbl 1163.74395号
[31] K.拉特克利夫。存在薄障碍物时的陷阱模式。拉夫堡大学博士论文,2002年。;K.拉特克利夫。存在薄障碍物时的陷阱模式。拉夫堡大学博士论文,2002年。
[32] Hurd,R.A.,《电磁波沿无限波纹表面的传播》,加拿大。物理学杂志。,32, 727-734 (1954) ·Zbl 0058.21902号
[33] Evans,D.V。;Linton,C.M.,《沿周期性海岸线的边波》,Q.J.Mech。申请。数学。,46, 4, 642-656 (1993) ·Zbl 0817.76005号
[34] 波特,R。;Evans,D.V.,《沿周期光栅的Rayleigh-Bloch表面波及其与波导中捕获模式的连接》,《流体力学杂志》。,386233-258(1999年)·Zbl 0932.76009号
[35] Evans,D.V。;Porter,R.,关于平行板阵列中嵌入表面波的存在,Q.J.Mech。申请。数学。,55, 3, 481-494 (2002) ·Zbl 1023.76009号
[36] 波特,R。;Evans,D.V.,《沿周期矩形阵列的嵌入式Rayleigh-Bloch面波》,《波动》,43,29-50(2005)·Zbl 1231.35259号
[37] McIver,P。;林顿,C.M。;McIver,M.,波导和衍射光栅捕获模式的构建,Proc。R.Soc.伦敦。A、 4542593-2616(1998)·兹比尔0924.76016
[38] G.G.Stokes,《流体动力学最新研究报告》,技术报告,英国协会,1846年。;G.G.Stokes,《流体动力学最新研究报告》,技术报告,英国协会,1846年。
[39] 库兹涅佐夫,N。;Maz'ya,V。;Vainberg,B.,《线性水波》(2002),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0996.76001号
[40] 梅,C.C。;Stiassnie,M。;Yue,D.K.-P.,海洋表面波理论与应用。第1部分:线性方面,《世界科学》(2005)·Zbl 1113.76001号
[41] McIver,P.,浮式结构水波问题中的复共振,J.Fluid Mech。,536, 423-443 (2005) ·Zbl 1073.76007号
[42] John,F.,《关于浮体的运动》,II,Comm.Pure Appl。数学。,3, 45-101 (1950)
[43] 西蒙,M.J。;Ursell,F.,线性化二维水波问题的唯一性,J.流体力学。,148, 137-154 (1984) ·Zbl 0548.76025号
[44] 林顿,C.M。;Kuznetsov,N.G.,《二维水波问题中的非唯一性:数值证据和几何限制》,Proc。R.Soc.伦敦。A、 4532437-2460(1997)·Zbl 1067.76530号
[45] 库兹涅佐夫,N.G。;McIver,P.,关于表面穿透轴对称物体水波问题的唯一性和俘获模式,Q.J.Mech。申请。数学。,50, 4, 565-580 (1997) ·Zbl 0909.76012号
[46] Maz'ya,V.G.,含潜体流体振荡问题的可解性,J.苏联数学。,10, 86-89 (1978) ·Zbl 0389.76013号
[47] Hulme,A.,Maz'ja唯一性定理在一类线性水波问题中的一些应用,数学。程序。外倾角。Phil.Soc.,95,165-174(1984)·Zbl 0546.76031号
[48] 吗啡,O.V。;McIver,P.,波-体相互作用线性问题的唯一性准则,IMA J.Appl。数学。,68229-250(2003年)·Zbl 1084.76014号
[49] 库兹涅佐夫,N。;Simon,M.J.,关于线性水波问题唯一性的注记,J.流体力学。,386, 5-14 (1999) ·Zbl 0939.76013号
[50] O.Motygin,波-体相互作用线性问题唯一性的新方法,见:C.M.Linton,M.McIver,P.McIfer(编辑),《第21届水波和浮体国际研讨会论文集》,英国拉夫堡,2006年,第129-132页。;O.Motygin,波-体相互作用线性问题唯一性的新方法,见:C.M.Linton,M.McIver,P.McIfer(编辑),《第21届水波和浮体国际研讨会论文集》,英国拉夫堡,2006年,第129-132页。
[51] McIver,M.,《二维线性水波问题的非唯一性示例》,J.流体力学。,315, 257-266 (1996) ·Zbl 0869.76010号
[52] McIver,P。;McIver,M.,《轴对称水波问题中的陷阱模式》,Q.J.Mech。申请。数学。,50, 2, 165-178 (1997) ·Zbl 0886.76016号
