×
洛帕克，V。;什米奇，A。

截短椭圆台球的混沌特性。 （英语） Zbl 1221.37065号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 16，第1期，309-323（2011）.
摘要：对分段平面和椭圆段对称二维类体育场台球的混沌特性进行了数值和解析研究。它们对形状参数微小变化的敏感性可用于优化介质和聚合物光学微谐振器的结构。研究了双参数截断椭圆台球（TEB）在全参数空间中几个周期轨道的存在性和线性稳定性。计算了Poincaré图，并用盒计数法计算了相空间的混沌分数。拉长椭圆弧区域普遍存在高度混沌行为，其中大多数现有轨道要么是中性轨道，要么是不稳定轨道。在参数空间中，当两个形状参数之间的关系变成\（delta=\sqrt{1-\gamma^2}），对应于截断圆时，达到完全混沌行为的上限。在这个极限以上，对于扁平椭圆弧，发现了带有许多稳定椭圆岛的混合动力学。在这两个区域都存在抛物线轨道，其中许多轨道与椭圆内的轨道相同。TEB的这些特性与椭圆体育场台球（ESB）中的行为有显著不同，在ESB中，参数空间中的混沌区域从两侧严格限定。为了遵循从TEB到ESB的转变，提出了一种具有椭圆弧的体育场状边界形状的新的三参数族（GTEB）的推广。

MSC公司：

37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
第37天50分 奇异双曲系统（台球等）（MSC2010）
82个B05 经典平衡统计力学（通用）

关键词：

混乱的台球;截头椭圆台球;椭圆形体育场台球;庞加莱截面;箱数计算法;轨道稳定性;混沌分数;共振腔;光学谐振器;哈密顿体系
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Lopac}和\textit{A.Šimić}，Commun。非线性科学。数字。模拟。16，第1号，309--323（2011；Zbl 1221.37065）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Chernov N，Markarian R.混沌台球。收录于：美国数学学会，数学调查和专著，第127卷；2006.; Chernov N，Markarian R.混沌台球。收录于：美国数学学会，数学调查和专著，第127卷；2006. ·Zbl 1101.37001号
[2] Berry，M.，《经典力学中的正则性和混沌，用圆球的三种变形来说明》，《欧洲物理学杂志》，291-102（1981）
[3] Bandres，文学硕士。；Gutiérrez-Vega，C.，共焦椭圆台球中自由粒子的经典解，《美国物理学杂志》，72，810-817（2004）·Zbl 1219.70042号
[4] 亚西奈州。G.，《弹性反射动力学系统：分散台球的遍历特性》，《俄罗斯数学综述》，第25期，第137-189页（1970年）·Zbl 0263.58011号
[5] Bunimovich，L.A.，《关于某些台球的遍历特性》，《函数分析应用》，8254-255（1974）·Zbl 0303.28018号
[6] Robnik，M.，《具有解析边界的台球家族的经典动力学》，《物理学杂志a》，163971-3986（1983）·Zbl 0622.70011号
[7] 杜林，H.R。；Bäcker，A.，《关于利马松台球家族的遍历性》，《非线性》，第14期，1673-1687页（2001年）·Zbl 1001.37031号
[8] 马卡里安，R.，《新遍历台球：精确结果》，非线性，6819-841（1993）·Zbl 0788.58034号
[9] Wojtkovski，M.，《非变异Lyapunov指数台球设计原理》，公共数学物理，105391-414（1986）·兹比尔0602.58029
[10] Donnay，V.J.，《利用可积性产生混沌：正熵台球》，公共数学物理，141225-257（1991）·Zbl 0744.58041号
[11] 布尼莫维奇，洛杉矶，蘑菇和其他具有分裂相空间的台球，《混沌》，第11期，第802-808页（2001年）·Zbl 1080.37582号
[12] L.A.Bunimovich，《关于无处分散台球的遍历性》，《公共数学物理》，65，295-312（1979）·Zbl 0421.58017号
[13] Bunimovich，L.A.，台球对焦组件的绝对对焦标准，规则混沌动力学，14，42-48（2009）·Zbl 1229.37030号
[14] 贝内廷，G。；Strelcyn，J.-M.，平面凸区域中点质量自由运动的数值实验：随机跃迁和熵，Phys Rev a，17，773-785（1978）
[15] 杜林，H.R。；Richter，P.H。；Wittek，A.，《台球系统中混沌程度的双参数研究》，《混沌》，第643-58页（1996年）·Zbl 1055.37537号
[16] 奥利维拉医学博士。；Leonel，E.D.，《关于具有静态边界的椭圆-椭圆台球的动力学特性》，《公共非线性科学-数值模拟》，第15期，第1092-1102页（2010年）·Zbl 1221.37078号
[17] Lopac，V。；Mrkonjić，I。；帕文，N。；Radić，D.，椭圆体育场台球在全参数空间中的混沌动力学，Physica D，217，88-101（2006）·Zbl 1100.37020号
[18] Lopac，V.公司。；Mrkonjić，I。；Radić，D.，抛物线椭圆台球中的混沌动力学和轨道稳定性，《物理评论E》，66，5，035202（2002）
[19] Lopac，V。；Mrkonjić，I。；Radić，D.，具有椭圆和双曲线边界弧的柠檬形台球中的混沌行为，《物理评论E》，64，8，016214（2001）
[20] Lopac，V。；Mrkonjić，I。；Radić，D.，广义抛物线柠檬形台球中的经典和量子混沌，《物理学评论E》，59，303-311（1999）
[21] Bohigas，O。；Giannoni，M.-J。；Schmit，C.，《混沌量子光谱的表征和能级涨落定律的普遍性》，《物理评论-莱特》，52，1-4（1984）·Zbl 1119.81326号
[22] 贝里，M.V。；Robnik，M.，《规则轨道和混沌轨道共存时的半经典能级间距》，《物理学杂志A》，第17期，第2413-2421页（1984年）·兹比尔1188.81103
[23] Gutzwiller，M.C.，《经典和量子力学中的混沌》（1990），施普林格出版社：纽约施普林格出版社·兹比尔0727.70029
[24] Makino，H。；原山，T。；Aizawa，Y.，分叉对椭圆形台球能量统计的影响，《物理评论E》，594026-4035（1999）
[25] 卡萨蒂，G。；Prosen，T.，《三角台球的混合特性》，《物理评论-莱特》，第83期，第4729-4732页（1999年）
[26] de Menezes，D.D。；Jar e.Silva，M。；de Aguiar，F.M.，量子混沌台球的数值实验，混沌，17，10，023116（2007）·Zbl 1159.37410号
[27] Raedt，H.D。；Katsnelson，M.I.，石墨烯量子点中的电子能级统计，JETP-Lett，9，607-610（2008）