[53] McIver,P。;Newman,J.N.,《三维水波问题中的圈闭结构》,J.流体力学。,484, 283-302 (2003) ·Zbl 1037.76008号
[54] McIver,M.,水下障碍物支持的陷阱模式,Proc。R.Soc.伦敦。A、 4561851-1860(2000)·Zbl 0986.76010号
[55] McIver,M。;Porter,R.,《水下椭圆环面捕捉波浪》,J.流体力学。,456, 277-293 (2002) ·Zbl 1022.76007号
[56] Evans,D.V。;Porter,R.,涉及淹没体的二维线性水波问题的非唯一性示例,Proc。R.Soc.伦敦。A、 4543145-3165(1998)·Zbl 0940.76006号
[57] 库兹涅佐夫,N。;McIver,M。;McIver,P.,《波动与漂浮在双层流体中的二维物体的相互作用:唯一性和捕获模式》,《流体力学杂志》。,490, 321-331 (2003) ·Zbl 1063.76007号
[58] 美国犹他州埃伦马克,部分或全部淹没障碍物在平面海滩上捕波,《流体力学杂志》。,486, 261-285 (2003) ·Zbl 1079.76018号
[59] 库兹涅佐夫,N。;波特,R。;Evans博士。;Simon,M.J.,《斜波中表面穿透圆柱体的唯一性和捕获模式》,J.流体力学。,365, 351-368 (1998) ·Zbl 0907.76011号
[60] 帕森斯,N.F。;Martin,P.A.,水下弯曲板和表面穿透平板对波浪的散射,应用。海洋研究,16,3,129-139(1994)
[61] P.McIver,陷阱结构有多特殊?A.H.Clément,P.Ferrant(编辑),《第18届水波和浮体国际研讨会论文集》,法国勒克罗西克,2003年。;P.McIver,陷阱结构有多特殊?A.H.Clément,P.Ferrant(编辑),《第18届水波和浮体国际研讨会论文集》,法国勒克罗西克,2003年。
[62] 库兹涅佐夫,N.G。;McIver,P。;Linton,C.M.,《垂直障碍物水波问题中的唯一性和捕获模式》,《波浪运动》,33,3,283-307(2001)·Zbl 1074.76516号
[63] Porter,R.,《双水下圆柱捕捉水波》,Proc。R.Soc.伦敦。A、 458607-624(2002)·Zbl 1001.76016号
[64] 希普韦,B.J。;Evans,D.V.,《轴对称同心圆柱体捕波》,ASME J.海上机械。北极工程,125,59-64(2003)
[65] M.McIver,《无限水波问题中的共振》,载于:B.Molin(Ed.),《第十二届水波和浮体国际研讨会论文集》,Carry-le-Rouet,法国,1997年,第177-181页。;M.McIver,《无限水波问题中的共振》,载于:B.Molin(Ed.),《第十二届水波和浮体国际研讨会论文集》,Carry-le-Rouet,法国,1997年,第177-181页。
[66] M.McIver,《俘获模式对辐射势的影响》,载于:a.H.Clément,P.Ferrant(编辑),《第18届水波和浮体国际研讨会论文集》,法国勒克罗西克,2003年。;M.McIver,《俘获模式对辐射势的影响》,载于:a.H.Clément,P.Ferrant(编辑),《第18届水波和浮体国际研讨会论文集》,法国勒克罗西克,2003年。
[67] Newman,J.N.,McIver环面的辐射和衍射分析,J.Eng.Math。,35, 135-147 (1999) ·Zbl 0936.76011号
[68] McIver,P。;McIver,M。;Zhang,J.,结构受迫运动对捕获水波的激励,J.流体力学。,494, 141-162 (2003) ·Zbl 1077.76014号
[69] Kyozuka,Y。;Yoshida,K.,《关于垂荡振动中的无波浮体形式》,应用。海洋研究,3,4,183-194(1981)
[70] McIver,P.等人。;McIver,M.,自由漂浮结构物水波问题中的陷阱模式,J.流体力学。,558,53-67(2006年)·Zbl 1094.76013号
[71] P.McIver,M.McIfer,三维水波问题中的运动捕捉结构,J.Eng.Math。,出现。;P.McIver,M.McIfer,三维水波问题中的运动捕捉结构,J.Eng.Math。,出现·Zbl 1118.76023号
[72] 危险,C。;Lenoir,M.,《弹性浮体散射频率的测定》,SIAM J.Math。分析。,24, 6, 1458-1514 (1993) ·Zbl 0784.76013号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。