[28] Zaslavsky，G.M.，《哈密顿系统中的混沌物理学》（2007），帝国理工学院出版社：帝国理工大学出版社伦敦·Zbl 1126.37020号
[29] 格马赫，C。；卡帕索，F。；Nöckels，J.U。；斯通，A.D。；Sivco，D.L。；Cho，A.Y.，《混沌谐振器微激光器的高功率定向发射》，《科学》，2801556-1564（1998）
[30] Tureci，H.E。；施维费尔，H.G.L。；道格拉斯·斯通（Douglas Stone），A。；Narimanov，E.E.，部分混沌介质微腔稳定周期轨道共振的高斯光学方法，Opt-Exp，10752-761（2002）
[31] Hentschel，M。；Richter，K.，《光学系统中的量子混沌：环形台球》，Phys Rev E，66，13，056297（2002）
[32] 原山，T。；戴维斯，P。；Ikeda，K.S.，《微Stadium激光器中空间混沌波函数的稳定振荡》，Phys Rev Lett，90，4，063901（2003）
[33] Lebental，M。；Djellali，N。；阿诺，C。；劳雷特，J.-S。；Zyss，J。；Dubertrand，R.，从简单形状微激光器的光谱推断周期轨道，《物理学评论A》，76，13，023830（2007）
[34] 田中，T。；Hentschel，M。；福岛，T。；Harayama，T.，相干光揭示的经典相空间，Phys Rev Lett，98,4033902（2007）
[35] 奥尔特曼，E.G。；莫特·A·E。；Kantz，H.，蘑菇台球中的粘性，混沌，15，6，033105（2005）·Zbl 1144.37310号
[36] 兰塞尔，S。；梅森·A·波特。；洛杉矶布尼莫维奇（Bunimovich，L.A.），《单粒子和少粒子台球》，《混沌》，16，12，013129（2006）·Zbl 1144.37365号
[37] Ketzmerick，R。；巴克尔，A。；Löck，S。；Robnik，M。；维德玛，G。；Höhmann，R.，蘑菇台球中的动态隧穿，《物理评论》，100,4174103（2008）
[38] Lopac，V。；莫维尔，I。；Mrkonjić，I。；Radić，D.，椭圆球场台球的混沌特性，《物理学报》，第150期，第371-375页（2003年）
[39] 德尔·马格诺，G。；Markarian，R.，Bernoulli椭圆视距，公共数学物理，233211-230（2003）·Zbl 1082.37033号
[40] Canale，E。；马卡里安，R。；Oliffson Kamphorst，S。；平托·德·卡瓦略（Pinto de Carvalho，S.），椭圆体育场上混乱的下限，《物理学D》，115，189-202（1998）·Zbl 0941.37017号
[41] 马卡里安，R。；Oliffson Kamphorst，S。；Pinto de Carvalho，S.，《椭圆体育场的混沌特性》，《公共数学物理》，174661-679（1996）·Zbl 0843.58084号
[42] Oliffson Kamphorst，S。；Pinto de Carvalho，S.，椭圆体育场上的椭圆群岛，《离散控制动力系统》，7663-674（2001）·Zbl 1022.37028号
[43] ŠimićA.理科学士论文，萨格勒布萨格勒卜大学科学学院；2009.; ŠimićA.理科学士论文，萨格勒布萨格勒卜大学科学学院；2009
[44] Del Magno，G.，截断椭圆台球类的遍历性，非线性，141761-1786（2001）·兹比尔0996.37041
[45] 扎斯拉夫斯基，G.M。；Strauss，H.R.，《桶里的台球》，混沌，2469-472（1992）·Zbl 1055.37548号
[46] 布尼莫维奇。；卡萨蒂，G。；Guarneri，《更高维度的混沌聚焦台球》，《物理评论》，77，2941-2944（1996）
[47] 莫尔，M.B。；Seemann，G。；Sachse，F.B。；Dössel，O.，弹性力学心室模型中的变形模拟，计算心脏，31777-780（2004）
[48] 海勒，E.J。；托姆索维奇，S.，《后现代量子力学》，《今日物理学》，46，7，38-46（1993）
[49] Ree，S。；Reichl，L.E.，《直切圆球中的经典与量子混沌》，《物理学评论E》，第60期，第1607-1615页（1999年）
[50] 米歇尔，C。；塔斯库，S。；多亚，V。；罗格朗，O。；Mortessagne，F.，《混沌光纤中的增益控制波混沌》，《欧洲光学学会快速出版物》，2009年第409020页
[51] Bunimovich，L.A.，Kolmogorov-Anold-Moser tori的相对体积和哈密顿体系中的均匀分布、粘性和非粘性，非线性，21，T13-T17（2008）·Zbl 1132.37317号
[52] 普罗森，T。；Robnik，M.，混沌成分扩散的一般泊松模型，J Phys A:Math Gen，31，L345-L353（1998）·Zbl 0938.37022号
[53] Robnik，M.，经典混沌运动的随机性，《物理学报》，150，229-242（2003）
[54] Robnik，M。；多布尼卡尔，J。；Rapisarda，A。；普罗森，T。；Petkovšek，M.，《强混沌系统中扩散的新的普遍性》，J Phys A:Math Gen，30，L803-L813（1997）·Zbl 0938.37020号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。